Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Копылов Г.И. -> "Всего лишь кинематика" -> 49

Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.

Копылов Г.И. Всего лишь кинематика — Наука, 1981. — 176 c.
Скачать (прямая ссылка): vsegolishkinematika1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 58 >> Следующая

источника. Теперь представим, что все й)0-мезоны имеют одну и ту же
скорость, но разлетаются во всевозможных направлениях и распадаются на
три фотона тоже как попало, Угол ф между осью конуса и направлением (c)"-
мезона может оказаться каким угодно, и вместе с ним будет меняться и угол
раствора конуса а: Но косинус любого угла не может быть больше единицы.
Значит, наибольшее значение
cos у, которое встретится на всевозможных снимках
распадов, не будет больше, чем v:
Как видим, формула действительно похожа на формулу (2) (не забывайте, что
наибольшему значению косинуса угла отвечает наименьший угол). Надо только
доказать, что в ней знак "О можно заменить знаком Для этого достаточно
привести пример распада, в котором
Это сделать легко, Представьте, что со "-мезон, родившись, полетел
вперед, туда же, куда летел и я-мезон. Пусть его распад на три фотона
произошел в плоскости, поперечной к его движению. Такой распад в
лабораторной системе отсчета как раз даст нужный нам конус (рис. 52).
Смотрите-, импульс каждого фотона, скажем
Р 1=0'/Г, превратится при этом в импульс Pt-ОМ. Напишем преобразования
Лоренца, Они здесь выглядят особенно просто, потому что слагаемых с
продольной проекцией импульса в них не останется:
продольная проекция 00' = Pt u = yvP/
(выпал член
энергия (или импульс) OM=Pt=syP*
(выпал, член уиР)и)>
146
Из треугольника ОАО' ииеен
Значит, импульс любого из трех фотонов образует с направлением "° один и
тот же угол arccos у. Стало быть, они лежат на поверхности конуса, для
которого
что и требовалось доказать.
Как же воспользоваться формулой (5)? Она поможет обнаружить распад "° Зу
только в том случае, если
Слу>мй. когда плоскость распада А'В'С' "*-ммона иерпевднкулирн*
направлению 00' движения ю'-иезона. Импульсы fpei фотонов тогда- образуют
с осьюОО' одна в тот кеугтхА. ИЛВ, что то же, импульс й*-ыевол0 есть ось
конуса (на рисунка все три импульса фотонов одинаковы, но это не
обязательно).
все рождаемые "'-мезоны будут иметь одну и ту же, причем заранее
известную, скорость. А в нашем процессе
в лабораторной системе отсчета это вовсе не тек: еж импульсов "'-мезона
вытянут вперед, импульсы "'-мезона в разных направлениях различны.
Но мы знаем такую систему отсчета, в которой, куда бы ни отправился "°-
мезон, его импульс будет одним и
cos-|=y,
Л
Рис. 52. Распад (й°-"-у+у+у.
я~+р~+ П+"°
6*
147
тем же. Если представить себе, что процесс
идет в два этапа: сначала п~ и р сливаются в фиктивную частицу О, а уже
потом О распадается на п и ю", то в
системе покоя частицы О ежик импульсов ш"-мезона станет круглым, как шар
(см, гл. 9), а нам только это и надо.
Теперь все готово для того, чтобы понять, как протекал опыт, доказавший
существование распада ю^Зу, Взяли множество снимков, подобных рис. 50, На
каждом из них векторы направлений фотонов были спроектированы на
плоскость, поперечную к следу л~-мезона (рис. 53), и были измерены углы р
между фотонами и следом л--мезона. Зная импульс л--мезона, ничего не
стоило найти скорость v0 фиктивной частицы О. Затем углыр пересчитывали в
углы Р*-углы, под которыми направлены фотоны в системе покоя частицы О,
Формула здесь проста, напишем преобразование Лоренца из лабораторной
системы в систему покоя:
Pi cos р* = у"Р, cosр - y0v0Plt
PI "УЛ -7APi cos р
и разделим одно равенство на другое. Сами импульсы Pi и Pi в обеих
системах отсчета сократятся, останется только связь между углами
cos р" = ,
г 1-t^cosp
По этой формуле и вычисляли направление фотонов
148
Рис. 53. Перевод импульсов фотонов из лабораторной системы в систему
покоя частицы О,
Горизонтальный отрезок - направление л--мезонв, S - плоскость, ему
перпендикулярная; импульсы Рх, Pj, Pj после преобразования Лоренца
остаются в плоскостях, проходящих через Я,. Р,, Р, и направление л--
мезона; через импульсы Р^, Р^, Pj еще предстоит провести конус и измерить
его угол раствора.
в системе покоя частицы О. Затем строили конус, у ко* торого три
образующих имели именно такое направление, и вычисляли его угол раствора
*).
Оказалось, что действительно в основном встречаются большие углы раствора
конуса, а углы, меньшие, чем известная заранее величина 2 arccos и, почти
не попадаются. Чтобы убедиться, что это не случайно, опыт проделали
несколько раз, облучая камеру л~-мезонами с разной энергией, В
зависимости от величины энергии я~-мезона расчетная скорость ю°-мезонов
получалась различной. (Между прочим, нам ничего не стоит ее подсчитать:
задавшись энергией л-мезона, найдем массу частицы О, как это делалось в
гл. 5, а затем, по рецепту гл. 9 - энергию ю°-мезона в системе покоя
частицы О. Зная энергию, найдем и импульс, и скорость.) Оказалось, что и
углы а каждый раз, в каждом опыте обрываются на нужном месте.
Так был выявлен новый канал распада ши-мезона на более легкие частицы.
Глава 15
"...СЛАБЫМ МАНИЕМ РУКИ..."
Эта глава особая. В ней законы кинематики применяются для неожиданной
цели: для улучшения качества физического прибора.
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed