Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Копылов Г.И. -> "Всего лишь кинематика" -> 43

Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.

Копылов Г.И. Всего лишь кинематика — Наука, 1981. — 176 c.
Скачать (прямая ссылка): vsegolishkinematika1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 58 >> Следующая

полагалось бы по законам
127
случая. Проще всего, конечно, было предположить, что обнаружен резонанс в
системе Лу. Но не исключено было и другое: что на самом деле наблюдается
резонанс Л-ги-перона с какой-то другой частицей, например с л°-мезо-иом,
а мы замечаем только один из тех двух фотонов, на которые распадается л°-
мезон:
Х-*Л° + л*
L-Vi + Vi- (7)
Частицы Л° и л° могли, конечно, рождаться и без образования резонанса. Но
тогда эффективная масса т\у могла быть какой угодно. А если шла реакция
(7), то эффективная масса Л0-гиперона и одного из фотонов могла меняться
в ограниченных пределах - тем более ограниченных, чем меньше масса
частицы X отличалась от суммы масс частиц Л° и - и, может быть, именно
поэтому в интервале 1,7-1,9 ГэВа встретилось так много значения тгАу.
Чтобы убедиться в правильности таких рассуждений, надо выяснить, в каких
пределах может меняться эффективная масса системы Лу в реакции (7), если
масса частицы X фиксирована. Нам это сделать несложно, мы ведь только что
во всех тонкостях разобрали кинематику распадов л#-"-у1-|-у2.
Эффективная масса пары Ayi однозначно связана в системе покоя частицы X с
энергией оставшегося фото на у2:
mlVl = (по определению эффективной массы)
=(?л + ?у,)а~(Рл + Ру,)3 = (по законам сохранения)
= (шд - ?у,)* -(0 - PVl)a = (no формулам алгебры) (8) - 2тхЕъ+Егъ - Р%, =
(у фотона Е = Р)
= т2х-2тхЕъ.
Значит, наименьшее (наибольшее) значение т\ъ получится тогда, когда в
системе покоя частицы X энергия фотона у2 будет наибольшей (наименьшей).
А когда у рожденного л°-мезоном фотона энергия наибольшая (наименьшая)?
Мы об этом уже говорили при выводе фор*
? р
мулы (3): энергия фотона ограничена пределами -^- В
Р _|_ Р
-^- , где Е и Р - энергия и импульс л°-мезона. В си-
128
стеме покоя частицы X -это вполне определенные числа, потому что X
распадается на две частицы Л° и л", а энергии продуктов распада
покоящейся частицы фиксированы. Итак, можно продолжить выкладки в формуле
(8):
Е ^ Р
т\ макс = тх - 2mx? мин =т\ 2/лх-2-^ - =
МИ Н У,МНКС
= тх (тх-Еп ± Ря).
Но по законам сохранения
тх-Еп - Ех и РЛ = РЯ,
так что окончательно
макс - тх (Еа ± Рл). (9)
УННН
Это н есть та формула, которую мы искали: она отвечает на вопрос, в каких
пределах может меняться квадрат эффективной массы пары Лу, если у
рождается в распаде л°-*-у+у и если масса пары Лл° фиксирована. Но нам
эта масса неизвестна, и проверить, получатся ли числа 1,7 и 1,9, мы пока
не можем. Нельзя ли тогда решить обратную задачу: какова должна быть
масса тх, чтобы наибольшее значение пришлось на 1,9 ГэВв, а наименьшее -
на 1,7 ГэВ*? Иными словами, найти тх из системы
тх(?л + />А)=1,9, \
шх(?л-/>л)=1,7. I
Впрочем, из системы {10) можно определить большее: ведь уравнений-то два,
а не одно. Попробуем определить не только тх, но и тл- массу частицы,
распавшейся на два фотона. Запишем систему уравнений (10) в общем виде:
Шх (?Л "Ь Еа) = тЛт/ макс, \ (11)
тх - Дл) -Шлтмнн- /
Для решения перемножим эти два уравнения!
m X (Ел Рл) 30 макс * мны
откуда
m. д ;=J^=2>6 ГэВ._
m-x l.H.v
Теперь легко найти и тя. Сложим наши два уравнения (11):
2//|\Л'Л " :-m \v мни
и вспомним формулу (8) из гл. 9 для Ел - энергии одной из двух частиц, на
которые распалась частица X:
2тхЕл=тх+тл - та-
Получаем
тя ^mx+tn\-m\vmKC-m\y Mliri, (13)
Если подставить сюда только что найденное т\ и значения т\, тдУнакС1
^дТиин. получим /пД-0,24 ГэВ2,
т. е. масса л"-мезона оказывается равной 0,49 ГэВ. Странный у нас
получился л"-мезон, чуть ли не вчетверо тяжелее обычного! Видимо, никакой
это не л°-ме-зон, а какая-то другая частица, тоже распадающаяся на два
фотона.
Такая частица известна - это if-мезон с массой 0,55 ГэВ. Стало быть, если
избыток значений т\у в интервале 1,7-1,9 ГэВ2 обязан своим происхождением
двухступенчатому процессу типа (7), то частица X должна иметь массу У 2,6
- 1,61 ГэВ, а частица, которую мы сочли л "-мезон ом, оказывается на
самом деле if-мезоном.
Полученные оценки для масс очень грубы и приближенны, потому что сами
границы 1,7-1,9 ГэВ- были определены на глазок. Во всяком случае,
проведенный расчет показал, что, может быть, существует не найденная до
сен поры частица с массой, чуть превышающей сумму масс Л° н if,
распадающаяся на Л°-гиперон п rf-мезон. Это не было строгим
доказательством; чересчур косвенны улики, по, во всяком случае,
предположение было высказано, и частицу принялись искать по всем
правилам, всерьез, И действительно, через полтора года американские
физики, поставив новые опыты, подтвердили существование резонанса с
массой 1,675 ГэВ, распадающегося на Л "-гиперон и if-мезон. Сейчас
продолжается изучение этого резонанса, Предполагают, что
J30
это первый член целого семейства резонансов барионов с т)°-мезоном и что
можно открыть еще и сигма-эта (Si))-. а мо*67 быть, н кси-эта (2т])-
резонансы.
Г я а в а 13 2+3=23
"Вперед, вперед, моя история!" Ежи. ворота и фотоны- все это пройденный
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 58 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed