Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
системы п~р и массы рождаемых двух частиц р и X. Если энергию л'-мезона
заранее фиксировать, то неизменна будет и масса т0 системы я~р. Форма и
расположение эллипса тем самым однозначно определятся массой частицы X.
Значит, между предельным углом вылета протона и массой частицы будет
однозначная связь. Измеряя предельные углы, мы косвенно измеряем массу
частицы X.
- Хорошо,- скажете вы,- но откуда мы знаем, что протон отскочил под
предельным углом? Он же отскакивает, как ему заблагорассудится, а вовсе
не обязательно под наибольшим допустимым углом...
- Вы правы. Но вспомните свойство, которое мы выяснили в задаче 5 гл. И.
Предельный угол - самый любимый угол вылета частиц. Близ предельного
направления их скапливается больше всего. Здесь нет ничего странного,
таковы уж свойства эллипса импульсов (а подробнее посмотрите в задаче).
Так что хотя направление протона заранее ничем не обусловлено, но
практически под предельным углом их всегда скопится больше, чем под любым
другим.
Итак, мы, кажется, поняли, почему между углами вылета протона и массой
частицы X есть тесная связь. Эта связь не однозначна: нельзя утверждать,
что каждый раз, зная угол вылета протона, мы тем самым узнаем массу
частицы X. Но можно утверждать, что очень часто протон отскакивает так,
что по его направлению можно судить об тх. Между направлением протона и
tnx существует, как говорят, корреляция - связь не до конца, но все же
связь *).
*) 8 жизни корреляции встречаются очень часто. Рост юноши не связан
однозначно с его возрастом: нельзя, зная возраст, определить рост. Но
между возрастом и ростом есть корреляция: очень часто бывает, кто из
ребят повыше, тот постарше. Есть корреляция между временем года н
температурой, между возрастом и словарным запасом ребенка и т. д.
139
А теперь уже можно попять идею опыта. Надо измерять угол вылета протона
и, просмотрев несколько десятков тысяч случаев, когда идет процесс я~+р-
>р+ + Х~, подсчитать, сколько раз встретится тот или иной угол вылета.
Некоторые углы встретятся особенно часто, так часто, что это нельзя будет
объяснить случайностью, Затем надо подобрать эллипсы, у которых углы
наклона касательной равны этим углам, и узнать тем самым тх, при котором
такие эллипсы возникают. Так получатся массы всех частиц и резонансов
(отрицательного заряда), рождаемых в паре с протоном.
Провести опыт непросто. Чтобы получить достоверный результат, надо
зарегистрировать огромное количество событий типа я-+р->-р-|-Х-, выяснить
в каждом случае направление налетевшего я~-мезона, убедиться, что вылетел
именно протон и именно в тот момент, когда я~-мезон попал в мишень,
измерить угол вылета протона и т. д. Для этого требуется совершенно новая
электронная аппаратура, соединенная непосредственно со счетной машиной.
Наградой за эту работу явится способность открывать целые серии
резонансов, причем автоматически, без прикосновения человеческих рук.
Но рассказ об этом выходит за пределы того, чем мы сейчас занимаемся.
Я уже хотел закончить эту главу, но вспомнил, что за мной есть долг. В
гл. 5 было доказано, что условие
ш>Ш1+Шй+. . .+тп
необходимо для того, чтобы происходил распад на п частиц 1, 2 и т. д, Но
доказательство достаточности было отложено. Теперь самое подходящее
время, чтобы проделать его.
Здесь хорош метод математической индукции. Распад на две частицы при
т^т\+тг всегда законами сохранения разрешен, потому что (см. рис. 22) при
этом условии всегда можно построить треугольник с проекциями боковых
сторон W] И и с суммой боковых сторон т. Итак, при п-2 достаточность
доказана.
Пусть при я-3 выполнено условие
Тогда можно найти такое число тлг, что будут МО
выполнены два неравенства:
т > тг + тгг, ти ^mt + ma
(достаточно взять, например, /пм=/и,+/пэ). Но при этих условиях, как мы
только что доказали, разрешены следующие распады:
О -* 1 +23 23 -1-2 + 3
А это и есть распад 0-*-1 +2+3. Достаточность доказана и при п=3.
Закончите доказательство сами.
Глава 14
ТРЕХФОТОННЫЙ КОНУС
Красивую кинематическую задачу поставили и решили физики из Института
теоретической и экспериментальной физики (Москва). В их распоряжении была
пузырьковая камера, наполненная смесью жидкого пропана и ксенона. В такой
камере заметить рождение фотона высокой энергии гораздо легче, чем в
водородной (вы помните, что о рождении фотона узнают, наблюдая его
превращение в пару вблизи ядра; эти превращения происходят тем чаще, чем
больше заряд ядра, а у ксенона он во много раз больше, чем у водорода).
Стало быть, у физиков была возможность наблюдать фотоны высоких энергий.
Они решили воспользоваться ею, чтобы доказать, что ("0-мезон может
распадаться не только на трн я-мезона (ш|,->л++л-+л'>), но и на три
фотона (оУ'-^у+'у+'у). Ожидалось, что быстрые л--ме-зоны, вылетев из
ускорителя, будут в камере наталкиваться на протоны (в каждой молекуле
пропана восемь протонов) и превращать их в нейтроны, а сами при этом
превращаться в а"0-мезоны, которые иногда тут же, на месте, будут
