Основы квантовой оптики - Клаудер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
к полному гашению излучения, не всегда соответствует экспериментальной
ситуации. Так обстоит дело, например, для обычных тепловых источников S,
если угол, под которым виден источник с экрана, не слишком мал, как на
фиг. 1. Если такой источник перемещать в направлении к экрану (увеличивая
таким образом опирающийся на него угол), то обычно интерференционная
картина постепенно смазывается; иначе говоря, максимумы и минимумы
интенсивности становятся относительно менее выраженными.
18
ГЛ. 1. ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНЫЙ СВЕТ
Фиг. 1. Схематическое представление интерференционного эксперимента с
двумя отверстиями.
Свет от протяженного теплового источника 5 проходит через отверстия и S2
и дает интерференционную картину, изображенную качественно. Интенсивность
в точке Q обусловливается суперпозицией волн, прошедших через оба
отверстия, и определяется геометрией эксперимента и природой источника
света.
Для количественной характеристики резкости интерференционной картины
можно ввести, следуя Майкельсону, видность, определяемую формулой
¦у? Смаке Дин | ^
Дакс + Дин
Таким образом, можно видеть, что по мере того как источник приближается к
экрану, видность Т уменьшается. Наконец, когда источник находится совсем
близко у экрана, интерференционная картина может полностью смазаться, а
видность Т обратится в нуль. В последнем случае мы имеем картину,
аналогичную той, которая наблюдается, если источник и отверстия заменить
двумя независимыми тепловыми источниками, расположенными
§ I. ВВЕДЕНИЕ
19
на месте отверстий. Другими словами, две достаточно удаленные точки на
поверхности теплового источника типа лампы дают такую же
интерференционную картину, какую мы интуитивно приписываем двум
совершенно различным тепловым источникам. Это вполне естественно,
поскольку даже в одном источнике достаточно удаленные друг от друга
отдельные атомные излучатели, дающие вклад в суммарный оптический сигнал,
имеют практически независимые предыстории поглощения и испускания
энергии. Очевидно, когда источник расположен очень близко к экрану или
когда источник и отверстия заменяются двумя независимыми тепловыми
источниками, интерференционная картина исчезает вследствие полного
отсутствия каких-либо определенных фазовых соотношений между излучениями
источников. В течение времени, необходимого для фотографического
наблюдения (которое, разумеется, превышает время характерных атомных
переходов, имеющее порядок 10'9сек), происходит много оптических
колебаний (поскольку оптические частоты составляют примерно Ю,5гц); этого
времени достаточно для того, чтобы любая картина оказалась смазанной из-
за полной независимости фазовых предысторий излучателей. В таком случае
говорят, что два световых сигнала некогерентны.
Промежуточной по отношению к рассмотренным выше интерференционным
картинам является картина частичной интерференции, которая обычно имеет
место, когда источник S, как показано на фиг. 1, находится не слишком
близко и не слишком далеко от отверстий. Тогда говорят о частичной
когерентности сигналов. Ее описание носит несколько более общий характер,
нежели описание двух предельных случаев, а именно полной когерентности и
некогерентности. Представление о частичной когерентности соответствует
самой общей классической модели. Именно такую модель мы будем
рассматривать в первых четырех главах настоящей книги. Основным предметом
остальных глав книги являются квантовые обобщения этой модели.
Вернемся к фиг. 1. Можно видеть, что свет, попадающий в различные точки,
скажем в отверстия и S2, а следовательно, и в точку наблюдения Q,
представляет
20
ГЛ. 1. ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНЫЙ СВЕТ
собой очень сложную суперпозицию свободно распространяющихся сигналов,
посылаемых всеми атомными излучателями источника S. Для подробного и
точного описания этого процесса в любой момент времени необходимо знать
поведение каждого атомного излучателя, однако некоторые простые вопросы
можно рассмотреть, располагая только ограниченными сведениями об атомах.
Например, средняя интенсивность в точке 5) может зависеть лишь от средних
интенсивностей отдельных атомных излучателей, причем часто эти
интенсивности можно считать одинаковыми для всех излучателей. Если не
ограничиваться нахождением средних значений интенсивностей, то необходимо
применить статистический подход и использовать статистическое описание
оптических полей, поскольку они создаются большим числом существующих в
действительности макроскопических источников.
Говоря математически, мы выбираем в качестве модели частично когерентного
света стохастический процесс, т. е. предполагаем, что световая волна
является случайным полем, каждая из возможных реализаций которого, если
волны распространяются в вакууме, удовлетворяет классическому волновому
уравнению. Усред" нение по ансамблю возможных реализаций поля дает
наблюдаемые средние величины. В свою очередь определенный ансамбль
возможных полей задается в конечном счете источником, создающим
