Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
4.20. Эффект магнитного вращения плоскости поляри-рнзации вблизи линии поглощения
167
и коэффициента поглощения и разность (галев — ппр) может принимать большие значения.
Опыт подтверждает выводы этой простой теории, и вращение плоскости поляризации парами металлов и другими веществами широко используется в современной атомной физике для определения атомных констант, а также для ряда других весьма тонких измерений.
§ 4.7. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКЕ
Возникшая как самостоятельный раздел оптики в начале 60-х годов (после появления лазеров) нелинейная оптика объединяет обширный круг явлений, обусловленных зависимостью параметров среды [коэффициенты поглощения k(v) и преломления n(v)] от интенсивности проходящего света. Оставим пока в стороне вопрос о нарушениях закона Бугера, связанных с указанной зависимостью коэффициента поглощения k(v) от напряженности электрического поля, и обратим внимание на свойства коэффициента преломления ra(v), проявляющиеся в сильных полях. В таком изложении основ нелинейной оптики легче будет отделить классические эффекты (самофокусировка излучения, преобразование частоты света со всеми вытекающими отсюда последствиями) от квантовых, рассмотрение которых требует введения понятия фотона и других, более сложных представлений (см. § 8.5).
До появления лазеров было очень трудно заметить какие-либо отклонения от линейности материального уравнения Р = азЕ, так как внешние поля в веществе, создаваемые светом обычных источников, были пренебрежимо малы по сравнению с внутриатомным полем (0,1 — 10 В/см по сравнению с Е&т ~ q2/a ~ ~ 109 В/см). Мощные лазерные пучки позволяют создать поле в 10® — 108 В/см, что уже сравнимо с внутриатомным полем и может приводить к изменению указанных выше параметров среды. Не будем проводить анализ конкретных причин таких воздействий (эффект Керра, электрострикция и др.), а оценим необходимые изменения в феноменологическом описании явления . Очевидно, что потенциальная энергия вынужденных колебаний электронов уже не может описываться известной формулой U(x) = l/2kx2, соответствующей квазиупругой силе F — —kx. При наличии мощного воздействия света на атомную систему мы должны учесть члены более высокого порядка, приводящие к ангармоничности колебаний:
U(x) = -g-kx2 + -g- пфх3 + -j- пфх4 + . . . . (4.50)
Дифференциальное уравнение движения осциллирующего
168
электрона в этом случае запишете^ (без учета затухания) так:
* + и>1 х = + № + .... (4.51)
В зависимости от свойств среды и степени приближения нам придется учитывать те или иные члены этого равенства, что и приводит к более сложной зависимости от времени показателя преломления ~ cos2ff><, cos3ffli. Ограничимся первым поправочным членом cos2ff>?. В результате усреднения мы получим
<п> = гао + гаг(со)?§, (4.52)
где по соответствует значению показателя преломления в отсутствие внешнего поля, а параметр п%(со) определяется свойствами среды и в большинстве случаев > 0.
Из полученного значения <п> > ло сразу следует возможность самофокусировки лазерного излучения, предсказанной Г. Г. Аска-рьяном в 1962 г. и вскоре обнаруженной в эксперименте. Действительно, равенство (4.52) показывает, что если через какую-либо среду (твердое тело или жидкость с определенными свойст-вами) проходит интенсивный пучок света, то он делает эту среду неоднородной — в ней как бы образуется некий канал, в котором показатель преломления больше, чем в других ее частях. Тогда для лучей, распространяющихся в этом канале под углом, большим предельного, наступает полное внутреннее отражение от оптически менее плотной среды ( см. § 2.4) и наблюдается своеобразная фокусировка излучения. Наиболее интересен случай, когда подбором входной диафрагмы для данного вещества удается установить такой диаметр канала 2а, что дифракционное уширение Х/(2а) (см. § 6.2) компенсирует указанный эффект и в среде образуется своеобразный оптический волновод, по которому свет распространяется без расходимости. Такой режим называют самоканализацией (самозахватом) светового пучка (рис. 4.21). Весьма эффектны такие опыты при использовании мощных импульсных лазеров, излучение которых образует в стекле тонкие светящиеся; нити. Однако в газообразных средах самофокусировка не имеет места, что существенно ограничивает возможность использования этого интересного явления.
Значительно более весомым представляется другой процесс, основанный на когерентных эффектах, который также может быть полностью объяснен в рамках сделанных приближений. Речь идет о преобразовании частоты излучения и, в частности, получении второй гармоники. Эти возможности, открывающиеся в рамках нелинейной оптики, вносят существенный вклад в понимание оптических явлений. Ведь во всем предыдущем изложении мы, опираясь на принцип суперпозиции, исходили из неизмен-
169
4.21. Эффект самокана-лизации светового пучка
./ ,/ <п»п0
ности частоты света при переходе
его из одной среды в другую, когда _
4.22. Идея принципа про-меняются длина волны и ее скорость. ** м « ^
м ^ странственного синхронизма,
