Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Возвращаясь к обычным (не лазерным) источникам света, следует указать, что введение дополнительной щели, обеспечивающей когерентное освещение двух основных щелей, резко уменьшает используемый световой поток, что затрудняет осуществление этого очень важного опыта.
Необходимо также отметить, что при выполнении опыта Юнга или какого-либо другого интерференционного опыта с исполъ-
См.: Калитеевский Н.И. Демонстрация когерентных свойств газового лазера. М., УФН, Т. 90, 1966.
183
зованием обычных (не лазерных) источников света на экране, как правило, наблюдается такое периодическое изменение освещенности, при котором /мин Ф 0.
Для количественной характеристики качества интерференционной картины вводят функцию видимости”
у _ /макс ~ /мин (5.15)
¦^макс ^мин
где /Макс и /мин — экспериментально найденные величины: ^макс(^) = *10») + W) + 2V7i(P) I2(P) |у(Д?)[,
/мин(^) = ад + ад -2л/адад |Т(до1.
Часто оказывается, что /i(P) = /2(Р). Это наблюдается при интерференции излучения двух идентичных источников света и разности хода \r2 — rj|, малой по сравнению с г2 и г\; тогда
У — ( ^макс -^мин)/(-^макс ^мин) ~ 1у(^)1 • (5.16)
Соотношение (5.16) позволят сопоставить экспериментально найденное и рассчитанное значения функции видимости интерференционной картины с оценкой степени когерентности двух исследуемых источников света. Модуль комплексной функции |у(Д*)| и будет определять видимость интерференционной картины.
Очевидно, что рассмотренным выше двум предельным случаям соответствуют следующие значения этой функции:
а) при когерентном освещении двух щелей (например, излучением лазера) на экране возникает интерференционная картина, интенсивность которой хорошо описывается синусоидой. В этом случае /мин = 0. У = 1;
б) при некогерентном освещении двух щелей никаких полос интерференции не возникает — наблюдается равномерная освещенность экрана, т. е. /Макс = /мин! V = 0.
Но, как уже указывалось, может иметь место промежуточный случай — на экране наблюдается интерференционная картина, но ее качество хуже, чем при когерентном освещении. Тогда функция видимости больше нуля, но меньше единицы (0 < V < 1). Назовем два источника света, создающих такую картину интерференции, частично когерентными. В дальнейшем последнему случаю будет уделяться наибольшее внимание. Заметим, что иногда практикуется представление частично когерентного света
Термин "видимость" является переводом французского слова la visibilite. Большинство русских авторов используют термин "видность". Мы используем термин "видимость”, считая оба перевода этого понятия адекватными.
184
ж
а)
ц
6)
’ШП
в)
5.5. Распределение интенсивности при наложении двух когерентных (а), некогерентных (б) и частично когерентных пучков (в) света
как суммы когерентного и некогерентного излучений. Тогда степень когерентности просто интерпретируют как долю когерентного света.
На рис. 5.5 представлены три воз-
можных результата интерференции двух пучков света. При их сопоставлении легко усмотреть связь между функцией видимости и введенным ранее понятием степени когерентности. Для этого учтем, что комплексная степень когерентности у(Аt) может быть записана в виде у(Дt) =
= |y(At)| eis. Ее действительная часть
определится соотношением Rey(At) =
= |y(At)|cos(feA + 5). При этом cos(feA + д) быстро осциллирует при переходе от одной интерференционной полосы к другой, в то время как |y(At)| медленно изменяется, оставаясь практически постоянным для большой группы интерференционных полос.
Ранее уже указывалось, что в оптике обычно приходится иметь дело не с монохроматическими волнами, а с цугами волн, являющимися отрезками синусоид. Чем меньше интервал времени т, в течение которого длится исходное колебание, тем больше отличается от монохроматической порождаемая им волна. Таким образом, чрезвычайно важным оказывается изучение свойств квазимонохроматических волн, которые можно охарактеризовать во введенных выше терминах как частично когерентные, т.е. видимость создаваемых ими интерференционных картин отвечает условию 0 < V < 1.
В § 5.6 описаны опыты, в которых исследовалась зависимость видимости интерференционной картины от степени монохроматичности излучения, используемого для освещения интерферометра Майкельсона. Эти классические опыты позволили ввести простейшие понятия теории когерентности и явились базой дальнейшего развития методов спектроскопии (Фурье-спектроскопия и др.). В последующем изложении мы подробно рассмотрим физический смысл понятий временной и пространственной когерентности, играющих большую роль при выборе оптимальных условий эксперимента по интерференции различных световых потоков.
§ 5.2. ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ КОЛЕБАНИЯ В ОПТИКЕ.
ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ
Для изучения физических процессов, связанных с излучением световых волн, примем следующую модель источника света. В некоторой области пространства находится совокупность N атомов. В каждом атоме имеется один оптический электрон, а колебания этих N электронов (гармонических осцилляторов) и обусловливают излучение системы. Будем считать, что направления всех колебаний одинаковы (в дальнейшем мы снимем это ограничение) и, следовательно, можно рассматривать скалярную задачу. Частоты и амплитуды колебаний оптических электронов (со и а соответственно) также одинаковы. Тогда напряженность поля Ек, создаваемая fe-м атомом в произвольной точке А на оси Z (рис. 5.6), определится выражением
