Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Калитеевский Н.И. -> "Волновая оптика" -> 67

Волновая оптика - Калитеевский Н.И.

Калитеевский Н.И. Волновая оптика — М.: Высшая школа, 1995. — 463 c.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка): volnovayaoptika1995.djvu
Предыдущая << 1 .. 61 62 63 64 65 66 < 67 > 68 69 70 71 72 73 .. 175 >> Следующая

Интерференция может происходить в случае негармонических колебаний, когда фаза каждого колебания является какой-то функцией времени, но их разность постоянна. Иными словами, возможно, что 9i = 9i (t), 92 = 9г(*)> но
Очевидно, что два гармонических колебания одной частоты всегда когерентны. Гармонические колебания порождают монохроматические волны, способные интерферировать. Равенство частот интерферирующих волн (coj — С02) и неперпендикулярность векторов Ei и Е2 служат дополнительными требованиями, превращающими необходимое условие (5.. 5) в достаточное. Правда, следует учитывать, что при coi Ф а>2 (точнее, при <»i — <ss2 = 5ш, где |5о)| « coi, и |5ю| « (02) все же может наблюдаться нестационарная интерференционная картина (биения). Вопрос об интерференции неполяризованных колебаний подробно исследован в § 5.4.
Следовательно, не исключается возможность наблюдения интерференции от двух источников света, но требуется, чтобы фазы излучаемых ими волн были скоррелированы [т.е. соблюдено условие (5.5)]. Излучение лазера наиболее близко к монохроматической волне, и во многих случаях можно считать разность фаз двух лазерных волн практически постоянной. Поэтому обычно наиболее простым оказывается наблюдение интерференции света при использовании лазерного излучения.
t‘
о
9i(0 — Ф2М = const.
(5.5)
178
Прй-----ании интерференционных явлений часто используют
тичнсн сследуемых колебаний, а степенью пространственной
когереi ти характеризуют геометрию экспериментов. В
дальне i (см. §5.3) понятие пространственной когерентности
подроб суждается при рассмотрении наложения интерферен-
ционных картин от многих элементарных источников, образующих протяженный источник света.
Необходимое условие возникновения интерференции (неравенство нулю интерференционного члена) можно сформулировать в рамках других, весьма общих представлений.
Рассмотрим суммарное колебание в точке Р, создаваемое двумя источниками световых волн частоты со, удаленными от точки Р на расстояния 0\Р = rj и 02Р = г2 (рис. 5.1). Первый и второй источники излучают волны Е\ = Ew(t)eia>t и Е2 = E2o(t)e‘at, амплитуды которых можно представить комплексными функциями t. Если обе волны распространяются в одной среде с показателем преломления п и дисперсия отсутствует, то сразу можно оценить Afi и At2 — времена запаздывания колебаний в точке Р по сравнению с колебаниями в точках 0\ и 02:
Суммарная интенсивность колебания в точке Р определяется выражением, которое запишем, используя правила обращения с комплексными числами и пренебрегая изменением амплитуд вследствие разницы расстояний r2 vi Г\, ъ виде
I — <{E\o(t — Ati) + E2o(t — Д*г)} {Eioit — Aii) + ?lo(* ~ A*2)}>-
Считая, что нйчало отсчета времени сдвинуто на At — At2 — Afi, получаем после несложных преобразований
I = <EiqE\q> + <E2qE%o> + 2Re<?jo(* + At)?|o(^)>* (5.8)
понята ’менной и пространственной когерентности. Временную К( .тность обычно связывают со степенью монохрома-
Р
5.1. К формулиров-ке комплексной степени когерентности
5.2. К интерференции двух монохроматических воли, излучаемых точечными источниками Sj и S2
д*1 = п/и, д*2 = Г2/ы.
(5.6)
(5.7)
179
Первые два члена равенства (5.8) характеризуют энергию, излучаемую каждым источником, а последний (интерференционный) член описывает пространственное перераспределение суммарной энергии в результате интерференции. Величину
называют функцией корреляции. Обычно ее нормируют. Для этого
определяют как комплексную степень когерентности излучаемых колебаний.
Тогда выражение (5.8) для суммарной интенсивности двух взаимодействующих в точке Р пучков света имеет вид
1(Р) = ЫР) + 12(Р) + 2 Re V h(P)I2(P) l(At). (5.10)
Степень когерентности у (At) можно вычислить для различных конкретных задач и, таким образом, оценить предполагаемое качество (видимость) интерференционной картины*. Можно поступить и иначе — оценить у(Дt) из характера получаемой на опыте интерференционной картины.
Бели волны Ei и Ег создаются двумя совершенно независимыми источниками, то степень когерентности равна нулю и интенсивность в точке Р равна сумме интенсивностей. В другом предельном случае — при интерференции двух монохроматических волн — степень когерентности порождающих их гармонических колебаний равна единице.
Отложим пока исследование физических причин случайного изменения фаз колебаний за время наблюдения и рассмотрим схему явления, по-прежнему пользуясь синусоидальной идеализацией (что полностью соответствует условиям распространения монохроматических волн). Результаты такого исследования послужат своеобразным тестом. Мы получим возможность сравнивать с ними более сложные явления, наблюдаемые при суперпозиции произвольных электромагнитных волн, и оценивать, в какой степени они соответствуют нашей идеализованной схеме.
Пусть Si и (рис.5.2) — источники, каждый из которых излучает монохроматическую волну Ej и Ег соответственно. В качестве таких источников Si и Sg можно выбрать две узкие
*См: Бутиков Е.И. Оптика. М., 1986.
<Ею(* + At)^o(0>
(5.9)
выражение (5.9) делят на VI1I2 и полученную функцию
Предыдущая << 1 .. 61 62 63 64 65 66 < 67 > 68 69 70 71 72 73 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed