Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Калитеевский Н.И. -> "Волновая оптика" -> 58

Волновая оптика - Калитеевский Н.И.

Калитеевский Н.И. Волновая оптика — М.: Высшая школа, 1995. — 463 c.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка): volnovayaoptika1995.djvu
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 175 >> Следующая

Интерпретация вращения плоскости поляризации была дана впервые Френелем, показавшим, что оно в какой-то степени аналогично двойному лучепреломлению. При изложении сущности формальной теории Френеля прежде всего установим, что любое
/ ч
\ лев \
^____
1
/
Правый Правый
4.11. Разложение линейно поляризованного колебания
4.12. Составная призма из .; «правого» и «левого» кварца.,^ Стрелками показаны направления оптических осей
иа два поляризован-
ных по кругу
154
линейно поляризованное колебание можно разложить на два круговых колебания с правым и левым вращением. Это ясно из геометрического построения, приведенного на рис. 4.11. Действительно, сумма двух векторов («левого» и «правого») равна удвоенной проекции любого из них на диаметр, т.е. вектору, направление которого постоянно, а модуль изменяется по периодическому закону с частотой со. Это и есть линейно поляризованное колебание.
Френель предположил, что в оптически активном веществе скорость распространения волны с правым вращением отлична от скорости распространения волны с левым вращением, т.е. “пр ~ “лев- В связи с этим все оптически активные вещества можно подразделить на «правые» (мпр > “лев) и «левые»
(“пр < “лев)-
Для экспериментального доказательства справедливости этого предположения Френелем была построена специальная составная призма из «правого» и «левого» кварца (рис. 4.12). Легко сообразить, что если мпр Ф “Лев> то ПРИ падении на такую призму линейно поляризованного света сначала пучок света раздваивается, а в последующем две поляризованные по кругу в разные стороны волны будут расходиться все больше и больше.
При современной технике опыт Френеля можно относительно просто воспроизвести, сложив две стандартные 30-градусные призмы из правовращающего и левовращающего кварца и установив перед ними оптическую щель. Освещая ее линейно поляризованным светом неон-гелиевого лазера, мы видим на удаленном экране две светлые линии, которые хорошо разрешены. Вводя в оптическую схему пластинку Х/4 и поляроид и вращая поляроид на угол я/2, мы можем раздельно погасить каждую из этих линий, убедившись, что они поляризованы по правому и левому кругу.
Рассмотрим, что произойдет с линейно поляризованной волной, распространяющейся в оптически активной среде. Разложим исходную волну Е на две, поляризованные по правому и левому кругу, скорости распространения которых в данном веществе не равны. Очевидно, что время, необходимое каждой волне для прохождения одного и того же отрезка в исследуемой активной среде, окажется различным.
Следовательно, векторы Епр и Елев повернутся на различные углы српр и флев- На рис. 4.13, иллюстрирующем эти рассуждения, фщ, выбран больше, чем флев-
Для того чтобы результирующее колебание осталось линейно поляризованным, неизбежно
/
/
4.13. Графическое определение угла п< поворота плоскости поляризации
155
должна повернуться плоскость симметрии. Для определения направления колебаний в результирующей линейно поляризованной волне нужно сложить две поляризованные по кругу волны после прохождения ими равного пути в оптически активной среде, т.е. найти плоскость симметрии, которая (рис. 4.13) должна разделить пополам разность углов фпр и флев • Очевидно, что плоскость колебаний вектора Е в результирующей плоскополя-ризованной волне повернется по отношению к направлению колебаний в исходной волне на угол
ф = (фпр — флев)/2. (4.26)
Нетрудно получить основные соотношения для угла поворота плоскости поляризации в привычных обозначениях электромагнитной теории.
Если линейно поляризованная волна описывалась выражением
Е = Re?o exp[i?o(f — 2/м)],
то аналитическое выражение для волны, поляризованной по кругу, запишем в виде
Е = Re{ Eq exp[icu(t — z/u)] ± i?o exp[i<u(f — z/u)]}. (4.27)
Это ясно из того, что круговое колебание всегда можно получить сложением двух взаимно перпендикулярных колебаний равной амплитуды с разностью фаз 6 = п/2. Так как ехр(гтг/2) = i, то появление разности фаз 5 = п/2 между компонентами Ех и Еу эквивалентно умножению одной из них на i, а знак «±» соответствует правому или левому вращению.
При определении знака вращения следует иметь в виду, что при правом вращении компонента Еу опережает Ех на л/2, т.е. (Еу)ир/{Ех)ар = ехр (й/2) = i, а при левом вращении Еу отстает от Ех на п/2, т.е. {Еу)лев/{Ех)лев = ехр(—in/2) = —i.
Следовательно [учитывая, что cos(a + п/2) = —sina], имеем:
Правое вращение Левое вращение
Ех — Eocosa>(t — z/u), Ех = ?ocosa)(f — г/и),
Еу = —?,0sin(B(f — z/u), Еу = E0sina>(t — г/и). (4.28)
Отсюда, кстати, вытекает законность разложения линейно поляризованного колебания на два колебания, поляризованных по кругу с правым и левым вращением. Для неактивного вещества ипр = илев = и, и если, например, Е = Ех, то обе равные по
156
модулю и противоположные по знаку у-компоненты в сумме дадут нуль.
Теперь учтем сделанное выше предположение, что в активном веществе мпр * илев. Запишем выражение для волны, распространяющейся в активном веществе: х-компонента напряженности электрического поля (Ех)ахт = (Ех)пр + (Ех)лев, а у -компонент а (Еу)акт = (Еу)IJP + (Еу)леВ • Вместо Ец в (4.28) нужно ввести другую амплитуду Eq, меньшую Eq, так как часть энергии отразилась при входе в среду. Известно, как можно подсчитать по формулам Френеля Eq при определенной идеализации явления (например, при отсутствии поглощения), но сейчас нас эта проблема не интересует .
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed