Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Для уменьшения доплеровской ширины спектральных линий в спектроскопии высокого разрешения используют излучение
393
специальных источников света. К числу таких источников относится разрядная трубка с полым катодом, изображенная на рис. 7.17. Применяемая для освещения спектрального прибора часть
разряда локализована в металлическом отростке, который охлаждается. Если толщина стенок катода невелика и он изготовлен из металла, хорошо проводящего теплоту, то при малых разрядных токах можно достичь достаточно низкой стационарной температуры излучающего газа (менее 200 К), что существенно уменьшает доплеровскую ширину спектральных линий. Такой источник света широко используют в спектральных исследованиях.
Большие возможности открываются при излучении пучка атомов, возбуждаемых внешним источником света или пучком электронов (рис. 7.18). Наблюдение ведется в направлении, перпендикулярном движению излучающих атомов, и очень малое уширение спектральных линий связано лишь с небольшой расходимостью пучка (т.е. с наличием проекции скорости атомов на направление наблюдения). Правда, эксперименты с использованием такого источника света затруднительны вследствие малой интенсивности исследуемого свечения.
Если две близкие по длине волны линии излучаются лазером, то можно существенно улучшить условия их раздельного наблюдения. Это иллюстрируется интер-ферометрическими измерениями очень малых расстояний между продольными модами (см. рис.
5.62).
Вернемся к рассмотрению проявления эффекта Доплера при направленном движении. Нас будет интересовать вопрос о том, какую минимальную относительную скорость движения двух тел по одной прямой можно измерить по доплеровскому сдвигу.
7.17. Разрядная трубка с полым катодом:
1 — полый катод, 2 — анодная часть трубки, 3 — стеклянное окошко,
4 — холодильник
'V
Л*
//у
е
#
/ ¦
Направление наблюдения
Атомный
пучок
7.18. К методу скрещенных пучков
На первый
взгляд, ответ на этот вопрос не вызывает сомнений: выражение v/c — Av/v связывает измеренное на опыте отношение Av/v с искомым отношением v/c. Если считать, что разрешение двух близких линий лимитируется доплеровским уширением каждой
394
из них, и учесть, что 5удоп/у « 10~5 — 10~6, то наименьшее значение v, которое можно определить из таких экспериментов, будет порядка 1 км/с. Известно, что примерно такая точность определения относительных лучевых скоростей Земли и небесных светил реализуется в астрономических исследованиях, основанных на определении сдвига спектральных линий, излучаемых звездой, относительно линий, излучаемых земными источниками . Но при изменении условий эксперимента удается измерить отношение Av/v со значительно большей точностью. Поэтому вопрос о том, какую минимальную скорость относительного движения можно определить из измерений доплеровского сдвига, заслуживает более подробного обсуждения.
Хорошо известно, что фазы двух монохроматических волн всегда скоррелированы и, встречаясь, эти две волны близких частот интерферируют. Пусть фотоэлектрический умножитель (или какой-либо другой приемник света, работающий как квадратичный детектор) освещен светом двух монохроматических источников с частотами coj и са2, т-е-
Ei = ?i0cos(coi* + фх), Е2 = ?2ocos(co2* 4- ф2), (7.53)
где фх — фг = пА1о/Х + Дфо — постоянная разность начальных
фаз, в которую входит возможная разность хода А1о двух рас-
сматриваемых волн.
При оценке электрического сигнала на выходе фотоумножителя I ~ <(?х Е2)2 > учтем, что все высокочастотные колебания
(частоты 2а>х> 2са2> (а>1 + сог) усреднятся приемником света и переменная часть фототока (сигнал биений) будет представлена модулированным сигналом с разностной частотой
2 nf = сох — а>2. (7.54)
Его интенсивность
I ~ EioE2oCos[2nft '+ (А10/Х)п] . (7.55)
Для экспериментального осуществления интерференции двух волн, фазы которых скоррелированы, используем установку (см. § 5.6), представляющую собой интерферометр Майкельсона, одно из зеркал которого может передвигаться с помощью специального приспособления со скоростью ±v по отрезку длиной All • Пусть интерферометр освещается Светом фиксированной частоты сох» перед фотоумножителем устанавливается круглая или щелевая диафрагма и электрический сигнал регистрируется с помощью осциллографа. В данном случае Дсо/со — ±2 v/c, так как относительная скорость источника и приемника света при отражении его от зеркала, движущегося со скоростью и, будет 2v.
395
Интенсивность сигнала имеет вид (7.55), а разностная частота f определяется из соотношения 2 nf = ±2 (v/c) ац . При такой постановке опыта на выходе интерферометра возникает нестационарная (бегущая) интерференционная картина, имеющая на экране осциллографа вид некой синусоиды с частотой f.
Таким образом, наблюдается полное совпадение результата проведенного ранее (см. § 5.6) исследования интерференции двух волн одной частоты при разности хода, линейно зависящей от времени (Д = vt), и результата полученного с использованием эффекта Доплера, где вычисляется сигнал биений двух волн с частотами coj и т2 = coi(l ± 2 v/c).
