Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Калитеевский Н.И. -> "Волновая оптика" -> 148

Волновая оптика - Калитеевский Н.И.

Калитеевский Н.И. Волновая оптика — М.: Высшая школа, 1995. — 463 c.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка): volnovayaoptika1995.djvu
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 175 >> Следующая

Мы уже упоминали (см. § 1.6) о неоднородном уширении спектральной линии. Теперь можно исследовать этот важный эффект.
Рассмотрим более подробно природу доплеровского уширения спектральной линии. Пусть имеется некоторый ансамбль излучающих атомов (ионов), участвующих в хаотическом тепловом движении. В этом случае скорости частиц распределены по закону Максвелла, т.е. относительное число частиц dп/п, проекции скорости которых лежат в интервале от vx до vx 4- dvx, определяется выражением
где М — молярная масса; R — молярная газовая постоянная; Т — термодинамическая температура; v — проекция скорости на направление наблюдения (лучевая скорость).
В согласии с (7.39) запишем v2 = c2(Av/v)2. Интенсивность излучения I пропорциональна числу независимо излучающих атомов. Обозначая через Iv интенсивность излучения на частоте v, отличающейся на Av от центральной частоты, имеем
Анализ этого выражения показывает, что в результате хао-
(7.49)
2
Iv = IQ exp —
Me2 Av
(7.50)
2 RT v
391
тического теплового движения спектральная линия уширилась. Получился колоколообразный контур, который называют гауссовым. Наибольшая интенсивность I = Iq будет в центре линии (рис. 7 .16), а по мере увеличения Av/v отношение IJIq стремится к нулю. Оценим ширину этого контура 5vдoп = 2Avq, для чего найдем расстояние (в шкале частот) между двумя точками, для которых Iv = Iq/2 . После подстановки значения Avo в выражение
(7.50) находим
2RT I v ) inz’
откуда
5%
2v / 21п2 с V М
RT.
(7.51)
В шкале длин волн получается следующее простое выражение, при использовании которого нужно подставлять длину волны в сантиметрах:
5уДо
2v / 21п2
М
RT
10 7Л.
г
м
(7.52)
Легко оценить, что для красной линии водорода На при температуре около 400 К ширина 5А.доп » 0,1А. Для зеленой линии
ртути, исследуемой при той же температуре, 8лдоп « 0,005А. Следовательно, даже для тяжелых атомов доплеровское уширение существенно превышает естественную ширину спектральной линии, связанную с уменьшением энергии осциллирующего электрона в процессе излучения (в рамках классической физики 5Хест — 10~4А). Это подтверждает приведенные ранее оценки (см. § 5.2), где время когерентности тког сопоставлялось с величиной, обратной доплеровской ширине линии 1/(5А.доп). Подобное приближение оказывается справедливым во всех случаях, когда мы вправе пренебречь уширением спектральных линий вследствие столкновений (например, при свечении газоразрядной плазмы низкого давления).
Полученные выражения можно использовать для спектроскопического определения температуры светящегося газа. Измерив
7.16. Гауссов контур линии, обусловленный эффектом Доплера при хаотическом движении излучающих частиц
392
ширину доплеровского контура 5Хдоп, по формуле (7.52) определяют температуру газа. Если исследуется разряд при низком давлении, то обмен энергией вследствие столкновений мал и такую плазму нужно характеризовать атомной, ионной и электронной температурами, причем Тат Ф Т’ион * Тэл (см. § 8.1). При измерении высоких температур (Т порядка 106 К и более — «горячая плазма») обычно исследуют уширение ионных линий, так как при подобных температурах газ практически полностью ионизован. Уширение ионных линий велико, и обычно не требуется использования приборов высокого разрешения. Однако здесь часто возникают трудности, связанные с необходимостью учета направленного движения ионов в электрическом поле, обусловливающего сдвиг спектральных линий. Иногда этот сдвиг выглядит как уширение спектральной линии, которое, конечно, нельзя использовать для определения температуры, так как формулы (7.49) и (7.50) описывают уширение вследствие хаотического теплового движения излучающих частиц.
Мы упоминаем о таких достаточно специфических опытах, поскольку в них одна форма проявления эффекта Доплера маскирует другую, что иногда приводит к ошибкам в определении температуры горячей плазмы. В частности, по-видимому, такими ошибками были искажены результаты английских исследователей, впервые объявивших в 1960 г. о достижении температуры в несколько миллионов градусов.
Доплеровское уширение спектральных линий в значительной степени лимитирует возможности оптической спектроскопии высокого разрешения. Известно (см. § 5.7), что, увеличивая коэффициент отражения зеркал интерферометра при высокой точности их изготовления, повышая расстояния между отражающими поверхностями и используя сложные интерферометры (мультиплексы), можно довести разрешающую силу интерферометра до значения порядка 107 и даже более. Однако при реализации столь большой разрешающей силы в оптических экспериментах часто возникают серьезные затруднения. Конечно, могут появиться задачи, при которых требуется с высокой точностью записать широкий контур, но если обратиться к возможности раздельного наблюдения двух близких по длине волны линий при учете неизбежных флуктуаций источника, то, даже используя прибор высокой разрешающей силы, нельзя их разрешить, если доплеровские контуры сильно перекрываются. Нетрудно оценить ту область, где возникают такие перекрытия: пусть X = 5000А и 8Хдоп = 0,005А; тогда Х/ЪХ ~ 106, что и объясняет трудность реализации разрешающей силы, если она составляет несколько миллионов.
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed