Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ СВЕТА И ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ
==.-¦=¦:=. —.. Глава 8
Электромагнитная теория, дополненная электронными явлениями и учетом релятивистских эффектов, была в начале XX в. единственной теорией света. Проблемы, служившие непреодолимой преградой для развития старой волновой теории, были решены с удивительной простотой и ясностью. Результаты приложения электромагнитной теории к решению самых разнообразных физических задач являлись иллюстрацией, казалось бы, неограниченных возможностей новой волновой оптики.
Но именно в это время возникли задачи, решение которых в рамках электромагнитной теории оказалось невозможным. Так, например, были безуспешны все попытки количественно описать явление равновесного теплового излучения, а безупречный с позиций классической физики вывод формулы Рэлея— Джинса приводил к абсурдному результату. Смелая гипотеза Планка привела к решению этой проблемы и позволила сформулировать основы новой теории света, которую обычно называют физикой фотонов или квантовой оптикой.
Этот процесс ломки старых понятий явился началом новой эры в развитии физики. При этом выявилась недостаточность некоторых представлений, которые на рубеже XX в. казались незыблемыми. Рассмотрению фундаментальных проблем, определяющих границы применимости электромагнитной теории света, и посвящена эта глава.
§ 8.1. РАВНОВЕСНОЕ ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Как известно, в эксперименте и технике используют различные способы возбуждения световых волн. В этом разделе нас, в первую очередь, будет интересовать свечение раскаленных твердых тел, при котором убыль энергии тела из-за излучения компенсируется соответствующим количеством теплоты, подводимым к телу. Такое свечение характеризуется сплошным (непрерывным) спектром и называется тепловым излучением.
399
Мы выделяем тепловое излучение, противопоставляя его различным видам люминесценции (свечение тел в результате электрического разряда, химических процессов и т.д.), так как это единственный вид излучения, который может находиться в состоянии теплового равновесия с различными телами.
Остановимся подробнее на понятии теплового равновесия, очень важном для последующего изложения, в значительной мере связанного с изучением энергетики процессов излучения и поглощения света. Для этого полезно обратиться к термодинамическому рассмотрению явлений внутри замкнутой полости. Пусть стенки этой полости полностью отражают падающий на них свет. Поместим в полость какое-либо тело, излучающее световую энергию. Внутри полости возникнет электромагнитное поле и в конце концов ее заполнит излучение, находящееся в состоянии теплового равновесия с телом. Равновесие наступит и в том случае, когда каким-либо способом нацело устранится обмен теплом исследуемого тела с окружающей его средой (например, будем проводить этот мысленный опыт в вакууме, когда отсутствуют явления теплопроводности и конвекции). Лишь за счет процессов испускания и поглощения света обязательно наступит равновесие: излучающее тело будет иметь температуру, равную температуре электромагнитного излучения, изотропно заполняющего пространство внутри полости, а каждая выделенная часть поверхности тела будет излучать в единицу времени столько энергии, сколько она поглощает. При этом равновесие должно наступить независимо от свойств тела, помещенного внутрь замкнутой полости, влияющих, однако, на время установления равновесия. Плотность энергии электромагнитного поля в полости, как показано ниже, в состоянии равновесия определяется только температурой.
Следует заметить, что плотность энергии электромагнитного поля внутри полости не равна объемной плотности тепловой энергии, сосредоточенной в находящихся там телах (внутренней энергии, которая определяется тепловым движением частиц тела и зависит не только от температуры, но и от свойств тела). При невысокой температуре (например, 300 К) объемная плотность тепловой энергии тела на несколько порядков больше плотности энергии электромагнитного поля в полости, но в условиях равновесия соотношение между ними остается постоянным, так как тело получает от поля и отдает ему одну и ту же энергию.
Для характеристики равновесного теплового излучения важна не только объемная плотность энергии, но и распределение этой энергии по спектру. Поэтому будем характеризовать равновесное излучение, изотропно заполняющее пространство внутри полости, с помощью функции Uv — спектральной плотности излучения, т.е. средней энергии единицы объема электромагнитного поля,
400
распределенной в интервале частот от v до v + 6v и отнесенной к этому интервалу. Эта важная характеристика электромагнитного поля приобретает особое значение в разделе курса, тесно связанном с термодинамикой излучения. Очевидно, что значение Uv должно существенно зависеть от температуры.
Строго говоря, понятие температуры применимо лишь для равновесного теплового излучения. В условиях равновесия температура должна оставаться постоянной. Однако часто понятие температуры также используют для характеристики раскаленных тел, не находящихся в равновесии с излучением. Более того, при медленном изменении параметров системы можно в каждый данный промежуток времени характеризовать ее температурой, которая будет медленно изменяться. Так, например, если отсутствует приток теплоты и излучение обусловлено уменьшением энергии светящегося тела, то его температура также уменьшается .
