Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Изложение материала носит максимально простой характер, без избыточного увлечения тонкими теоретическими нюансами и неприкладными аспектами специальных функций математической физики.
Каждый существенный момент строго доказывается. При этом автор не рассматривает чрезмерно сложные теоретические нюансы, не имеющие большого значения для неспециалистов, и не заходит глубоко в дебри теории.
Теория специальных функций сама по себе является сложным и специализированным аспектом, и чтобы не загромождать описываемую физику аномальных процессов, она приводится отдельно — в авторском изложении, на русском и украинском языках. 161
§ 3. Поведение вихрей, смерчей и торнадо
Автор так не смогла найти здравого с точки зрения математического моделирования объяснения, почему и откуда возникает вихревая ударная волна (разрывная функция), если сама по себе система находится в стабильном фазовом состоянии, ее функция состояния непрерывная, гладкая и не терпит никаких разрывов вместе со своей первой производной на всем рассматриваемом континууме.
Более того, в подобных условиях стабильных фазовых состояний и гладких функций состояния порождение любых разрывных функций внутри системы невозможно в принципе, если исходное множество — континуум. Это доказанные теоремы из теории катастроф и теории фазовых переходов, являющиеся следствием базовых теорем общей теории функций.
Отсюда можно сделать вывод, что в системе, которая имеет только одно фазовое состояние, или в системе, состоящей из набора фазовых состояний, физические переходы между которыми носят относительно плавный и смазанный характер (и моделируются непрерывными гладкими функциями), смерчи, торнадо и другие самопроизвольные ударные волны не возникают.
Для возникновения глобальной ударной волны нужен очень резкий физический переход — скачек между двумя различными фазовыми состояниями (необходимое условие для образования любой ударной волны).
Поэтому процесс ее образования носит не локальный, а глобальный характер — это результат взаимодействия не менее чем двух различных систем. И каждая из этих фазовых систем — часть атмосферы, так как торнадо зарождаются именно внутри нее.
То есть для возникновения торнадо требуется система как минимум из двух фазовых атмосферных состояний, граница между которыми резкая и скачкообразная.
Установим необходимые и достаточные условия образования таких вихревых ударных волн, рассматриваемые как результат взаимодействия двух фазовых состояний. 162
Можно привлечь элементы теории оптимального управления, которая изучает поведение некоторых внешних по отношению к системе функций управления. Эти функции управления могут изменять даже ее фазовое состояние и переводить ее из одного состояния в другое.
Именно таким управлением является, например, подводное землетрясение, которое вызывает формирование волн цунами. Таким управлением оказалось падение Тунгусского метеорита, который сформировал две последовательные ударные волны у холмистой поверхности на местности.
Но для торнадо и смерчей наличие подобного управления отрицается как физическими условиями, так и особенностями самой модели.
На первый взгляд, нет никаких видимых или гипотетических внешних источников, которые бы способствовали образованию столба торнадо или хобота смерча. Подобная система формируется самопроизвольно, без элементов внешнего управления, и здесь может быть применима теория вероятности — как элемент теории поведения хаоса.
В системе из двух сред, разделенных резкой границей, возможна существенная локальная передача внутренней энергии из менее плотной в более плотную среду, и намного меньшая передача локализованной внутренней энергии из более плотной в менее плотную среду.
Процесс передачи внутренней энергии из существенно более плотной среды в менее плотную среду невозможен — он не допускает прямой передачи энергии и поэтому может сопровождаться образованием горизонтально-ориентированных приповерхностных ударных волн.
Процесс локальной передачи внутренней энергии из более плотной в менее плотную среду должен сопровождаться дополнительными особыми условиями.
Благодаря им производится выравнивание давления, например, в слоях атмосферы различной плотности и становится возможной такая локальная передача энергии.
Чем плотнее среда — тем выше скорость движения в ней энергетических волн. В более плотных средах, например, возрастает скорость движения звука. В оптически-прозрачной среде меняется даже скорость света (по сравнению с эталоном — разреженным вакуумом). 163
Погода формируется в атмосфере в так называемой тропосфере — на высоте до 11 000 метров. Выше нее атмосфера очень разрежена и абсолютно спокойна, а на высоте более 480 000 метров заканчивается и переходит в околоземное космическое пространство.
В зависимости от плотности воздуха, различают те или иные слои тропосферы. Чем выше вверх — тем ниже плотность воздуха, так как ниже сила притяжения Земли.
Облака на приведенной схеме, за исключением высоких грозовых облаков особой формы, распределяются строго вдоль границ различных слоев тропосферы. Они состоят из водяного пара и плавают на поверхности слоев, как пена по поверхности воды.
