Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Такие опыты имеют колоссальную научную ценность. Они не только доказали электрический генезис шаровой молнии, но и показали, что существует иная причина стабильности, не связанная с электричеством как таковым.
Источником некоторой стабильности шаровых молний может выступать комплексное взаимодействие двух независимых факторов — высокой электрической напряженности электромагнитного поля в сочетании с энергией вихревой вертикальной ударной волны.
Трение частиц воздуха, льда и пара внутри восходящих турбулентных потоков вызывает разделение и перераспределение положительных и отрицательных зарядов в грозовом облаке — это известный факт. Облако превращается в гигантский природный конденсатор. Как только его емкость превышается — наступает пробой и разряд энергии в форме линейной молнии.
В тот момент, когда емкость конденсатора становится критической, с него начинают медленно стекать избыточные заряды — как в физических опытах.
179
3 а к л ю ч е н и е
Третья часть книги, хотя и носит сугубо профессиональное название, рассчитана в первую очередь не столько на прикладных математиков и физиков, сколько на максимально широкий круг подготовленных читателей и специалистов.
Изложение материала в третьей части носит максимально упрощенный и текстовый характер, приводится очень большое количество разнообразных иллюстраций, графиков и схем, наглядно поясняющих сложные моменты. Формулы и доказательства были сведены к минимуму.
Объединяет все эти разнородные темы использование волнового аппарата современной математической физики, аппарата специальных функций математической физики и подход с точки зрения теории обобщенных функций, теории фазовых переходов и катастроф и элементов современной теории оптимального управления (для дифференциальных уравнений и их систем).
Базовым является использование линейных дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных, оператора Лапласа в цилиндрических и сферических координатах, краевой задачи Коши и уравнения Бесселя с применением разложений по специальным функциям современной математической физики.
Подробное изложение для математиков и специалистов смежных дисциплин современного аппарата специальных функций — без излишнего удаления в дебри сугубо теоретических вопросов — было отделено от настоящего изложения и приводится в первых двух частях настоящего издания. Первые две части написаны научным языком, носят строгий характер и последовательно доказывают все приводимые логические рассуждения, теоремы, методы и формулы.
Третья часть книги написана более человеческим и понятным многим языком, в ней не приводятся строгие доказательства и избыточные научные выкладки.
Издание является результатом более 20 лет моей научной работы в данных направлениях, которые ведутся одновременно с основной работой. Я работаю веб-программистом, веб-дизайнером, пишу программы на JavaScript, выполняю работы, связанные с компьютерной версткой высокой сложности и профессиональным дизайном под полиграфические технологии. Благодаря своей основной работе сегодня я имею возможность параллельно заниматься научными исследованиями, издавать книги и сайты — без каких-либо грантов и без чьей-либо сторонней материальной поддержки. 254
Оглавление
Введение ...................................................................4
Глава 1. «Живые камни» в Долине Смерти, США
§ 1. Долина Смерти — природный феномен ...................6
§ 2. Геологические понятия сбросовых структур
и рифтовых долин (грабенов) ..............................11
§ 3. Математическая модель, описывающая природу самопроизвольного движения камней по дну сухого озера в Долине Смерти, США .....................19
Глава 2. Свободно распространяемые
ударные волны в сплошных средах
§ 1. Цунами — страшная разрушительная аномалия .......39
§ 2. Математическая модель, описывающая
поведение цунами .............................................44
§ 3. Модель поведения приповерхностных
сейсмических волн — явление землетрясения ............. 64
§ 4. Модель формирования волн цунами ......................76
§ 5. Модель распространения волн цунами ..................107
§ 6. Ударные волны в атмосфере Земли .....................133
Глава 3. Вихревые ударные волны в атмосфере
§ 1. Торнадо и смерчи — вихревые
природные аномалии ......................................... 140
§ 2. Модель формирования и поведения торнадо .............. 147
§ 3. Поведение вихрей, смерчей и торнадо .....................162
Глава 4. Управляемые колебания натянутых струн
§ 1. Поведение натянутой струны
современных музыкальных инструментов ................182
§ 2. Формирование звука современной электрогитары .......193
Заключение ............................................................254
Написано нормальным языком для нематематиков
255
Юлия Викторовна Кафтанова Специальные функции математической физики Издание осуществляется в трех частях
Часть 1. Функции Бесселя и цилиндрические функции в элементарном изложении с программами вычислений
Часть 2. Ортогональные полиномы и другие сферические функции в элементарном изложении с программами вычислений
