Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрению подлежат такие источники тектонических вибраций, которые оказывают существенное воздействие на движущиеся камни. Если источник может привести в движение хотя бы один камень, его необходимо рассматривать. В противном случае слишком слабыми источниками колебаний просто пренебрегают.
Таким образом, в период стабильного состояния системы между фазовыми переходами на все расположенные на дне озера камни действует ограниченное число стабильных источников существенных тектонических вибраций. Сами же камни в это время движутся прямолинейно и равномерно под влиянием этих неподвижных источников энергии.
Будем измерять мощность того или иного источника энергии в удобной с практической точки зрения эталонной величине — расстояния , на которое данный источник сдвигает некий эталонный камень в течение одной единицы времени. Фактически, речь идет о скорости. Всего таких источников в рассматриваемый момент действует П. Чем мощнее источник, тем сильнее он сдвигает камень — и тем выше возбуждаемая им скорость передвижения камня.
Мы получили некую величину для каждого из П источников, которую можно использовать для векторных преобразований. Все величины сдвигов по фазовой траектории отсчитываются от координат источника (рХк, РУк).
Обозначим местоположение каждого камня в системе в момент начала расчетов в координатах (SXi, syi), причем в системе рассматривается движение т камней. Каждый камень движется независимо от других камней только под воздействием суммарных сил источников энергии.
Автор не владеет информацией о влиянии площади контакта с дном сухого озера и массы камня на скорость его передвижения и предлагает воспользоваться гипотетическим понятием эталонного камня, который выберут исследователи и примут его показатели за условную единицу.
В качестве эталонного можно рассмотреть наиболее типичный и распространенный тип камня, движущегося по дну сухого озера. Для остальных камней можно использовать поправочные коэффициенты 0-1. Можно предположить, что наиболее тяжелый камень имеет более высокие показатели фактической силы трения, и коэффициент будет больше единицы, как и на более сухом дне. 31
30
Оу Рх* (рхх ,ру
8і — результирующий вектор скорости передвижения камня, который действует на эталонный камень за время АТ и сдвигает его на некоторое суммарное расстояние Si.
Воспользуемся правилом сложения векторов Рк, каждый из которых направлен от источника в сторону изучаемого камня и имеет модуль Рк.
Для удобства введем следующее обозначение:
V = V (эх1 - рхк)2 + - рук)2
Тогда значение вектора скорости, действующего на камень от одного конкретного источника, можно записать по формуле в координатах как:
к
Таким образом, результирующий вектор будет представлен суммой всех векторов скоростей, действующий на данный конкретный камней:
Si = 2 Рк — результирующий вектор скорости
32
к=1
Соответственно, новые координаты положения камня через отрезок времени АТ можно рассчитать, исходя из полученной векторной формулы:
sxi* = sxi + 2 —¦ (эх{ — рхк) АТ к=1
П Рк
кк=1 Ь?
Таким образом, мы рассчитали новые координаты камня, на который действует сила нескольких источников энергии. В зависимости от значений полученной величины новых координат каждый камень будет совершать индивидуальный сдвиг и иметь свою независимую фазовую траекторию движения по дну сухого озера, хотя источники, действующие на все камни, одинаковые.
Если камень существенно отличается от эталонного (движется по более сухому дну, слишком плоский и т. п. причины), полученные в результате вычислений величины нужно разделить на поправочный коэффициент Щ.
Если величина сдвига для некоторого камня по модулю оказывается ничтожно мала, это означает, что на данный камень действует нулевой суммарный вектор энергий и скорости, в результате чего сила воздействия различных источников взаимно погашается. Поэтому этот камень может оставаться неподвижным и находиться в покоящемся состоянии, в то время как другие камни будут совершать различные движения.
В зависимости от того, по какой геометрии вокруг конкретного камня размещены источники тектонических вибраций, сила их векторного воздействия на данный камень будет отличаться.
Если источники энергии воздействуют в некотором узком секторе и фактически в одном направлении, энергии от таких источников практически не гасят друг друга, а скорости складываются почти без потерь. В этом случае камень продвинется на значительное расстояние и оставит за собой длинный и ровный след фазовой траектории. Такие протяженные и ровные следы можно наблюдать на приведенных фотографиях. 33
Если же источники раскиданы по всему периметру вокруг камня, энергия некоторых из них будет взаимно гаситься. В этом случае камень продвинется на более короткое расстояние или даже может оставаться неподвижным в случае полного взаимного гашения векторов скоростей.
На следующем временном такте вычисления нужно повторить, исходя из полученных на предыдущем этапе значений. Для реальных практических вычислений удобно использовать предложенную дискретную модель расчетов. Ее можно реализовать программно на компьютере с последующей визуализацией полученных данных.
