Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
На границе рассматриваемой системы колебания не гасятся, а продолжают свободно распространяться далее, так как граница носит очень условный характер и отсутствует на ризическом уровне (тектонические колебания распространяются в земной коре свободно и беспрепятственно как на сухом озере, так и за его пределами).
Рассмотрим идеальную модель движения набора материальных точек по вибрирующей мембране с точечной рункцией источника за границей системы. Колебания в однородной среде распространяются равномерно во все стороны и будут иметь следующий вид:
Очевидно, что если камни движутся под действием только одного источника микро-колебаний, траектории их поступательного движения будут выглядеть таким образом, как это показано на схеме — перпендикулярно волновым фронтам распространения колебаний, расходящихся от источника (по нормали к фронту волны). Мысленное продолжение траектории движения камня в обратном направлении укажет направление источника колебаний. 24
На ротограриях, сделанных различными очевидцами в Долине Смерти и приведенные в данной главе, можно увидеть, что расположенные близко друг от друга камни имеют достаточно прямолинейные практически параллельные разовые траектории, которые могут слегка расходиться веером по мере их удаления от точечного источника тектонической вибрации.
На практике же таких источников колебаний может быть несколько, поскольку тектоническая активность в данном регионе высокая. Камни могут начать двигаться под действием одного источника колебаний, а затем активизируется другой точечный источник колебаний, расположенный в другом месте.
В результате камень меняет направление своего движения, и его разовая траектория претерпевает в этом месте видимый на ротограриях изгиб.
Если на камень воздействуют колебания нескольких расположенных в различных местах источников, то колебания от этих источников складываются — в зависимости от места положения и мощности каждого отдельного источника. В этом случае камень будет двигаться перпендикулярно рронту общей результирующей колебательной волны, срор-мированной от нескольких источников.
Два расположенных по прямой линии друг напротив друга источника колебаний будут взаимно гаситься. Расположенный рядом с первым второй источник колебаний почти не искажает начальную траекторию движения камня.
Зная месторасположение, количество и мощности источников тектонических вибраций, можно достаточно точно рассчитать направление разовой траектории движения камней по дну сухого озера.
В то же время обратная задача неразрешима — по внешнему виду разовой траектории движения одного камня нельзя сказать, сколько источников колебаний ее срорми-ровали, каковы были направление и мощность каждого источника. 25
1 источник 1 источник
2 источник
Пусть два расположенных рядом камня движутся прямолинейно под действием тектонических вибраций, исходящих из 1 точечного источника, как это показано на схеме. Затем активизируется расположенный недалеко 2 точечный источник вибраций приблизительно такой же мощности, как и 1 источник.
Вследствие этого произойдет сложение колебаний двух источников, и траектория движения каждого камня изменится согласно закону сложения векторов. Результирующая фазовая траектория и новое направление движения камней показано на схеме жирной стрелкой.
На практике за счет реальной инертности камней, ничтожно малой силы воздействия, наличия массы и силы трения камней фазовая траектория будет иметь более плавный и скругленный, а не угловатый изгиб траектории движения. То есть камень будет реагировать с незначительным запаздыванием на изменение воздействия.
На дне сухого озера в Долине Смерти находятся около 200 камней, каждый из которых в определенные временные отрезки описывает свою фазовую траекторию. На каждый из этих камней в определенный временной отрезок воздействует результирующий вектор колебаний от различных фиксированных источников тектонических вибраций, вызывающий их поступательное движение.
До тех пор, пока количество источников не изменяется, система не претерпевает фазовый переход, камни движутся прямолинейно и равномерно каждый по своему результирующему вектору в соответствии с приложенным к нему вектором силы.
Как только какой-либо из источников тектонических вибраций угаснет (исчезает) либо появляется новый источник тектонических вибраций, камни изменят направление своего движения, и их фазовые траектории изогнутся. 26
Фазовая траектория движения камней в этот критический момент времени (фазовый переход) будет претерпевать видимый изгиб, как показано на схеме. При изменении числа источников произойдет фазовое изменение состояния системы в целом — так называемый фазовый переход, и математическую модель движения нужно будет пересчитывать заново с новыми параметрами.
Данную систему целесообразно рассматривать с точки зрения набирающей популярность теории катастроф, изучающей фазовые переходы системы и поведение системы в стабильном состоянии и при фазовом переходе. В стабильном состоянии при неизменном числе источников все камни движутся прямолинейно и равномерно по результирующим векторам сил, если число источников и их мощность остается неизменными.
