Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
расстояния между Землей и Луной:
6г « 9,2ticos (со0 — (0^) / м, (8)
где и# и сов — угловые частоты обращения Луны и Солнца вокруг Земли ([92,
145, 146], подробный вывод этого выражения см. в ТМЭГ 12], § 7.7).
Начиная с августа 1969 г., когда был успешно принят первый лазерный
сигнал, отраженный от оптического рефлектора, достав-
42
К? М. Уилл
ленного на Луну «Аполлоном-11», в соответствии с программой лазерной
локации Луны проводились регулярные измерения времени возвращения
лазерных импульсов, посылаемых из обсерватории Мак-Дональда в Техасе и
отраженных рефлекторами на Луне; измерения проводились с точностью 1 не
(30 см) (см. обзор в работе 1147]). Две группы независимо обработали
данные, полученные с 1969 по 1975 г.; после строгого учета большого
ньютоновского возмущения вида 6г~110 cos(co0—cos)/ км, на которое должен
был накладываться эффект Нордтведта (8), в обоих случаях эффект
Нордтведта не был обнаружен. Результаты двух групп для т) таковы:
Отсюда ограничение на возможное нарушение СПЭ для массивных тел
составляет 7 • 10“1г (см. табл. 1). Для теории Бранса — Дикки из этих
результатов следует ограничение снизу на константу связи со, равное 29
(результат Шапиро с точностью 2а).
Повышение точности измерений и усовершенствование теоретического анализа
движения Луны может усилить это ограничение на порядок величины [148], в
то же время сравнимая точность может быть достигнута при проверке эффекта
Нордтведта, если воспользоваться системой Марс — Солнце — Юпитер [149].
Нордтведт [141, 143, 150, 151] рассмотрел другие потенциально наблюдаемые
эффекты, связанные с нарушениями принципа эквивалентности.
3.5. СМЕЩЕНИЯ ПЕРИГЕЛИЯ
Объяснение «аномального» смещения перигелия Меркурия, составляющего 43 с
за столетие, явилось еще одним из самых ранних успехов общей теории
относительности, но и сегодня интерпретация этого эффекта сталкивается с
неопределенностью и разногласием. Измеренное смещение перигелия точно
известно: после учета возмущающих эффектов со стороны других планет
оставшееся смещение перигелия известно а) по оптическим наблюдениям
Меркурия за последние три столетия с точностью ~1% [152], б) по
радиолокационным измерениям за последние десять лет с точностью около
0,5%
Но предсказываемый эффект состоит из двух основных частей: одна
обусловлена релятивистской гравитацией, другая — возможной сплюснутостью
Солнца, приводящей к искажению гравитационного потенциала Солнца. Для
орбиты с большой полуосью а и эксцентриситетом е ППН-формализм
предсказывает за один оборот по орбите смещение Дсо, равное
( 0,00 ±0,03, (Уильямс и др. [148]),
^ [ 0,001 ±0,015, (Шапиро и др. [149]).
1149].
{1(2 + 2у-Р) + У
2 L2m0a(1-^)
]}. (9)
I. Теория гравитации и эксперимент
43
где Rq—средний радиус Солнца, У*— безразмерная величина солнечного
квадрупольного момента, определяемая соотношением У 2—(С—Л)/то#о> где С и
Л — моменты инерции относительно оси вращения Солнца и оси, лежащей в
экваториальной плоскости, соответственно. Для Меркурия предсказываемое
смещение в угловых секундах за столетие равно
со- = 42,95^,
\р = [у (2 + 2у -р) + 0,0003 (J./10--)],
где величина У2 представлена нормированной на приближенное значение,
которое имело бы место в том случае, если бы Солнце вращалось как
однородное твердое тело с наблюдаемой угловой скоростью поверхности
[153]. В настоящее время измерения одной только орбиты Меркурия не дают
возможности разделить эффекты релятивистской гравитации и солнечного
квадрупольного момента, вносящие вклад в величину Хр. По этой причине в
недавней обработке измерений расстояний до Меркурия с помощью
радиолокации предполагалось, что У а имеет величину, соответствующую
твердотельному вращению (вклад в kv пренебрежимо мал); это позволяло
оценить комбинацию ППН-параметров. Результаты имели вид
г 1,005 ±0,020 (данные 1966—1971 гг., Шапиро и др. [154]),
1,003 ±0,005 (данные 1966—1976 гг., Шапиро и др. [138]).
Неопределенность, затруднившая интерпретацию измерений смещения
перигелия, возникла из-за серии экспериментов, проведенных в 1966 г.
Дикки и Голденбергом (подробный обзор см. в работе [155]). В этих
экспериментах измерялась видимая сплюснутость или уплощенность солнечного
диска и было обнаружено, что различие видимых полярного и экваториального
радиусов составляет А/? = =(43,3"±3,3")-10-8. При учете сплюснутости
поверхностных слоев Солнца, вызванной центробежными силами, этот
результат, указывающий на сплюснутость Солнца, можно связать с величиной
У, (см. [156]):
Уа« |(ДЯ/Яо)-5,3 10-в,
что дает (#©=959")
У, «(2,47 ±0,23)-10-» [155].
С другой стороны, измерения, проведенные в 1973 г. Хиллом и сотр., дали
Д/?=(9,2*±6,2")-10~3 или
У» «(0,10 ±0,43) 10-! [157]
±(2 + 2у-р)«
44
К- М. Уилл
(см. также [158]). Несоответствие между этими двумя результатами остается
невыясненным.
Одна из основных трудностей, возникающих при попытке связать результаты
по сплюснутости Солнца с величиной У 2, заключается в необходимости
