Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
коэффициентов, стоящих перед метрическими потенциалами. В ППН-формализме
вместо этих коэффициентов вводятся параметры, значения которых зависят от
конкретной рассматриваемой теории. В современной версии ППН-формализма
используются десять параметров, выбранных так, чтобы они являлись мерой
или хотя бы отражали общие свойства метрических теорий гравитации (табл.
6). Параметры у и р — это привычные пара-
Таблица 6
ППН-параметры и их физический смысл
Параметр (см. табл. 5) Мерой чего он является по отношению к общей теорнн
относительности Значение в общей теорнн относительности Значение в полу-
консерва-тнвных теориях Значение в полностью консервативных теориях
Y Как велика пространственная кривизна, создаваемая единичной
покоящейся массой 1 У V
Р Как велика «нелинейность» в законе суперпозиции для гравитации
1 Р р
5 Существуют ли эффекты, связанные с выделенным положением в
пространстве 0 1 1
а, ] Существуют ли эффекты, свя- 0 «4 0
<*2 > занные с выделенной системой 0 «в 0
«3 J отсчета 0 0 0
0 0 0
Е, 1 Нарушается ли закои сохране- 0 0 0
Ез ( ния полного импульса 0 0 0
Ь J 0 0 0
Все это справедливо лишь в стандартной ППН-калибровке и не должно
рассматриваться в качестве коварнаитных утверждений, иначе могут
возникать недоразумения, особенно для случая параметра 3: примеры см. в
работах [85", 86].
/. Теория гравитации и жсперимент
31
метры Эддингтона [791 — Робертсона [801 — Шиффа [811, которые
используются для описания «классических» проверок общей теории
относительности; | Ф 0 в любой теории гравитации, предсказывающей
эффекты, связанные с существованием выделенного положения в пространстве,
такие, как анизотропия локальной гравитационной постоянной Gl, вызванная
галактикой (такие эффекты называют также «эффектами Уайтхеда» [77, 821);
? соответствует из работы [771; параметры аи а2, а8 указывают на то,
предсказывает ли теория постньютоновские эффекты, связанные с
существованием выделенной системы отсчета [12, 831; параметры ая, ?а, ?»,
^ указывают на то, предсказывает ли теория нарушения глобальных законов
сохранения полного импульса [84]. В табл. 6 приведены значения этих
параметров: 1) в общей теории относительности;
2) в любой теории гравитации, в которой справедливы законы сохранения
полного импульса, такие теории называются «полукон-сервативными» (любая
теория, в основу которой положен принцип инвариантного действия, является
полуконсервативной [78]), и
3) в любой теории, в которой, кроме того, имеется шесть глобальных
законов сохранения углового момента; такие теории называют «полностью
консервативными» (они автоматически предсказывают полное отсутствие
постньютоновских эффектов, связанных с существованием выделенной системы
отсчета). Полуконсервативные теории имеют пять свободных ППН-параметров
(у, р, |, аь а2), тогда как в полностью консервативных теориях их всего
три (у, Р, ?). В табл. 5 приведены самые основные понятия и формулы ППН-
формализма; более подробно см. об этом МТУ [11, § 39, и ТМЭГ [21, § 4.
Простейший вариант ППН-формализма был построен и исследован Эддингтоном
[79], Робертсоном [80] и Шиффом [81]. Метрика в Солнечной системе
принималась такой, как если бы Солнце было сферическим невращающимся
телом, а планеты приближенно считались пробными телами, движущимися по
геодезическим в этой метрике. Шифф [871 обобщил метрику с учетом вращения
(эффект Ленза — Тирринга, п. 3.7). Но полный ППН-формализм был впервые
разработан Кеннетом Нордтведтом [88], который исследовал постньюто-
новскую метрику системы гравитирующих точечных масс. Уилл 189] обобщил
этот формализм, включив рассмотрение вещества в приближении идеальной
жидкости (см. также работу Байерлайна [90]). Затем Уилл и Нордтведт [12]
унифицировали ППН-формализм, и потом Уилл добавил параметр, связанный с
существованием выделенного положения в пространстве, или параметр
Уайтхеда. Различия между принятым здесь вариантом формализма, и вариантом
Уилла — Нордтведта (приведенным в ТМЭГ [1], § 4) указаны в п. Г табл. 5.
Были разработаны и другие версии ППН-формализма Для описания точечных
заряженных масс [91] и жидкости с анизотропными натяжениями (МТУ [1], §
39).
32
К. М. Уилл
3.2. ЗООПАРК КОНКУРИРУЮЩИХ ТЕОРИЙ ГРАВИТАЦИИ
Одним из важных применений ППН-формализма является сравнение и
классификация альтернативных метрических теорий гравитации. Список
жизнеспособных теорий в последние годы время от времени менялся по мере
обнаружения, главным образом благодаря ППН-подходу, новых эффектов и
появления новых проверок. Примерами могут служить эффект Нордтведта [92],
проверки существования выделенной системы отсчета [82,83] и выделенного
положения в пространстве [77, 82]. Эти новые проверки исключили целый ряд
теорий, которые прежде считались жизнеспособными. Население зоопарка
теорий время от времени меняется и потому, что предлагаются новые
жизнеспособные теории.
Сегодняшний зоопарк теорий можно разбить на два широких теоретических
