Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
Бекенштейна ш (ф), г, q Ф г, 1 -j-U) 2 + to 1+Л 0 0 0
0 Нет 6
Бранса—Дикки ш ф( 1 1 4- 0) 2 -{- о) 1 0 0
0 0 Нет®
3. Векторно-тензорные теории (g, К):
Уилла— Нордтведта Нет к« 1 1 0 0 *;(' + +Т*0"
0 Да, но для специально выбранной космологической модели
б. Теории с первичной геометрией
к„-о
К- М. Уилл
Продолжение
Теория Произвольные функции или постоянные Параметры,
определяемые сегодняшними космологическими условиями V Э г ППН-
параметры а, а, (а„ W Можно ли сделать параметры, равными
параметрам ОТО?
4. Биметрические теории:
Розена (g, т|) Нет Со, Cl 1 1 0 0 (Co/Cl) — 1 0 Да,
но для специально выбранной космологической модели (ca = Ci)
Лайтмана—Ли (g. h, т|) a, f, k (00, ш, Y'B Р' 0 «1 а» 0
Да, при (а, /, k, u>o, <*>i) = (1/4, — — 5/64, 1/16, 0, 0)
Растаяла (g, ц, Ф, К) Нет “ 1 1 0 0 0 0 Да
5. Теории расслоения:
Ни (g, 1), tt ф 1 К) е, ft, (Ф). U (Ф), 1 з (Ф) a, b, d а а Ь
0 -4(а + + ,+те) -W+1) 0 Да. при (a, b, d, с) = (1, 1. -
1.-4)
а Полное соответствие между постньютоновским пределом и разумными
космологическими граничными Указанные звачения ППН-параметров
соответствуют предположению, что g асимптотически равно Т).
условиями еще ие проведено.
® См. обсуждение в п. 3.2.
в В теории Лайтмана —Ли у*, fi\ и а 2 являются сложными функциями
а, /, к, со, н ш,-
Теория гравитации и эксперимент
36
К? М. Уилл
рых аа « 0 [104], но эти модели, по-видимому, противоречат данным
космологических наблюдений. Мы обсудим этот вопрос подробнее в п. 6.2.
В биметрической теории Лайтмана — Ли [106] динамическим полем является
тензор h, а физическая метрика получается затем алгебраически из тензора
h и плоской фоновой метрики г). Теория содержит три произвольные
постоянные a, f, k и два параметра, (о0 и (olt определяемые из сшивки с
космологией. При специальном
выборе значений (a, f, k, (о0, 0)!) = ^,—ППН-параметры этой теории
совпадают с ППН-параметрами общей теории относител ьности.
В биметрической теории Расталла [107—109] динамическими полями являются
скаляр ф и вектор К, а физическая метрика получается алгебраически из ф,
К и плоской фоновой метрики тр В сегодняшнем варианте эта теория не
содержит каких-либо произвольных постоянных [109], однако проблема сшивки
с реальной космологической моделью до сих пор не решена. Расталл [109]
обнаружил, что ППН-параметры — такие же, как в общей теории
относительности, если предположить, что физическая метрика асимптотически
равна тр
5. Теории расслоения: включают механизм отбора выделенных
пространственных сечений («слоев») во Вселенной. В самом общем случае
этот механизм связан с нединамической функцией космического времени t, у
которой касательный 4-вектор является времени-подобным и ковариантно
постоянным в некотором классе метрик. В теории Ни [110] t и плоская
фоновая метрика rj являются нединамическими полями, а скалярное поле ф и
векторное поле К — динамическими. Из этих полей алгебраически строится
физическая метрика g. Теория содержит три произвольные функции от ф и
один произвольный параметр; в постньютоновском пределе в случае
асимптотически плоской физической метрики (окончательная сшивка с
космологическими моделями до сих пор не проведена) имеется четыре
произвольных параметра — a, b, d не. Их можно выбрать так, чтобы ППН-
параметры теории совпадали с ППН-параметрами общей теории
относительности.
Указанные теории и значения их ППН-параметров кратко представлены в табл.
7. Показано, что все эти теории основываются на инвариантном принципе
действия (в основе теории лежит лагранжиан), следовательно, все они
являются полуконсервативными, т. е. в' них значения параметров ая, ?2, ?3
и обращаются в нуль (в табл. 7 они обозначены а,, ?,).
Мы не обсуждали все те разнообразные теории, о которых известно, что они
нежизнеспособны. Среди них — класс теорий расслоения, которые
предсказывают а, «—8, что сильно противоречит геофизическим данным (п.
3.6), класс «квазилинейных» теорий, в том числе и теория Уайтхеда [111],
которые предсказывают ани-
/. Теория гравитации и эксперимент
37
зотропию в локальных измерениях, вызванную распределением масс в
Галактике, что сильно противоречит данным по земным приливам (п. 3.6), и
класс «квазилинейных» теорий, предсказывающих у=—1 в грубом противоречии
с измерениями отклонения света и задержки времени (п. 3.3). Мы не
обсуждали также те теории, которым еще только предстоит появиться на
свет.
3.3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ОТКЛОНЕНИЮ СВЕТА И ЗАДЕРЖКЕ ВРЕМЕНИ: ИССЛЕДОВАНИЕ
ЭФФЕКТОВ, СВЯЗАННЫХ С КРИВИЗНОЙ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ
Отклонение световых лучей Солнцем и дополнительная задержка времени
возвращения сигнала радиолокатора, проходящего вблизи Солнца, определяют
ППН-параметр у. Луч света (или фотон), проходящий мимо Солнца на
расстоянии d, отклоняется на угол
60 = 1(1 + y)(4m0/d)[(l + cos0)/2] (6)
([112, 113], ТМЭГ [2], § 7.2), где mg— масса Солнца и 0 — угол между
