Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
Если наблюдаемый класс волны является более общим (присутствует большее
число поляризаций) по сравнению с тем, что предсказывает данная теория,
то такая теория является нежизнеспособной; однако если наблюдаемый класс
менее общий, чем предсказываемый теорией, из этого нельзя сделать
определенного вывода, поскольку специфика астрофизического источника
(например, его симметрия) может приводить к отсутствию некоторого
состояния поляризации, которое имело бы место в типичной ситуации.
Таблица 8
Свойства гравитационного излучения в жизпеспособных на сегодняшний день
теориях гравитации
Теория Класс Е( 2) Имеется ли определенная спираль-ность? ПМ-
параыетры х, X, Дипольный параметр х« Знак энер- гии eg°cmJ
Может ли теория совпадать с ОТО в ППН-прн-блнжении ?
Общая теория относительности Nt Да (±2) 12 11 0 + Да
Скалярно-тензорные теории: БВН—Бекен- N, Да (±2,0) ,о 5 ц, 415
2 + Да Нет
штейиа 2+0) 8 + 4о) 2+0) х X [1 +4А (2 + о))]2
Бранса—Дикки N3 Да (±2,0) 1° ** 45 2 + Да Нет
2+0) 8 +4о) 2 + ш
Векторно-тензорные теории: Уилла —Нордтведта 1И5 Нет а а а
а Нет Да
Биметрические теории: Розена Лейтмана — Ли Расталла н. И. II. Нет
Нет Нет —21/2 —21/2 а -23/2 73/8 а —20/3 — 125/3 а +/- +/- а
Нет Нет Нет Да Да Да
Теории расслоения: Ни II. Нет -18 -19 —400/3 +/- Нет Да
* Вычисления по определению этих величин еще не проведены
Теория гравитации и эксперимент
54
К- М. Уилл
4.2. СКОРОСТЬ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН
Некоторые теории гравитации предсказывают скорость распространения
гравитационных волн cg, равную скорости света сам (см. табл. 8), тогда
как, согласно другим теориям, скорости должны различаться, и в случае
слабых гравитационных полей, как правило,
(Pg ^8mV^8M ' ’ U/Сэм,
где U— локальный ньютоновский гравитационный потенциал. Внутри Галактики
недалеко от нас или в поле скопления галактик в созвездии Девы t//c|M~10-
7, поэтому, сравнивая времена прихода света и гравитационных волн от
отдельного события типа Сверхновой в скоплении галактик в созвездии Девы,
можно было бы наложить ограничение на эту разницу скоростей [1731:
|cg — сш |/сэм < 10”*-(точность измерения временного запаздывания)/(1
неделя).
4.3. МУЛЬТИПОЛЬНОСТЬ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН;
ИЗЛУЧЕНИЕ ОТ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ
Как известно, согласно общей теории относительности, наиниз-шим
мультиполем в гравитационном излучении является квадру-поль в том смысле,
что если разложить гравитационное поле на муль-типоли в волновой зоне,
воспользовавшись для этого тензорными сферическими гармониками, то в
разложении будут фигурировать
> ir-f
только Tfm и Tf„\ с 2 (обозначения и подробное обсуждение см. в работе
(1771), т. е. поперечные, бесследовые гармоники со спином 2. Обращаясь к
материальным источникам гравитационного излучения и подходящим образом
определяя мультипольные моменты распределения вещества и гравитационного
поля внутри ближней неволновой зоны, окружающей источник, предыдущее
утверждение можно сформулировать иначе [177]; самым низшим мультиполем
источника, способным генерировать гравитационное излучение, является
квадруполь. В случае источников, в которых происходят медленные движения
и гравитационное поле слабо, таких, как системы двойных звезд,
квадрупольное излучение действительно преобладает над всеми другими
мультиполями. В двойной системе с полной массой m=m1+m2, с приведенной
массой ц= =mimt/m, с текущим расстоянием между компонентами г и скоростью
орбитального движения v квадрупольное излучение приводит к следующему
темпу потери орбитальной энергии [178]:
f = -(^А( 12о*-Пг*)), (15)
где r=dr/dt, а угловые скобки означают усреднение по орбите. По третьему
закону Кеплера, эта потеря энергии приводит к умень-
I. Теория гравитации и эксперимент
55
шению орбитального периода Р:
Р/Р = —E~ldE/dt.
(Однако на этот счет имеется и противоположная точка зрения [179].)
Квадрупольное излучение приводит также к уменьшению углового момента
системы и к соответствующему уменьшению эксцентриситета орбиты
(библиографию и сводку формул см. в работе [180]). Как подчеркнул Фолкнер
[181], эффекты квадрупольного излучения могут играть важную роль в
эволюции двойных систем со сверхкоротким периодом. Но наиболее обещающей
проверкой существования квадрупольного излучения будут, по всей
вероятности, наблюдения за изменениями периода Р в двойном пульсаре (п.
5.2, а).
Однако в отличие от общей теории относительности почти все альтернативные
теории гравитации предсказывают наряду с квад-руполем и высшими
мультиполями присутствие в гравитационном излучении всех мультиполей,
включая монополь и диполь [182— 184]. В случае двойных звездных систем
учет вклада от дополнительных мультиполей приведет к двум изменениям в
формуле для темпа потери энергии (15): а) изменятся численные
коэффициенты в (15) и б) появится дополнительный член (из-за дипольных
моментов), который зависит от собственной гравитационной энергии связи
звезд. Окончательная формула для dEldt может быть записана в форме, куда
