Теория твердого тела -
Скачать (прямая ссылка):
/ = fn + а |ф |3 + -i- ЬI ф |« + с\ ViJj I2,
где величина
а (Г)= а(Т~Тс) .
‘ с
ниже критической температуры отрицательна. Естественно распространить это выражение, положив в нем величины а, b = Р и с константами, и на область температур, ббльших Тс, хотя там устойчиво нормальное состояние с я, = 0.
а. Постройте линеаризованное уравнение Гинзбурга — Ландау для материала при температуре выше Тс и найдите его решение, меняющееся в одном направлении.
б. Используя этот результат для нормального металла с параметрами «1. Pi. с,, Тс| < Т, найдите параметр порядка как функцию расстояния от плоскости, разделяющей нормальный металл и сверхпроводник с параметрами а0, Ро, с0. Тсо > Т.
Линеаризуйте уравнение для сверхпроводника по отклонениям от величины ф о- Параметр порядка полагайте всюду непрерывным и получите условие на его производную, исходя из требования непрерывности тока (5.88) на границе раздела.
606
Гл. V. Кооперативные явления
в. Нарисуйте изменения параметра порядка для системы, состоящей из двух одинаковых сверхпроводников, разделённых пленкой нормального металла. Такая пленка может обусловливать слабую связь между сверхпроводниками так же, как и в эффекте Джозефсона.
10. Рассмотрите джозефсоновский переход с однородным магнитным полем в пленке окисла (см. ниже), используя параметр порядка теории Гинзбурга — Ландау Ф. В верхнем сверхпроводнике (за пределами слоя толщиной в глубину проникновения, которую мы полагаем здесь равной нулю) ф можно представить в виде
^+(je) = ^0eit**+e»), где фо и бф — постоянные. В нижнем сверхпроводнике
ф-(д;)=ф0е-1вх.
а. Выразите а через магнитное поле Я. В интеграле по контуру вы можете пренебречь вкладом от интегрирования по отрезкам вдоль оси г на концах перехода.
Сверхпцооод-
Онисеп
Сверхпровод-
ник
z, '//////////////////////. тшшшм.
• • • •
т////////////Ш^
1 ’ i
I
б. Найдите максимальный постоянный ток J\(Я), который может нати через’переход. Для этого вам потребуется джозефсоновский параметр на единицу длины /|, определяемый соотношением
L/2
А(0)= ( jidx = Lji,
-1/2
и плотность тока в любой точке перехода, пропорциональная величине /i, умноженной на синус от разности фаз ф. и ф_ в этой точке.
в. Выразите через число квантов потока в переходе (оно не обязательно целое) и нарисуйте результат. (Примечание. В реальных переходах глубина проникновения обычно много больше толщины окисиой пленки, и ее толщину t следует заменять величиной порядка удвоенной глубины проникновения.)
ЛИТЕРАТУРА
1. Herring С., в книге «Magnetism», eds. G. Т. Rado and H. Suhl, New York,
1966.
2. Kittel C., Quantum Theory of Solids, Wiley, New York, 1963. (Имеется перевод: Киттель Ч., Квантовая теория твердых тел, «Наука», М.,
1967.)
3. Wakoh S., Yamashita /., Journ. Phys. Soc. Japan, 21, 1712 (1966).
Литература
607
4. Connolly J. W. D., Phys. Rev., 159, 415 (1967).
5. Stoner E. C., Proc. Roy. Soc., 169A, 339 (1939).
6. Schiff L. /., Quantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 1949. (Имеется перевод: Шифф Л., Квантовая механика, ИЛ, 1959.)
7. Anderson P. W., Phys. Rev., 124, 41 (1961). (Имеется перевод в сборнике «Теория ферромагнетизма в металлах и сплавах», ИЛ, 1963, статья 15).
8. Ruder man М. A., Kittel С., Phys. Rev., 96, 99 (1954).
9. Mattis D., Donath W. ?., Phys. Rev., 128, 1618 (1962).
10. Kondo Jч Joum. Ajjpl. Phys., 37, 1177 (1966).
11. Rickaysen G., The Theory of Superconductivity, Interscience-Willey, New York, 1965.
12. Schrieffer J. R., Theory of Superconductivity, Benjamin, New York, 1964. (Имеется перевод: Шриффер Дж., Теория сверхпроводимости, изд-во «Наука», 19/0.)
13. de Gennes P. G., Superconductivity of Metals and Alloys, Benjamin, New York, 1966. (Имеется перевод: Де Жен П., Сверхпроводимость металлов и сплавов, «Мир», 1968.)
14. Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R-, Phys. Rev., 108, 1175 (1957). (Имеется перевод в сборнике: «Теория сверхпроводимости», ИЛ, 1960, статья 5.)
15. Cooper L. N.. Phys. Rev., 104, 1189 (1956). (Имеется перевод в сборнике: «Теория сверхпроводимости», ИЛ, 1960, статья 4.)
16. Glover R. Е., Tinkham М., Phys. Rev., 108, 243 (1957).
17. Giaever /., Phys. Rev. Lett., 5, 147, 464 (1960).
18. Rowell J. М., McMillan W. L., Phys. Rev. Lett., 14. 108 (1965).
19. Боголюбов H. H., Nuovo Cimento, 7:6, 794 (1958).
20. Josephson B. D., Phys. Lett. (Netherlands), 1, 25 (1962).
21. Ferrell R. A., Prange R. E., Phys. Rev. Lett., 10, 479 (1963).
22. Zemansky M. W., Heat and Thermodynamics, McGraw-Hill, New York, 1943.
23. Гинзбург В- Л., Ландау Л. Д., ЖЭТФ, 20, 1064 (1950).
24. Горьков Л. П., ЖЭТФ, 36, 1918 (1959).
25. Deaver В. S., Jr., Fairbank W. М., Phys. Rev. Lett., 7, 43 (1961).
26. Doll R., Nabauer М., Phys. Rev. Lett., 7, 51 (1961).
27. Torrance J. B., Jr., Tinkham М., Joum. Appl. Phys., 39, 822 (1968).
28*. Вонсовский С. В., Ферромагнетизм, «Наука», 1971.
29*. Боголюбов Н. Н., Толмачев В. В., Ш up ков Д. В., Новый метод в теории сверхпроводимости, Изд-во АН СССР, 1958.
30*. Боголюбов Н. Н., Зубарев Д. Н., Церковников Ю. А., ЖЭТФ, 39, 120 (1960).
