Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
S°(d) 1 + R
где S°(d)—координата точки пересечения, лежащей ниже нуля. Таким образом, с помощью формул (17.18) — (17.19) легко определить три параметра: к, а и р.
4. В заключение рассмотрим случай, когда изменение коэффициента поглощения пластины связано с /V-фотонным поглощением. Пусть коэффициент поглощения, связанного со всеми другими механизмами оптических переходов, в заданном интервале значений S постоянен [500]. Тогда на основании (16.2) имеем
K(S) = x^PnSn~K (17.20)
Подставляя (7.20) в (17.2) и выполняя интегрирование, находим
S (d) = S (0) e~*d 11 -f ^ S (Of-1 [1 — . (17.21)
Если
S (0)"-1 [1 — ей-*)**]
и можно пренебречь единицей в фигурных скобках (17.21), то выходящий поток равен
Р
Sm(d)
с,— Y.d
.(1 _____g(l —N)y.d-J
У.
l~N (17.22)
и не зависит от величины падающего потока. Следовательно, плоскопараллельные пластинки, поглощение которых характеризуется коэффициентом (17.20), могут служить ограничителями света. По мере увеличения падающего потока S0 выходящий поток вначале увеличивается, а затем достигает своего максимального значения (17.22) и остается постоянным при *S0—>~оо.
278
Если x,d<gl 1, то, разлагая экспоненциальную функцию в ряд, из (17.22) получим
sm(d)«[(iv- ijmi7^- (17-23)
Для двухфотонного поглощения отсюда следует
Sm(d)«-i-, (17.24)
р 2и
что соответствует 5m(d) = (l —10) Мвт/см2 при типичных
значениях Рг=(0,1н-1) cmjMer и d— 1 см.
Для интерпретации экспериментальных данных по двухфотонному поглощению формулу (17.21) удобно преобразовать к виду
So __ ехр (xd) , p2[exp(xd)— 1] ^ П7 25}
S(d) 1 — Rn х °' [ ’
Отношение S0/S (d) линейно зависит от интенсивности возбуждающего света. Прямая линия, проведенная через экспериментальные точки, отсекает по оси ординат отрезок, равный первому слагаемому (17.25), а ее тангенс угла наклона равен коэффициенту при 50. Это позволяет рассчитать параметры к и р2 [500—503].
Интеграл (17.2) легко берется и для других функций K(S). В частности, в [448] он рассчитан для случая, когда K(S) определяется формулой (15.27).
Экспериментальные методы обнаружения эффектов насыщения.¦ Разработано несколько методов экспериментального обнаружения и исследования зависимости коэффициента поглощения вещества от интенсивности проходящего через него света.
В простейшем случае [499] на пути параллельного пучка света ставится фокусирующая линза, а исследуемый образец перемещается вдоль оси х (рис. 85, а). При неизменном общем потоке света плотность потока, падающего на образец, зависит от его положения. Поэтому если фильтр просветляется, то при его перемещении выходящий поток будет изменяться. Варьируя с помощью фильтров интенсивность падающего света, можно установить, при каких наименьших значениях плотности потока начинает проявляться нелинейность поглощения.
Второй простой способ обнаружения нарушений закона Бугера связан с перестановкой местами нейтрального светофильтра и исследуемого образца [504]. Такая перестановка влияет на интенсивности выходящего потока только в случае,
279
Рис. 85. Экспериментальные способы обнаружения нелинейного поглощения света в веществе: о — образец, ф —: фильтр, пр — приемник
если коэффициент поглощения образца зависит от S (рис. 85, б).
Для более детальных исследований эффектов насыщения создаются установки, позволяющие измерять интенсивность как падающего, так и прошедшего света [505, 506]. Для измерения падающего излучения обычно некоторая его часть отводится в сторону с помощью светоделительной пластинки (рис. 85, в). Иногда в этой установке производится замена местами нейтрального фильтра и исследуемого образца [507]. Величина падающего потока может быть определена и без прямого измерения, если применять отградуированные светофильтры и один раз измерить весь падающий поток [508].
Наиболее полную информацию можно получить при использовании двух световых потоков (рис. 85, г): одного возбуждающего и второго зондирующего 530I4 [509, 437]. Таким путем зафиксирована деформация спектра поглощения CdS в широком спектральном интервале при возбуждении одной лазерной линией [437].
На рис. 86, а в качестве примера приведена зависимость пропускания кристаллов ZnTe с р = 4-1017 смтг от 50. До некоторого значения S*0 (К) кривые идут горизонтально, что означает независимость пропускания образцов от S0. При дальнейшем увеличении 50 пропускание увеличивается. Две верхние кривые вновь выходят на горизонтальный участок [506].
Плотность потока возбуждающего света, при которой наступает заметное изменение пропускания кристаллов, уменьшается с ростом X возбуждающего света. Такая зависимость 5д (Я) качественно согласуется с теоретическими расчетами (рис. 84). Практически полное насыщение поглощения наблюдалось для возбуждающего света с А, = 5325 и А, = 5312А.
Иной характер имеет зависимость t(S0) для образцов с р = 5-1018 и /? = 9,2-1018 см~3 (рис. 86, б, в). В области примесной полосы поглощения кристаллов наблюдалось как увеличение пропускания (рис. 86, б, 3—5), так и уменьшение (рис. 86, б, 1; в, 1—8).
Рис. 86. Зависимость оптического пропускания образцов ZnTe от плотности потока возбуждающего света с длиной волны А [506]. На вставках показана оптическая плотность образцов при малых интенсивностях света в спектральном интервале 1,95—2,35 эв; a — р = 4-1017 см-3, л, А: /— 5325, 2— 5312, 3 — 5300, 4 — 5285; б — р = 5-1018 см~3, X, Л: / — 5545, 2 — 5620, 3 — 5780, 4 — 5900, 5 — 6060; в — /7 = 9,2-1018 см~\ К. А: / — 6060, 2 — 5970, 3 — 5920, 4 — 5880, 5 — 5820, 6 — 5700, 7 — 5585, 8 — 5530
