Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 101

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 176 >> Следующая

Учитывая актуальность затронутых вопросов, рассмотрим более подробно экситон-экситонное взаимодействие в полупроводниках-
Экситонные молекулы. Экситоны большого радиуса в из вестном смысле аналогичны атому водорода и позитронию (§ 5). Поэтому целесообразно продолжить эту аналогию и при рассмотрении коллективных свойств указанных частиц.
Возможность связывания электрона с позитроном, одного электрона с двумя позитронами и двух электронов с двумя позитронами была теоретически проанализирована еще в 1946 г. [527]. Из расчетов следовало, что первые два образования должны быть устойчивы к диссоциации, а последнее неустойчиво. Однако в работе [528] связанная система из двух электронов и двух позитронов названа позитронной молекулой и сделан вывод о возможности ее существования.
Позитроний и системы из трех частиц действительно обнаружены на опыте [529]. Существование позитронных молекул пока экспериментально не доказано.
В 1958 г. М. Ламперт показал [530], что в неметаллических твердых телах возможно образование подвижных и неподвижных комплексов типа позитронной молекулы, которые он назвал экситонными молекулами, или биэкситонами. В этом же году была опубликована работа С. А. Москаленко [531], посвященная теории экситонов большого радиуса в щелочногалоидных кристаллах. В ней также отмечалась возможность спарирования экситонов при условии, что энергия их взаимодействия имеет достаточно глубокий минимум при некотором расстоянии между экситонами. Аналогичная идея высказана и в отношении френкелевских экситонов малого радиуса в работе [532].
Метод расчета энергии связи водородоподобных молекул основан на адиабатическом приближении, когда предполагается, что ядра атомов покоятся, а движутся только электроны. Для атомов водорода, в которых отношение масс электрона и ядра равно 1/1840, адиабатическое приближение дает хорошие результаты. Рассчитанное [533] и экспериментально изме-
Рис. 88. Зависимость отношения энергии связи экситонной молекулы к энергии ионизации экситона от параметра о=тс/тл [535]
репное значения энергии связи молекулы водорода практически совпадают и равны 4,7 эв, что составляет 1/3 от энергии ионизации атома водорода (13,6 эв). Для по-зитронной молекулы рассчитанная энергия связи [534] составляет 0,985 эв, т. е. примерно 1/7 часть энергии ионизации позитрония (?,[ = 6,8 эв).
Исходя из аналогии экситона с позитронием и атомом водорода, можно ожидать, что энергия связи экситонной молекулы Е„ будет заключена в пределах (1/7— 1/3) Е°„ где Е°—энергия связи экситона. Отношение Ем/Е° будет тем больше, чем меньше отношение эффективных масс электрона и дырки а = tne/mh.
Теоретические расчеты полностью подтверждают этот качественный вывод [535]. Как видно из рис. 88, отношение ?„/?э достигает наибольшего значения, равного 0,3, когда а = 0, и уменьшается до 0,0273 при а=1.
В кристалле CuCl отношение эффективных масс а = 0,025, а энергия связи экситона Е° = 140 мэв. Поэтому энергия связи би-экситона составляет большую величину (~ 46 мэв), наблюдаемую на опыте [536]. Для непрямого экситона в германии, в котором а= 0,75, = 3,5 мэв, аналогичные оценки дают Е„ ~ 0,1 мэв,
что меньше значения kT при гелиевых температурах.
Это вывод теории послужил основанием для ряда авторов с самого начала отрицать возможность образования биэкси-тонов в полупроводниках с малой эффективной массой дырок. Однако необходимо иметь в виду, что именно для случая равных эффективных масс погрешность теории достигает наибольшего значения. Учет анизотропии эффективных масс электронов и дырок и других особенностей зонной структуры может дать большее значение для Ь° . Во всяком случае, если новые линии излучения в германии связаны с биэкситонами, то энергия их связи значительно больше теоретических оценок.
Спектр излучения германия при 4,2 °К и двухфотонном возбуждении излучением диспрозиевого лазера (ftcoi = = 0,53 эв) исследован в работе [537]. Более узкая коротковолновая линия (713,5 мэв) возникает в результате аннигиляции свободного экситона с испусканием ?Л-фонона (рис. 89). Длинноволновая линия (708 мэв) может быть отнесена к из-лучательной рекомбинации биэкситона. Расстояние между 288
0,5 б
j
максимумами полос составляет 5,5 мэв и соответствует энергии связи экситонной молекулы. Для кремния эта величина равна 15 мэв [513].
Если при рекомбинации одного экситона в молекуле весь импульс молекулы передается оставшемуся экситону, то энергия испущенного фотона равна
Ям(Км)-Я.(К.).
(18.1)
Для энергии экситона, находящегося в основном состоянии, из (8.6) находим
Ь2Кэ
E3(Ka) = Eg-E“ +
2
(18.2)
где Кэ и Ма — волновой вектор и масса экситона.
Энергию экситонной молекулы можно представить в виде
?„ (К„) = 2 {Eg_— Й) - Й + ~=~.
(18.3)
Два первых слагаемых определяют энергию покоящегося экситона. Она меньше суммы энергий двух входящих в нее экситонов на величину энергии связи Е°м. Последнее слагаемое характеризует кинетическую энергию экситонной молекулы с массой 2 Мэ. Так как по условию Км = Кэ, то из (18.1) следует
Ь2Кэ
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed