Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 102

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 176 >> Следующая

4Ма
(18.4)
Как видно из (18.4), в результате поступательного движения биэкситонов линии их излучения должны быть расширены.
В условиях термодинамического равновесия, когда выполняется принцип детального равновесия, скорость образования биэкситонов равна скорости их диссоциации. Если эти скорости значительно больше скоростей всех других процессов, приводящих к изменению концентраций экситонов па и экситонных молекул /гм, то приближенное равенство сохранится и при отсутствии термодинамического равновесия.
Если, как в германии, связывание экситонов в биэкситоиы сопровож-
Рис. 89. Спектр излучения германия при 4,2 °К и двухфотонном возбуждении (ftcoi = =0,53 эв)
19. Зак. 312
289
дается испусканием фононов, а их развал поглощением фононов, то будет выполняться равенство [538, 539]
Anl( 1 + Nq) = n^Nqe~AE/kT, (18.5)
где А — постоянная; N-q — число фононов в заданном состоянии;
АЕ = ЕШ — (18.6)
— кинетическая энергия, приобретаемая экситонной молекулой в момент ее образования. Другая часть выделившейся энергии уносится фононом. При термодинамическом равновесии населенность фононных состояний определяется
функцией (6.33).
Обозначая число неравновесных фононов через Na, в общем случае имеем
= (18.7)
При гелиевых температурах обычно hcog )>> kT и, следовательно,
№q = ехр (— b(dq/kT). - (18.8)
Если возбуждение сравнительно невелико, так что N* < 1, то из (18.5) следует
пж = AnleE°u/kT. (18.9)
В этом случае на опыте должна наблюдаться квадратичная зависимость интенсивности биэкситонной люминесценции от интенсивности экситонного излучения.
С ростом накачки число iV” растет пропорционально tiu и может стать значительно больше №д. Тогда вводя новый коэффициент пропорциональности Ах и полагая, что по-прежнему N“ < 1, на основании (18.5) имеем
Пм^А1П/Е/2кТ, (18.10)
т. е. квадратичная зависимость (18.9) переходит в линейную. Такой переход действительно наблюдается на опыте и возможность объяснить его на основании биэкситонной концепции служит основным доводом при доказательстве возможности существования экситонных молекул [538, 539].
Из формулы (18.10) следует, что если бы число фононов Nq не зависело от концентрации биэкситонов, то квадратичная зависимость пм от пэ наблюдалась бы при любом уровне возбуждения. Такие условия создаются в процессе затухания послесвечения. В германии, например, время жизни фононов значительно больше времен жизни экситонов и биэкситонов.
290
Поэтому в процессе затухания Nq практически постоянно, а пм и пэ изменяются от исходных значений до нуля. Опыты показывают, что в этом случае действительно /гм~/гэ {538]. При однофотонном возбуждении экситоны создаются только в приповерхностном слое и связь /гм=/(яэ) может быть сильно искажена за счет влияния поверхностных состояний [540]. Как видно из (18.9) и (18.10), температурная зависимость отношения пм/пэ на квадратичном участке кривой nM = f(na) характеризуется энергией «активации» Е°ы, а на линейном — энергией АЕ/2. Это различие также зафиксировано на опыте [541]. На основании представлений об экситонных молекулах объясняются кинетика и другие коллективные свойства экситонов в полупроводниках [542].
Экситонная жидкость. Идея о возможности образования капель экситонной жидкости е полупроводниках была выдвинута и обоснована Л. В. Келдышем [524, 526, 543]. Экситонные капли могут образоваться при гелиевых температурах и таких высоких концентрациях экситонов, когда расстояние между ними становится сравнимым с радиусом экситона гэ. Последнее условие можно представить в виде
nl\~ 1. (18.11)
Для того чтобы капля была устойчивой, энергия связи экситона в капле Ек должна быть значительно больше кинетической энергии частиц, т. е. kT<^EK.
Приближенные оценки концентрации экситонов в капле пк приводят к значениям nK«3-1017 см~ъ для германия и пк~3-1018 см~3 для кремния [521]. В качестве одного из важных доводов того, что новые линии в германии и кремнии связаны с экситонными каплями, а не с биэкситонами, выдвигается тот факт, что рассчитанные контуры новых линий лучше всего соответствуют эксперименту, если взять пк = 2,6-1017 см~3 для германия и пк = 3,7-1018 см~3 для кремния. Эти значения пк на порядок превосходят концентрации биэкситонов, которые должны быть при тех же условиях эксперимента.
В работе [544] наблюдалась кубическая зависимость интенсивности излучения ноеой линии /к от интенсивности излучения свободных экситонов /э. Такая закономерность легко объясняется на основании простой модели капель [545].
Пусть в объеме полупроводника образуются сферические капли радиуса Rl{, причем Rt. меньше длины свободного пробега экситона. Если тепловая скорость экситонов равна ит, то поток экситонов на поверхность капли nRlvTna в стационарном режиме
4 /2
равен сумме скорости рекомбинации внутри капли — я^3 —— и
потоку носителей заряда через поверхность капли в объем кристалла в результате теплового выброса:
nRlv,n3 = — 4 nR*A ехр (- (Р/kT), (18.12)
3 тк
где тк— среднее время жизни электронов и дырок в капле; <р— работа выхода; А — постоянная, слабо зависящая от температуры.
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed