Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Если температура образца такова, что тепловым выбросом носителей из капли можно пренебречь, то из (18.12) следует, что радиус капли будет прямо пропорционален концентрации экситонов. Предполагая, что концентрация капель NK не зависит от уровня возбуждения и определяется концентрацией центров конденсации, находим, что их общий объем равен
Vh = AkJ?Wh. ,18.13)
При постоянной плотности частиц в капле интенсивность их
излучения будет изменяться пропорционально Ук- Следовательно,
IK~Nll (18.14)
С увеличением температуры растет скорость теплового выброса носителей из капли, и последним слагаемым в (18.12) нельзя пренебрегать. В общем случае радиус капли определяется выражением
Як = ^-1итпэ-4Аехр(-фТ)]. (18.15)
4 пк
Как видно из последней формулы, при заданном значении концентрации свободных экситонов существует предельное значение температуры Гпр, при котором радиус капли обращается в нуль. При более высоких температурах капли вообще не могут образовываться. Охлаждение полупроводника ниже температуры Гпр сопровождается резким ростом радиуса экситонных капель.
Температурная зависимость излучения свободных экситонов и капель, вытекающая из (18.12) при некоторых частных предположениях, хорошо согласуется с экспериментальными результатами работы [545]. Однако на опыте обнаружена и противоположная закономерность: с ростом температуры
радиусы капель могут увеличиваться [545а].
В кремнии при концентрации свободных электронов п — = 4-1017 см~3 новая линия излучения с максимумом при 1,082 эв начинает формироваться, когда температура становится ниже 25 °К (рис. 90). При 15 °К она более интенсивна,
292
io7 1,08 I09 1,i0bw,3t
Рис. 90. Формирование новой линии излучения кремния при понижении температуры и концентрации электронов, равной'10“ см-3: 1 — Т=20 °К, 2-15,
3 — Т=4,2 °К [546]
чем линия излучения свободных экситонов. С понижением температуры до 4,2 °К излучение свободных экситонов становится пренебрежимо малым, а интенсивность линии 1,082 эв увеличивается еще больше [546].
После прекращения возбуждения линии излучения свободных экситонов и капель в кремнии затухают по экспоненциальному закону, однако время жизни свободных экситонов тэ = 5-ь.7 мксек на порядок больше, чем время жизни экситон-ных капель TK = 0,4-f-0,5 мксек [547, 548]. Поглощение света свободными носителями на частоте «0=1,21 эв/Н в процессе послесвечения изменяется по такому же закону, как суммарное излучение двух линий [547—549]. На рис. 91 показано изменение поглощения свободными носителями при различных температурах от 33 до 5 °К. Прямая линия при Т— = 33 °К в полулогарифмическом масшатабе соответствует чисто экспоненциальному закону затухания со средним временем тэ = 5-н7 мксек. При температурах 20, 15 и 10 °К закон затухания выражается суммой двух экспонент. Если Г=5°К, наблюдается только одна экспонента с тк = 0г4 мксек [547].
Несмотря на то что удельный вес поглощения, связанного с экситонными каплями, быстро растет с понижением температуры или с повышением уровня возбуждения, суммарное поглощение света электронами и дырками, входящими в состав свободных экситонов или экситонной жидкости, остается постоянным. Это означает, что сечение поглощения света носителями не изменяется при конденсации экситонов в капли [547—549].
Рис. 91. Изменение кинетики поглощения света (Йм0=1,21 эв) свободными носителями в кремнии при интенсивном возбуждении (я=4-1017 см-3) и различных температурах [5471: 1 — 5°К, 2—10, 3— 15, 4 — 20, 5 — 33°К
293
Появление экситонных капель делает полупроводник оптически неоднородным, и в нем должно наблюдаться рассеяние света на каплях. Такое рассеяние было обнаружено и исследовано в работе [520] на образцах германия при 2,1 °К. Из сравнения теоретических и экспериментальных данных по угловому распределению рассеянного света авторы определили радиусы капель экситонной жидкости. При скоростях возбуждения 4,5-1018 и 1,8* 1018 см~3сек~1 они оказались равными
== 8,8 и 3,4 мкм соответственно. При. этом в каждой капле содержится 107—108 неравновесных электронов и дырок.
Капли экситонного конденсата, так же как и свободные экситоны, могут перемещаться в кристалле. Поэтому размеры области рекомбинационного излучения несколько больше размеров области возбуждения образца. Увеличение размеров излучающего объема определяется диффузионной длиной излучающих центров и временем жизни возбужденного состояния.
На рис. 92 показано пространственное распределение излучения свободных экситонов и экситонного конденсата в германии (линии 714,2 и 709,6 мэв соответственно) [521, 550]. Образец возбуждался модулированным излучением гелий-неонового лазера (Я = 1,15 мкм) в виде полоски шириной 0,15 мм и высотой 2 мм. Диффузионная длина свободных экситонов, рассчитанная с помощью рис. 92, оказалась равной 4 -10-2 см, а диффузионная длина капель на порядок меньше. При этом учитывалось, что в отличие от кремния в германии время жизни экситонных конденсатов не меньше, а в 2—3 раза больше тэ-
Если исследуемый образец германия поместить в электрическое поле напряженностью 2,5 в/см, то область рекомбинационного излучения с йсо = 709,6 мэв (рис. 92, кривая 2) смещается в сторону положительного заряда [551]. Это означает, что электронно-дырочные капли имеют отрицательный заряд.
