Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 87. Распределение относительной плотности диффузной радиации в просветляющемся цилиндре. Цифры на кривых — значения произведения
kRo [512]
284
венные различия весьма существенны. Например, при аи = 5, xRo = 2 плотность радиации на оси стержня в просветляющемся стержне в 6 раз выше, чем в непросветляющемся.
В тех случаях, когда в линейном приближении при некотором подборе параметров вещества и интенсивности накачки реализуется примерно равномерное распределение накачки по всему объему вещества, можно, не решая нелинейной задачи, определить условия, при которых осуществляется равномерное распределение радиации по сечению просветляющегося стержня. В этом можно убедиться на примере цилиндра, для которого в линейном случае при некотором значении кко = Ь = = п [511] относительная плотность q распределена почти равномерно и равна q0. При п=1,76 1,8, </0«0,42 (см.
штриховую кривую на рис. 87 при ос = 0).
Допустим теперь, что и в просветляющемся стержне достигнуто равномерное распределение, </ = const. Это означает, что к = const. Но для постоянного к справедливо условие равномерного распределения, полученное при решении линейной задачи. С учетом (13.20) его можно представить в виде
---^------=6. ‘ (17.29)
1 4- q0a.u
При аи = 2, 5 и 8 для рубинового стержня получаем соответственно х/?о = 3,3; 5,6 и 7,8. Рассчитанные для этих значений кЯо штриховые кривые на рис. 87 действительно соответствуют наиболее равномерному распределению. Условие равномерного распределения накачки, записанное в общей форме к(и') Ro = b, справедливо и в том случае, если зависимость к (и') имеет более сложный вид, чем в (13.20).
§ 18. ЭКСИТОН-ЭКСИТОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Появление новых линий излучения. В 1966 г. Ж. Хейнс [513] исследовал фотолюминесценцию серии образцов кремния при температурах 18 и 3°К. Если температура образцов была 18 °К, то в спектре люминесценции наблюдались линии, обусловленные аннигиляцией непрямых экситонов с испусканием одного или двух ГО-фопонов или одного ГЛ-фонона (§ 4). При 3 °К в спектре оставалась только одна экситонная линия, связанная с испусканием поперечного оптического фонона. Интенсивность остальных линий становилась пренебрежимо малой. Вместо них в спектре появились три новые линии неизвестного происхождения. Все они были смещены в инфра-
285
красную область относительно линий экситонного излучения примерно на 15 мэв.
Новые линии не были связаны с какими-либо поверхностными состояниями, их положение и интенсивность не зависели от характера примеси в кристалле. Они наблюдались в образцах р- и п-типа. В то время как интенсивность экситонной линии /э увеличивалась пропорционально интенсивности возбуждающего света /в, новая наиболее интенсивная линия /м росла, как /|. При повышении температуры до 10 °К новые линии исчезали *).
В дальнейшем при низких температурах и высоких уровнях возбуждения аналогичные линии излучения были обнаружены в ZnO [515], CuCl [516], Ge [517], Cu20 [518], CdS, CdSe и других полупроводниках [519]. Опыты показали, что в объеме полупроводника происходят некие качественные изменения, которые проявляются не только в появлении указанных линий излучения, но и в других физических явлениях. Полупроводник может стать оптически неоднородным, и в нем появляется интенсивное рассеяние света [520, 521], скачком изменяется его проводимость [393, 522], в далекой инфракрасной области спектра обнаруживаются широкие полосы поглощения и полоса излучения [523].
Ж. Хейнс рассматривал новые линии излучения как доказательство образования экситониых молекул (биэкситонов) в полупроводниках. Аналогичные линии в германии [517] были интерпретированы как излучение экситонных капель, возможность существования которых была обоснована Л. В. Келдышем [524—526].
К настоящему времени достаточно четко выкристаллизовались две точки зрения на совокупность всех экспериментальных фактов, связанных с коллективными свойствами экситонов в полупроводниках. Одни авторы считают, что при гелиевых температурах экситоны связываются попарно и образуют молекулы, подобно молекулам водорода. Если концентрация молекул становится достаточно высокой, то может происходить их конденсация с образованием экситонной жидкости. Другие авторы отрицают возможность существования биэкситонов и полагают, что экситонная жидкость образуется непосредственно из свободных экситонов. В обоих случаях допускается переход системы плотно упакованных экситонов из диэлектрического в металлическое состояние с резким возрастанием проводимости. Кроме того, возможна бозе-эйн-штейновская конденсация экситонов.
*) Новая линия излучения в германии наблюдалась впервые в 1959 г. при
2 °К [514]. Однако эта линия не была исследована, поэтому работа [514] не привлекла такого внимания, как работа Ж. Хейнса [513].
286
Хотя в полупроводнике достаточно легко создать плотную упаковку экситонов, они не могут образовать упорядоченную систему типа кристаллических решеток ни при каких температурах и плотностях. Если бы такую кристаллическую решетку удалось искусственно создать, она немедленно расплавилась бы уже при абсолютном нуле, так как амплитуда нулевых колебаний экситона, масса которого порядка массы электрона, сравнима с постоянной решетки [526]. Известно, что твердые тела начинают плавиться, когда амплитуда колебаний атомов становится равной 0,1 величины от межатомных расстояний.