Статистическая оптика - Гудмен Дж.
ISBN 5-03-001162-5
Скачать (прямая ссылка):
А. Интерферометр Майкельсона
Рассмотрим интерферометр, показанный на рис. 5.1. Свет точечного источника S коллимируется (т. е. преобразуется в параллельный пучок) линзой Li и падает на светоделительное (полупрозрачное) зеркало BS. Часть падающего света отражается и направляется на подвижное зеркало M1. Этот свет отражается от зеркала Mb снова падает на светоделительное зеркало, и часть его снова пропускается на этот раз по направлению к линзе L2, которая фокусирует лучи на фотоприемнике D.
Одновременно часть первоначального светового пучка источника S пропускается светоделительным зеркалом, проходит через компенсирующую пластинку С, падает на неподвижное зеркало M2, отражается от него и снова проходит через компенсирующую пластинку. Часть этого света отражается от светодели-тельного зеркала и, наконец, фокусируется на фотоприемнике D линзой L2. Таким образом, интенсивность света, падающего на Когерентность оптических волн
157
фотоприемник, определяется интерференцией световых пучков, пришедших из двух плеч интерферометра.
Компенсатор С нужен для того, чтобы свет в обоих плечах интерферометра проходил одинаковые расстояния в стекле, т.е. чтобы оба пучка претерпевали одинаковую дисперсию на пути от источника до фотоприемника.
Если зеркало Mi сместить из положения, при котором оба плеча интерферометра имеют одинаковую оптическую длину
О 0,5 1,0 1,5 2,0 г,S 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Рис. 5.1. Интерферометр Майкельсо-на. 5 — точечный источник, Li и L2 — линзы, Mi н M2 — зеркала, BS— светоделитель, С — компенсатор, D — фотоприемник.
Рис. 5.2. Интенсивность света, падающего на фотоприемник D, в зависимости от нормированного смещения зеркала h/K, где К — средняя длина волны. Огибающая иитерферограммы проведена штриховой линией.
пути, то один из двух интерферирующих пучков приобретет какое-то время задержки относительно другого. При непрерывном движении зеркала свет, падающий на фотоприемник, переходит от состояния конструктивной интерференции (увеличение полной амплитуды) к состоянию деструктивной (уменьшение полной амплитуды) и снова к конструктивной интерференции после каждого смещения зеркала на величину Х/2 (X— оптическая разность хода), соответствующую расстоянию между светлыми интерференционными полосами. На эту быструю осцилляцию интенсивности накладывается модуляция с постепенно сужающейся огибающей интерференционной структуры, обусловленная конечной шириной полосы источника и постепенной де-корреляцией комплексной огибающей амплитуды световой волны 158
Глава З
по мере увеличения оптической разности хода. Типичная картина интерференции показана на рис. 5.2, где представлена зависимость интенсивности света от смещения зеркала относительно положения, соответствующего одинаковым оптическим длинам путей. Такая кривая зависимости интенсивности от оптической разности хода называется интерферограммой.
Показанную общую форму интерферограммы можно очень просто объяснить с физической точки зрения. Протяженный спектр источника будем рассматривать как составленный из большого числа монохроматических компонент. Каждая такая компонента дает строго монохроматический вклад в интерферо-грамму, но с периодом, зависящим от ее конкретной оптической частоты. При нулевой оптической разности хода (Zi = O) все такие компоненты складываются в фазе, создавая большой центральный пик на интерферограмме. Когда же зеркало смещается из положения, соответствующего нулевой задержке, каждая монохроматическая компонента интерференционной структуры испытывает фазовый сдвиг, который зависит от ее конкретной временной частоты. Результатом являются частично деструктивное сложение элементарных интерференционных структур и вытекающее из этого уменьшение глубины полос на интерферограмме. Когда относительная задержка становится достаточно большой, сумма элементарных интерференционных структур оказывается почти полностью деструктивной и интерферограмма выходит на свой постоянный средннй уровень.
Из сказанного выше явствует, что уменьшение глубины полос на интерферограмме можно объяснить двумя эквивалентными способами: либо «расфазировкой» элементарных интерференционных структур, либо потерей корреляции нз-за конечной оптической разности хода. Роль автокорреляционной функции светового излучения станет более ясной при последующем простом анализе.
Б. Математическое описание эксперимента
Отклик фотоприемника D определяется интенсивностью оптической волны, падающей на его поверхность. Практически во всех приложениях, использующих подлинно тепловое излучение, можно считать, что фотоприемник производит усреднение за бесконечно длительный промежуток времени. (Эффекты, связанные с усреднением по конечному промежутку времени, которые могут быть существенными в случае квазитеплового излучения, рассматриваются в гл. 6, § 2.) Учитывая, что луч в плече с движущимся зеркалом приобретает относительную временную задержку 2/i/c, интенсивность света, падающего на фотоприемник, Когерентность оптических волн 159
может быть записана в виде
