Статистическая оптика - Гудмен Дж.
ISBN 5-03-001162-5
Скачать (прямая ссылка):
4.6. Jones R. С, —J. Opt. Soc. Am., !941, v. 3!, p. 488; 194!, v. 3!. p. 500; 1942, v. 32. p. 486; 1947, v. 37, p. 107; 1947, v 37. p. 110; 1948, v. 38. p. 671.
4.7. Wolf E.— Nuovo Cimento, 1959, v. 13, p. !165.
4.8. Wiener JV.— J. Math. Phys. (MIT), 1927—1928, v. 7, p. 109.
4.9. Murdoch D. C. Linear algebra for undergraduates. — N. Y.: John Wiley and Sons, !957.
4.10. Parrent G. B., Roman P. — Nuovo Cimento, I960, v. !5. p. 370.
4.11. O'Neill E. L. Introduction to statistical optics. — N. Y.: Addison-Wesley, Reading, MA, 1963. [Имеется перевод: О'Нейл Э. Введение в статистическую оптику. — M.: Мир, 1966.]
4.12. Bracewell R. М. The Fourier transform and its applications. — N. Y.: McGraw-Hill Book Company, 1965.
4.13. Armstrong J. A., Smith A. W. Experimental studies of intensity fluctuations in lasers.— In: Progress in Optics, Vol. VI, ed. E. Wolf. — Amsterdam: North-Holland Publishing Company, !967, p. 211—257.
4.14. Risken H. Statistical properties of laser light. — In: Progress in Optics, Vol. VIII, ed. E. Wolf. — Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1970, p. 239—294.
4.15. Allen L., Jones D. G. C. Mode locking in gas lasers. — In: Progress in Optics, Vol. IX, ed. E. Wolf. — Amsterdam: North-Holland Publishing Company. 197!, p. 181—233.
4.16. Hodara H. — IEEE Wescon Proceedings, paper 17.4, 1964.
4.17. Mandel Z.. — Phys. Rev., 1965, v. 138, p. B753.
4.18. Martienssen W., Spiller ?. — Am. J. Phys. 1964, v. 32, p 919.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
4.Ід. Daino В., Spano P., Tamburrini Af., Piazzolla S. Phase noise and spectra! line shape in semiconductor lasers, IEEE J. Quant. Electron, 1983, Vol. QE-19, p. 266.
}.2д*. Ландау Jl. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — M.: Наука, 1973. Глава 5
КОГЕРЕНТНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
Статистические свойства света весьма существенны, поскольку ими определяются результаты большинства оптических экспериментов. Но на практике во многих случаях удовлетворительное описание эксперимента можно построить на основе далеко не полной статистической модели. Очень часто для предсказания результатов эксперимента оказывается достаточным знать лишь некоторые средние значения (моменты) второго порядка, называемые функциями когерентности. В данной главе мы сконцентрируем внимание на свойствах таких средних второго порядка.
Происхождение современного понятия когерентности можно проследить в научной литературе до конца XIX и начала XX столетия. В частности, заслуживающие внимания ранние результаты были получены в работах Верде [5.1], фон Лауэ [5.2], Бе-река [5.3], Ван Циттерта [5.4], Цернике [5.5] и др. В более позднее время исследования большой важности были приведены в работах Хопкинса [5.6], Бланк-Лапьера и Дюмонте [5.7], а также Вольфа [5.8]. Этими несколькими ссылками, конечно, не исчерпываются важнейшие достижения в данной области, но интересующийся читатель может обратиться к двухтомному сборнику оригинальных статей с обширной библиографией, вышедшему под редакцией Манделя и Вольфа [5.9].
Прежде чем переходить к подробному изложению, мы кратко остановимся на различии между двумя типами когерентности, а именно временной и пространственной когерентностями. При рассмотрении временной Когерентности мы интересуемся способностью светового пучка интерферировать с запаздывающим (но не смещенным в пространстве) вариантом этого пучка. Назовем такое разделение светового луча делением амплитуды. Когда же речь идет о пространственной когерентности, мы интересуемся способностью светового пучка интерферировать со смещенным в пространстве (но не задержанным во времени) вариантом этого пучка. Назовем такой тип разделения света делением волнового фронта. Ясно, что возможен и более общий случай как временного, так и пространственного смещения 156
Глава З
пучков, что приводит нас к понятию функции взаимной когерентности. Тип когерентности, необходимый в каждом конкретном случае, зависит от характера того конкретного эксперимента, который мы пытаемся описать аналитически. Подробнее об этом будет сказано в последующих параграфах.
Изложение большей части материала, рассматриваемого здесь, читатель может найти в работах [5.10—5.14].
§ 1. Временная когерентность
Пусть и(Р, t) — комплексное скалярное представление оптического сигнала в пространственной точке P в момент времени і. С функцией u(P, t) связана комплексная огибающая A(P,t). Так как и(Р, t) имеет конечную ширину полосы Av, амплитуда и фаза огибающей A(P,t) должны изменяться со скоростью, определяемой Av. Если нас интересует конечный временной интервал т, то величина А(Р, t) должна, очевидно, оставаться относительно постоянной величиной в течение этого интервала т, если т «С 1/Av. Другими словами, временные функции А(Р, t) и А(Р, ^ -f- т) являются сильно коррелированными, т. е. когерентными, если т намного меньше «времени когерентности» Xc » 1 /Av.
Более точное определение и более полное раскрытие содержания понятия временной когерентности возможно при рассмотрении интерференции световых волн в интерферометре, предложенном впервые Майкельсоном [5.15].
