Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
паров натрия нулевая полоса (полоса, для которой разность хода двух
интерферирующих лучей равна нулю) будет прямолинейной и пройдет через
середину перпендикулярно расположенной щели спектрографа. Выше и ниже
этой легко отличимой от других ахроматической полосы располагаются полосы
первого, второго порядков и т. д. Так как расстояние между полосами тем
больше, чем больше длина волны, а линии дисперсии интерферометра (линия
дисперсии направлена вдоль оси у) и спектрографа (линия дисперсии
направлена вдоль оси х) взаимно перпендикулярны, то в результате действия
обоих приборов в пло-
Рис. 11.3
* Интерферометр Рождественского позволяет (путем изменения расстояния
между зеркалами /7i и Л2 на рис. 11.3) обеспечить требуемое разведение
(до нескольких десятков сантиметров! пучков 1 и 2.
266
скости изображения (кассеты) спектрографа получаются искривленные светлые
и темные полосы. При этом система полос сужается от красного конца
спектра к фиолетовому (рис. 11.4).
Очевидно, что если у направить вдоль щели спектрографа, а начало
координат совместить с серединой щели, то координата т-й полосы будет
определяться как
ут (к) = Ьтк,
где b - коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от
параметров прибора и его настройки. Действительно, горизонтальные
интерференционные полосы, проектируемые объективом на вертикальную щель
спектрографа, соответствуют уравнению
АI - тк,
где А/ - разность хода в обоих плечах интерферометра. Поскольку величина
А/ линейно растет вдоль высоты щели, то для развернутой в спектр т-й
полосы имеем у - (tm) к - bin)., где b = 1 !Ь1.
Если нагреть кювету, внутри которой находится натрий, настолько, чтобы в
ней появились пары натрия, то из-за наличия на пути одного из лучей
интерферометра плоскопараллельного слоя вещества (паров натрия) толщиной
h с показателем преломления п возникает дополнительная разность хода
AI - ±h (п - 1),
где знак "±" указывает, на пути какого именно из двух лучей помещена
кювета с парами натрия. В результате возник- Рис. 11.4
новения дополнительной разности хода
происходит смещение интерференционной полосы вдоль щели спектрографа и
полоса принимает форму, соответствующую уравнению
у = bmk-\-b (п- 1 )h.
Как следует из этого уравнения, нулевая полоса непосредственно дает в
определенном масштабе кривую дисперсии у = b (п- 1) h. Масштаб этот
определится настройкой интерферометра ф) и толщиной исследуемого слоя
(К). Графически дифференцированием кривой дисперсии можно получить кривую
дп/дк.
"Крюки" Рождественского *. При исследовании дисперсии паров металлов
вблизи линий поглощения резкое изменение направления интерференционных
полос приводит к ухудшению точности измерений. С целью увеличения
точности Рождественский усовершенствовал вышеописанную установку, вводя в
другое плечо
* См: Рождественский Д. С. Аномальная дисперсия в парах на трия. СПб,
1912.
267
интерферометра наряду с исследуемым столбом паров плоскопараллельную
пластинку стекла, кварца или любого другого прозрачного однородного
диспергирующего вещества. Интерференционные полосы, образующиеся при
введении одной только пластинки, имеют наклон, противоположный наклону,
вызванному парами натрия. Поэтому при одновременном введении паров натрия
и пластинки у линий поглощения образуются максимумы и минимумы, другими
словами, в результате введения плоскопараллельной пластинки
интерференционные полосы в спектрографе изгибаются и образуют вблизи
линий поглощения "крюки" (рис. 11.5). Рассмотрим условие образования
крюков *.
Каждая интерференционная полоса, наблюдаемая в фокальной плоскости
спектрографа, является геометрическим местом точек, для которых разность
фаз интерферирующих волн постоянна.
Переход от полосы к полосе соответствует изменению разности фаз на 2я.
Фиксируя ординату интерференционной картины и перемещаясь по спектру
вдоль оси к, мы наблюдаем непрерывное изменение разности фаз, другими
словами, картина полос является хроматичной. Введение пластинки
ахроматизирует интерференционную картину в точках спектра,
соответствующих положению вершин крюков. В этих точках полосы касательны
к оси длин волн, что указывает на равенство нулю производной от разности
фаз по длине волны:
Рис. 11.5
2я (A- h ¦
= 0,
где h, ti и lu, п, - толщина н показатель преломления соответственно слоя
паров натрия и введенной в другое плечо интерферометра пластинки.
Проведя дифференцирование, получаем
¦h
dn
Ж
А
йпЛ , п -
ж) ~Т
Второе слагаемое в правой части этой формулы, как правило, составляет
лишь доли процента от первого и им обычно можно пренебречь. При этом
правая часть равенства полностью определяется показателем преломления и
толщиной пластинки, вводимой в интерферометр для образования крюков.
Учитывая это, получим
dn __ /ц ! п1-\
dX ~ h \ X dX)'
(11.2)
* См. Зайдель А. Н., Островская Г. В., Островский Ю И. Техника и практика
спектроскопии. М., 1976.
268
Как видно из (11.2), при известной толщине h диспергирующей пластинки,
