Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
облегчает правильное решение задачи. Кроме того, надо учесть, что, вообще
говоря, угол между 5 и N невелик.
При распространении в одноосном кристалле плоского фронта волны можно
вместо лучей провести семейство нормалей. Нормали, хотя и не совпадают с
направлением переноса энергии, также характеризуют распространение света
в кристалле.
Используем представления о сферической и эллипсоидальной лучевых
поверхностях для построения обыкновенных и необыкно-
261
венных лучей в одноосных кристаллах для некоторых частных случаев.
Случай /. Оптическая ось положительного кристалла лежит в плоскости
падения под косым углом к преломляющей грани кристалла (рис. 10.13).
Параллельный пучок света падает под углом к поверхности кристалла.
Очевидно, что за время, в течение которого правый край В фронта волны А В
достигает точки D на поверхности кристалла, вокруг каждой из точек на
поверхности кристалла между А и D возникают дие лучевые поверхности -
сферическая и эллипсоидальная. Эти две поверхности соприкасаются друг с
другом вдоль оптической оси. Из-за положительности кристалла эллипсоид
будет вписан в сферу, т. е. все точки эллипсоида будут расположены внутри
сферической поверхности. Для
нахождения фронтов обыкновенной и необыкновенной волн проводим (по
принципу Гюйгенса) касательные DF uDE соответственно к сферам и
эллипсоидам. Линии, соединяющие точку А (а также точки С и др.) с точками
касания сферической и эллипсоидальной поверхностей с плоскостями DF и DE,
дают нам соответственно обыкновенный и необыкновенный лучи. Так как
главное сечение кристалла в данном случае совпадает с плоскостью чертежа,
то электрические векторы необыкновенного и обыкновенного лучей колеблются
в этой плоскости (стрелки на рис. 10.13) и перпендикулярно (точки на рис.
10.13) соответственно. Как видно из чертежа, необыкновенные лучи не
перпендикулярны волновому фронту. В данном случае ге <г0.
Случай 2. Оптическая ось О'О' расположена под углом к преломляющей грани.
Направим параллельный пучок света перпендикулярно поверхности
положительного кристалла (рис. 10.14).
Вследствие параллельности плоского фронта падающей волны к поверхности
кристалла вокруг всех точек (от А до D) возникнут сферические волновые
поверхности одинакового радиуса и эллипсоидальные волновые поверхности. В
результате этого волновой фронт обыкновенной волны внутри кристалла будет
параллелен падающему и обыкновенные лучи АО, СО, DO и другие будут рас-
262
пространяться, не преломившись. Как следует из рис. 10.14, необыкновенные
лучи отклоняются вправо от обыкновенных при своем преломлении.
Случай 3. Оптическая ось О'О' положительного кристалла параллельна
преломляющей грани и плоскости падения. Луч света падает нормально к
поверхности кристалла (рис. 10.15). В этом случае обыкновенный и
необыкновенный лучи распространяются, не преломившись, в направлении
падения, но с разными скоростями (ц, > ve). Для отрицательного кристалла
получится тот же результат с той лишь разницей, что v0 < ve. Если бы в
данном случае луч падал под некоторым углом, отличным от нуля,
Рис. 10.15
Рис. 10.16
то обыкновенный и необыкновенный лучи, преломившись, отделились бы друг
от друга. Тогда для положительных кристаллов угол преломления
обыкновенного луча будет меньше угла преломления необыкновенного, а для
отрицательных кристаллов - наоборот.
Случай 4. Луч света падает нормально к поверхности кристалла, оптическая
ось (на рис. 10.16 показана точкой внутри кружка) параллельна
преломляющей грани и перпендикулярна плоскости падения. Так как эллипсоид
и сфера должны соприкасаться вдоль оптической оси, то их сечения
плоскостью чертежа представляют собой концентрические окружности разных
радиусов. И в этом случае оба луча распространяются по направлению
падающего луча с разными скоростями. Электрический вектор обыкновенного
луча (изображен стрелкой) расположен в плоскости чертежа, в то время как
электрический вектор необыкновенного луча направлен перпендикулярно
плоскости чертежа (изображен точкой).
Можно было бы рассмотреть и другие случаи построения обыкновенных и
необыкновенных лучей в однооосных кристаллах. Приведенные построения
позволяют убедиться в универсальности метода Гюйгенса.
Глава XI
ДИСПЕРСИЯ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
§ 1. ДИСПЕРСИЯ СВЕТА *
Ньютоном (1672 г.) экспериментально было установлено, что показатель
преломления стеклянной призмы зависит от длины волны падающего света, т.
е. п = f (К). Схема опыта Ньютона представлена на рис. 11.1. Две призмы
расположены так, что их преломляющие ребра перпендикулярны друг другу.
Такие "скрещенные призмы" разлагают проходящий пучок света в спектр в
двух взаимно перпендикулярных направлениях. Цветная полоса,
полученная от первой призмы, отклоняется второй призмой в разных своих
частях по-разному. В результате форма и расположение спектра определяются
преломляющей способностью обеих призм.
Нормальная дисперсия. Как известно, зависимость показателя преломления от
