Основные принципы статистической механики - Гиббс Дж.В.
Скачать (прямая ссылка):
В связи с этими трудностями переводчик весьма обязан помощи И. М. Горьковой, принявшей участие в переводе некоторых глав, а также внимательно сверившей текст перевода с текстом английского подлинника, с целью возможно большего приближения первого ко второму.
Далее, переводчик обязан большой помощью Э. Г. Ананиашвили, любезно взявшему на себя труд просмотреть упоминавшиеся выше комментарии А. Хааза к «Принципам» и внести в текст русского перевода все необходимые исправления.
Доктор физико-математических наук Москва К. Никольский
80 ноября 1940 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Обычной точкой зрения в изучении механики является та„ при которой внимание направлено, главным образом, на изменения, происходящие с течением времени в данной системе. Основной проблемой является определение состояния системы по отношению к скоростям и конфигурации в любой требуемый момент, если ее состояние в этих отношениях было задано для некоторого определенного момента времени и основные уравнения выражают изменения, непрерывно происходящие в системе. Исследования такого рода часто упрощаются путем рассмотрения иных состояний системы, помимо тех, через которые она действительно или по предположению проходит; но наше внимание обычно не выходит за пределы состояний; бесконечно мало отличающихся от тех, которые рассматриваются как действительные.
Для некоторых целей, однако, желательно принять более широкую точку зрения. Мы можем представить себе большое число систем одинаковой природы, но различных по конфигурациям и скоростям, которыми они обладают в данный момент, и различных не только бесконечно мало, но так, что охватывается каждая мыслимая комбинация конфигураций и скоростей. При этом мы можем поставить себе задачей не прослеживать определенную систему через всю последовательность ее конфигураций, а установить, как будет распределено все число систем между различными возможными конфигурациями и скоростями в любой требуемый момент, если такое распределение было задано для какого-либо момента времени. Основным уравнением при таком исследовании является уравнение, дающее скорость изменения числа систем, заключенных внутри определенных малых границ конфигурации и скорости.
Такие исследования Максвелл называл статистическими. Они принадлежат к отрасли механики, обязанной своим происхождением стремлению объяснить законы термо динамик is, исходя из механических принципов, и основанной, главным образом, Клаузиусом, Максвеллом и Больцманом. Первые исследования в этой области были в действительности несколько уже, чем описано выше, ибо они применялись скорее к части-
ПРЕДИСЛОВИЕ
13
цам системы, чем к независимым системам. В дальнейшем статистические исследования были распространены на фазы (или состояния по конфигурации и скорости), сменяющие одна другую в данной системе с течением времени. Явное рассмотрение большого числа систем, их распределения по фазам и постоянства или изменения этого распределения с течением времени впервые встречается, вероятно, в статье Больцмана «Zusammenhang zwischen den Satzen йЬе** das Verhalten mehr-atomiger Gasmolekule mit Jakobi’s Prinzip des letzten Multipli-kators» (1871).
Но, несмотря на то, что статистическая механика исторически обязана своим возникновением исследованиям в области термодинамики, она, очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как в силу элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она приводит к новым результатам и проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике. Кроме того, самостоятельное построение этой отрасли механики, повидимому, предоставляет наилучшую основу для изучения рациональной термодинамики и молекулярной механики.
Законы термодинамики, определенные эмпирически, выражают приблизительное и вероятное поведение систем, состоящих из большого числа частиц или, точнее, они выражают законы механики подобных систем так, как они представляются существам, не обладающим достаточной тонкостью восприятия для того, чтобы оценивать величины порядка тех, которые относятся к отдельным частицам, и не могущим повторять свои опыты настолько часто, чтобы получить какие бы то ни было результаты, кроме наиболее вероятных. Законы статистической механики применимы к консервативным системам с любым числом степеней свободы и являются точными. Это не значит, что эти законы труднее установить, нежели приближенные законы для систем с очень большим числом степеней свободы или для специальных классов таких систем. Скорее верно обратное, так как наше внимание не отвлекается от того, что существенно обусловлено особенностями рассматриваемой системы, и мы не вынуждены удовлетвориться предположением, что эффект величин и обстоятельств, которыми мы пренебрегли, в полученном результате можно будет также не принимать во внимание. Законы термодинамики легко могут быть получены из принципов статистической механики, неполным выражением которых они являются, но сами они являются, пожалуй, несколько слепым проводником в наших поисках этих законов. В этом, вероятно, главная причина медленности развития рациональной термодинамики, контрастирующей с быстрым выводом следствий из ее эмпирических законов. К этому необ-
