Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
В общем случае нередко встречаются ситуации, когда на внешние возмущения (резкие изменения нагрузки, коммутации в сети) наиболее ’’остро” реагируют одни и те же районы сети, зачастую инвариантно к методу возмущения, перегружаются одни и те же связи, резко изменяются напряжения в одних и тех же узлах. Именно эти районы являются наиболее чувствительными элементами сети (’’слабыми элементами”). Повышенная чувствительность определяется структурой н сочетанием значений реактивных сопротивлений и проводимостей сети, нелинейностью нагрузок, структурой и параметрами системы управления.
Если параметры режима ’’слабых мест” находятся в допустимых пределах, то зачастую можно с уверенностью сказать, что и другие параметры режима находятся в допустимых пределах. Поэтому измерения параметров режима ’’слабых мест” наиболее информативны. Определение ’’слабых мест” можно осуществить, в частности, анализируя собственные значения матрицы собственных и взаимных проводимостей илн матрицу Якоби для уравнений установившегося режима (как это делалось выше с помощью алгоритма Фетцера [17]).
Будем считать схему ЭЭС интервальио наблюдаемой, если система измерений такова, что она обеспечивает контроль за соблюдением заданных ограничений на контролируемые параметры (7.61). Соответственно вектор измерений Vd, обеспечивающий интервальную наблюдаемость и состоящий из минимально возможного числа компонент, можно назвать интервальным базисным вектором измерений. Задача выбора минимального числа измерений, обеспечивающих контроль за соблюдением ограничений (7-61), была перед авторами поставлена Т.Б. Заславской применительно к системе противоаварийной автоматики.
Чтобы сократить число компонент вектора Vd по сравнению с обычным базисным составом, необходимо определить компоненты вектора х, от которых зависит вектор F, т.е. структуру матрицы bFfbx. Это нетрудно сделать непосредственно по схеме ЭЭС. Далее остается сделать наблюдаемыми лишь те фрагменты сети, которые содержат параметры режима xd, такие, что для Xj- Є xd bfijbXj Ф 0 хотя бы для одного ограничения f-r
Поскольку оценки Xd содержат погрешности ?<*, вызванные погрешностями измерений, TO погрешность ^fl определения величины fi может привести к тому, что с определенной вероятностью Р{, определяемой распреде-158
X,
Рис. 7.4. Сдвиг границ внутри допустимой области Рис. 7.5. Аппроксимация границ допустимой области
лением ^'/,^еличина/; может выйти за допустимые границы, в то время как ее оценка// будет в допустимых границах. Чтобы уменьшить эту вероятность до необходимой величины р, т.е. чтобы Pj < р, ’’сдвинем” границы fi Vifi внутрь допустимой области. Другими словами, найдем такие границы JJ3kb и/гЭКВ, что нахождение оценки// в этих границах обеспечивает иена-рушение истинной величиной_// допустимых пределов fj и fi с вероятностью, не большей р. Зная Pi(Xfi) — плотность распределения Z/. (она легко находится для линеаризованного соотношения //(х) по известной матрице Э//Эх и распределению оценок х), эти границы определяем как
/7экв =/7- 5,-,
Смысл этих процедур иллюстрируется рис. 7.4. Зачерненные площадки соответствуют вероятности нарушения ограничений.
Если есть параметры режима (наиример, активные нагрузки узлов, напряжения в некоторых узлах и т.д.), средние значения и возможный диапазон изменения которых известны, то эти величины можно применять в качестве псевдоизмерений, включив необходимую часть из них в состав вектора Vd- При этом средние значения будут выступать как измеренные данные, а разброс возможных значений даст дисперсию. Соответственно определится погрешность оценок вектора состояния и уточнится сдвиг внутрь допустимой области.
Число компонент вектора Vd можно также уменьшить, если воспользоваться эквивалентированием допустимой области, описанной неравенствами (7.61). В самом деле, пусть область D, определяемая неравенствами (7-61), аппроксимирована областью D1CD таким образом, что если режим находится в области Di, то он и подавно находится в области D1 т.е. D1
fi3KB -fi+Si,
где 5/ находится из соотношения
5 г
J. г э к в
(7.62)
P-S JtHfJHfi-
(7.63)
159
вписана в D (рис. 7.5). В первую очередь в качестве области можно выбрать выявленные” слабые места”. Приемы вписывания могут быть различными (этому вопросу можно посвятить специальное исследование), но важно, чтобы Vdi имел меньшее количество компонент, чем Va- Более того, можно построить последовательность вложенных в друг друга областей аппроксимации Djc С l С ... С D1 С D так, что порядок векторов Vdkf Vdk-ь — ,Vd\, Vd последовательно убывает. Если соблюдаются ограничения в области D, то онн подавно соблюдаются во всех областях. И лишь при нарушении ограничений Dk потребуется дополнительная информация, содержащаяся в векторе Vdk-i> н т.д. Тем самым обеспечивается адаптивность требуемого объема информации для контроля.
Задача адаптивной подстройки объема информации может быть связана с использованием масштабирования вектора х по !,-критерию: каждое ограничение в (7.61) можно рассматривать как один из !,-критериев, в соответствии с расстоянием параметра fj до границы промасштабировать вектор х, после чего применить процедуру е-эквмвалентирования. В окончательную модель для контроля за режимом войдут все компоненты вектора х, значимые хотя бы для одного критерия. В общем случае каждой ситуации будет соответствовать ’’своя” модель контроля. Можно ситуации разделить на определенные области, каждой из которых будет соответствовать одна модель.
