Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
Agfk) «О, к= 1,2, (7.50)
где
= ft - ftmax, (7.51)
ASV<2) = ftmm -ft . (7.52)
Чем ближе подошел параметр к ’’опасному” пределу, тем более ценна информация о его значении. Поэтому естественно взять в качестве критерия управления в этом случае величину, являющуюся внутри допустимой области монотонной функцией отклонений (7.50), например
L = ZLi, (7.53)
г-]
где р — число контролируемых параметров,
Cu C3i
L. =--------*-------- + --------!------ _ (7 54)
С 2і "*¦ Я/max — S і с4і * Si ~ Simin
Вид Li представлен на рис. 7.3.
Константы Cli и сз,- определяют амплитуду, а с.ц и c$i — ’’остроту” соответствующих пиков. В частности, при Сц =Cqi =0 Li в точках Simin и Simax терпит разрыв первого рода (штриховые линии на рис. 7.3).
Ценность компоненты исходных данных dj будет в этом случае определяться чувствительностью критерия L к изменению этой компоненты:
ЭХ ЭХ bF ^ ЭХ; bgi ^ / Cl,-
bdj bF bdj [=1 3ft bd, і- I I (C2i + ftmax -Si)1
---------?3(---------)МЛл-^' =^-. (7.55)
+a “ftmin)2/ bdj /=1 bdj bdj
где смысл // и образованного из этих компонент вектора F ясен из (7.55).
155
Рис. 7.3. Изменение /,-критерия 1фН контроле за допустимостью параметра
Чтобы промасштабировать исходную информацию по ценности, введем матрицу 51 = diag(ЭХ/Э?>), т.е. матрицу, диагональные элементы которой равны соответствующим элементам вектора bLfbD.
Новый, промасштабированный с учетом ценности вектор исходных данных может быть получен из (7.11).
7.5. УЧЕТ ЦЕННОСТИ ПРИ ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИИ
Выше было показано, что существует оптимальная степень подробности моделирования, адекватная точности исходных данных. При этом в качестве критерия оптимальности модели рассматривалась норма вектора погрешностей результата задачи оценивания состояния ЭЭС. Все компоненты вектора результата предполагались одинаково значащими, одинаково ценными для управления режимами. На самом деле требуемая точность различных компонент вектора состояния различна и зависит, как было показано выше, от конкретной ситуации (те параметры режима, которые подошли к опасным предельным значениям, должны, например, определяться точнее) критерия управления (нужна большая точность тех параметров, которые более существенно влияют на расход топлива в ЭЭС или на величину потерь в сетях) и т.д. Все это приводит к необходимости учесть при построении модели ценность информации.
Выше для учета ценности исходной информации вводилась матрица масштабов S и новый вектор масштабированных исходных данных по (7.11). Матрица S не обязательно диагональная, недиагональные ее элементы определяют взаимное влияние погрешностей компонент исходных данных на ре-
156
зультат управления. Компоненты вектора z равноценны, т.е. одинаковая погрешность любой из компонент Azi приводит к одинаковому эффекту ирн управлении.
Ранее для выбора оптимальной по точности модели рассматривалась процедура е-эквивалентирования применительно к системе уравнений
AAx = Ъ,
сейчас же можно применить ту же процедуру для системы
BAx=Z, (7.56)
где
В =SA, (7.57)
z =Sb. (7.58)
Матрица S невырожденная, если нет среди компонент вектора Ь, абсолютно не имеющих ценности, т.е. таких, для которых погрешность может быть любой и это не повлияет на результат ее использования. Строки матрицы В, которые прн триангуляризации дают диагональные элементы Ъц < є, где е — априори заданный порог, принимаются нулевыми. В соответствии с упомянутой в подразд. 5.2 процедурой имитационного моделирования находится такой порог є», при котором норма погрешности Дх векторах минимальна. Полученная при этом пороге модель
BtAx=Z (7.59)
будет соответствовать оптимальной модели при заданной матрице S. Матрица А,, соответствующая оптимальной модели при исходном векторе состояния, определится из (7.57) :
А% = (StS)-lSB * . (7.60)
Знание матрицы А * полезно с точки зрения физической интерпретации эквивалента модели, соответствующего заданной матрице ценности S.
Итак, схема построения оптимальной модели следующая:
1) получается матрица ценности информации;
2) методом имитационного моделирования для имеющейся погрешности исходных данных находится для модели (7.56) оптимальный порог є, и соответствующая ему структура матрицы В
3) находится по (7.60) матрица Л», соответствующая модели с исходным вектором данных Ъ;
4) эквивалент, соответствующий матрице А,, используется для выбора состава измерений, обеспечивающего его наблюдаемость (именно наблюдаемость эквивалента, соответствующего матрице Afi а не матрице А).
IJb. ИНТЕРВАЛЬНАЯ НАБЛЮДАЕМОСТЬ
В ряде задач контроля за режимом и для противоаварийной автоматики необходима лишь информация о том, находятся ли определенные параметры в допустимых пределах или нет:
F<F<F, (7.61)
где F — вектор контролируемых параметров режима; F и F- соответственно векторы верхних и нижних допустимых пределов F.
157
Чтобы убедиться в соблюдении неравенств (7.61), в общем случае не обязательно знать все компоненты вектора состояния х, а следовательно, можно обойтись меньшим числом измеряемых параметров. Простейший пример: если надо контролировать лишь один переток, то незачем делать наблюдаемой всю схему, достаточно измерять именно этот переток. Ho непосредственное измерение именно контролируемых величин не всегда возможно или целесообразно по другим соображениям. Кроме того, в ряде случаев удается измерением меньшего числа параметров режима обеспечить контроль за соблюдением допустимых границ большего числа контролируемых параметров. Опять тривиальный пример: измеряя активную, реактивную мощность и напряжение в начале линии, можно контролировать соблюдение ограничений не только для этих параметров режима, но и нахождение в допустимых границах параметров режима на другом конце линии.
