Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
§ 3.04. Метод Штермера (для уравнений второго
порядка)...............673
§ 3.05. Метод Коуэлла (1-й
вариант)..................................674
§ 3.06. Метод Коуэлла (2-й
вариант)..................................675
§ 3.07. Накопление погрешностей при численном интегрировании . . . 676 §
3.08. Метод Энке' численного интегрирования уравнений возмущенного
движения.......................................................676
§ 3.09. Общая постановка краевой задачи для обыкновенных дифференциальных
уравнений. Случай линейной краевой задачи . . 678
§ 3.10. Метод стрельбы при нахождении решения линейной двухточечной
краевой задачи ......................................... 679
§ 3.11. Краевая задача для квазилинейной системы с линейными краевыми
условиями................................. ....682
§ 3.12. Краевая задача для системы, близкой к нелинейной невозмущенной
системе ..............................................683
§ 3.13. Применение метода градиентного спуска для решения нелинейной
краевой задачи общего вида...............................684
§ 3.14. Разностный метод решений краевых задач.......................687
Глава 4. Метод наименьших квадратов решения алгебраических и
трансцендентных уравнений ......................................... 689
§ 4.01. Постановка задачи............................................689
§ 4.02. Линейные и равноточные условные уравнения....................690
§ 4.03. Вероятностные оценки погрешности решения.....................691
§ 4.04. Неравноточные условные уравнения ............................691
§ 4.05. Линеаризация условных уравнений общего вида..................692
Литература к части
VII...................................................693
ОГЛАВЛЕНИЕ
13
Часть VIII
ОПТИМАЛЬНЫЕ
И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ АСТРОДИНАМИКИ (ГРЕБЕНИКОВ Е. А.)
Глава 1. Сведения из вариационного исчисления и математической теории
оптимальных процессов.........................................694
§ 1.01. Понятие функционала.........................................696
§ 1.02. Задача Лагранжа. Множители Лагранжа. Уравнения Эйлера 698
§ 1.03. Первая формулировка задачи Майера...........................699
§ 1.04. Вторая формулировка задачи Майера................................
. 699
§ 1.05. Изопернметрическая задача................................. 700
§ 1.06. Задача Больца ............................... ..........700
§ 1,07. Третья формулировка задачи Майера. Обобщение теоремы Лагранжа.
Характеристические уравнения (обобщенные уравнения Эйлера-
Лагранжа)........................................... 701
§ 1.08. Свойство множителей Лагранжа на ломаных экстремалях. Ус
ловие Вейерштрасса - Эрдмана................................703
§ 1.09. Принцип максимума Понтрягина................................704
§ 1.10. Принцип оптимальности Беллмана............................ 706
Глава 2. Основные уравнения динамики тел переменной массы . 707
§ 2.01. Основное уравнение динамики точки переменной массы.(уравнение
Мещерского) 707
§ 2.02. Обобщенное уравнение Мещерского................. .... 708
§ 2.03. Уравнения движения тела переменной массы в обобщенных координатах
(уравнения Лагранжа второго рода)................709
§ 2.04. Канонические уравнения движения тела переменной массы . . 709
Глава 3. Некоторые оптимальные задачи динамики полета в околоземном
пространстве ........................................................
.711
§ 3.01. Уравнения движения ракеты. Формула Циолковского . . . .711 §
3.02. Развернутая форма характеристических уравнений для задачи
о движении ракеты...........................................714
§ 3.03. Определение базис-вектора и р-траектории. Определение функций
переключения...........................................715
§ 3.04. Определение импульсной тяги. Точки соединения на оптимальных
траекториях............................................717
§ 3.05. Максимизация высоты вертикального подъема ракеты в однородном
поле тяжести........................................717
§ 3.06. Максимизация горизонтальной дальности полета ракеты в однородном
поле тяжести при заданной программе расхода топлива
..............................................................720
§ 3.07. Общая вариационная задача для движения ракеты в однородном поле
тяжести ..........................................722
§ 3.08. Общая вариационная задача для движения ракеты в однородном поле
тяжести при наличии аэродинамического сопротивления
.............................................................723
§ 3.09. Определение оптимальной программы тяги при вертикальном подъеме
ракеты в неоднородном поле тяготения в сопротивляющейся
атмосфере.................................................725
§ 3.10. Задача о максимизации полной энергии космического аппарата 726 §
3,11. Задача о минимизации характеристической скорости маневра . 728
14
ОГЛАВЛЕНИЕ
Г лава 4. Межорбитальные перелеты................................... .
729
§ 4.01. Простейшая краевая задача..................................729
