Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
Определение понятия массы как отношения силы к ускорению было широко принято, в особенности во французской школе математических физиков. Большинство трактатов по рациональной механике в девятнадцатом столетии, подобных трактатам Ж. М. К. Дюа-меля 10 или Г. А. Резаля п, начинают свои обсуждения с этого определения. П. Аппель, например, в своем классическом «Трактате по рациональной механике» пишет следующее: «Масса материальной точки представляет собой постоянное отношение, которое существует между интенсивностью постоянной силы и ускорением, приобретенным этой точкой под действием этой силы» 12.
Однако развитие современных фундаментальных исследований, начавшихся в середине девятнадцатого столетия с появлением неевклидовой геометрии и изучением ее логических оснований, привело также к тщательному изучению оснований физики. В частности, принципы механики Ньютона стали предметом критических исследований физиков, математиков и философов, таких, как Сен-Венан, Рич, Андрад, Кирхгоф, Мах, Герц и Пуанкаре. Возраставшее влияние на естествознание новых позитивистских воззрений привело на первых порах, как мы знаем 13, к основательной критике понятия силы. То, что в ньютоновской физике играло централь-
9 JI. Эйлер, Основы динамики точки, стр. 137.
10 «Cours de mecanique» (Paris, 1845—1846), vol. 1, p. 93.
11 «Traite de mecanique ge^rale» (Paris, 1873—1881), vol, 1, p. 132.
12 Paul Appell, Traite de mecanique rationelle (Paris, 1893), vol. 1, p. 87: «La masse d'un point materiel est done Ie rapport constant qui existe entre l'intensite d'une force constante et 1 acceleration qu'elle imprime au point».
13 Max Jammer, Concepts of force, p. 200—240.
96 ную роль, рассматривалось теперь как темное метафизическое понятие, которое должно быть устранено из науки. Было провозглашено, что кинематика как своеобразный сплав геометрии и времени обладает логическим и методологическим преимуществом в сравнении с динамикой. Сведение динамических понятий к кинематическим стало важной задачей теоретической механики.
Одним из ранних исследований, выполненных в этом духе, были «Принципы механики, основанные на кинематике» Сен-Венана, опубликованные в 1851 году. В этой работе, а также в ряде статей, опубликованных в «Comptes rendus», Сен-Венан возражает против традиционного понятия количества материи как лишенного физического значения. В то же время масса является для него вполне законным физическим понятием, определяемым кинематическим способом: масса данного тела представляет собой число его частей, которые при взаимном столкновении с произвольным телом, принятым за единицу, сообщают друг другу равные и противоположно направленные скорости. Или более точно: «Масса тела есть отношение двух чисел — числа частей данного тела к числу частей стандартного тела. При этом части, будучи разделенными, при взаимном попарном столкновении сообщают друг другу равные и противоположно направленные скорости» 14.
Если два тела, будучи брошены навстречу друг другу, имеют равные скорости или удаляются друг от друга с равными скоростями, то их массы равны. Сен-Венан обобщает это определение. Если Vi и V2 представляют собой скорости до столкновения, Vi + Avil V2 + Av2 — скорости после столкновения и если TUi и т2 — массы в ньютоновском смысле, то, согласно принципу сохранения количества движения,
JTliVi + TYl2V2 = THi (Vi + Av1) + TYl2 (V2 -1 Av2)
или
TniAvi + т2Av2== 0.
Следовательно,
т2 : Tni = I Avi | : | Av21.
14Barre de Saint-Venan t, Memoire sur Ies sommes et Ies differences geometriques et sur Ieur usage pour simplifier Ia mecanique, «Comptes rendus», 21, 620 (1845).
7-786
97 Сен-Венан использует это последнее уравнение в качестве отправного пункта для определения равенства масс: два тела имеют равные массы, если после столкновения равны приращения их скоростей. Исходное условие в определении Сен-Венана — а именно концептуальное расчленение двух тел на элементы с равными массами — позднее было опущено, и последняя формула была взята в качестве определения отношения масс двух тел. Андрад в статье, озаглавленной «Основные идеи механики» 15, и в своих «Лекциях по физической механике», опубликованных в Париже в том же, 1898 году, рассматривает формулу
Ttt2 : Tni = IAui I : | Ay21
как единственное не вызывающее возражений определение массы 16.
В 1867 году Эрнст Мах, один из наиболее красноречивых проповедников поднимающегося антиметафизического отношения к науке, настаивал на необходимости нового определения массы. Заметка из пяти страниц «Об определении массы», в которой он впервые изложил свои идеи по поводу данного предмета, была отвергнута «Анналами физики» Поггендорфа, но год спустя, в 1868 году, была опубликована в «Трудах по экспериментальной физике» 17.
В соответствии с основным положением своего учения, что чистая наука как абстрактная количественная запись фактов не связана с элементами опыта самого по себе, но, скорее, с функциональными отношениями, посредством которых они контролируются, Мах, подобно своему предшественнику Сен-Венану, отвергает понятие количества материи более категорично, чем понятие материи, поскольку это касается науки. Однако понятие массы как математической величины, удовлетворяющей некоторым урав-
