Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
Единственное исключение в этом отношении представляет собой «Механика» Леонарда Эйлера, написанная с особой целью построения рациональной механики как науки на основе аксиом, определений и логической дедукции. Посредством такой науки Эйлер пытался продемонстрировать аподиктический характер ньютоновой механики. Для истории понятия массы «Механика» Эйлера имеет исключительное значение, так как она образует логический переход от первоначального ньютониан-ского понятия массы, основанного на понятии силы инерции, к более современному абстрактному понятию как численному коэффициенту, характеризующему отдельное физическое тело и определяемому посредством отношения силы к ускорению.
Предположение 7 первой книги «Механики» устанавливает закон инерции для покоящихся тел, который, согласно Эйлеру, может быть доказан посредством принципа достаточного основания. «Нет никаких оснований для того, чтобы тело скорее двигалось в одном направлении, нежели в другом» 7.
6M. Brisson, Dictionnaire raisonne de physique (Paris, 1781), vol. 2, p. 108: «Masse. On appelle ainsi, en physique, la quantite de matiere propre que contient un corps».
6Sigaud de la Fond, Dictionnaire de physique (Paris, 1781), vol. 3, p. 121: «On entend en physique par la masse d'un corps la quantite de matiere qu'il contient».
7 JI. Эйлер, Основы динамики точки, M.-JI., 1938, стр. 68: «Т е о р е м а. Тело, находящееся в состоянии абсолютного покоя, должно вечно пребывать в покое, если не получит побуждения к движению от внешней причины.
Доказательство. Если мы допускаем, что это тело находится в бесконечном пространстве и при этом в пустоте, то ясно, что нет никакого основания, почему бы оно начало двигаться в том или другом направлении. Отсюда следует: так как нет достаточного основания, почему бы оно стало двигаться, то оно всегда должно будет оставаться в покое». Принцип достаточного
94 Вторым интересным для йас является также предположение 17: «Сила инерции в любом теле пропорциональна количеству материи, которое содержит тело». В этом, конечно, видно влияние ньютоновского пояснения к определению 3 в «Началах». До сих пор Эйлер следует Ньютону. Но в доказательстве предположения 17 появляется новая идея. Эйлер описывает силу инерции (силу, благодаря которой тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения) как определяемую силой, которая понуждает выводить тело из его состояния покоя или состояния движения. Различные тела требуют различных сил, пропорционально их количеству материи 8. Таким образом, количество материи или масса определяются посредством движущих сил — идея, которая в последующих главах «Механики»,
основания неоднократно применялся для «доказательства» закона инерции как для покоящихся тел, так и для тел, движущихся равномерно. См. наши замечания о «Братьях Чистоты» (стр. 40), а также: Аристотель, Физика, IV, 8, 215а—215Ь (аргументы против пустоты); И. Кант, Метафизические начала естествознания, часть 3, теорема 3;А. Шопенгауэр, Мир, как воля и представление, М.-П., т. 1, M., 1900; Д. К. Максвелл, Материя и движение, M., 1924, глава 3;J. Ie Rond d'A lember t, Traite de dynamique, part 1, chap. 1, law 2; R. H. L о t z e, System der Philosophie (Metaphysik), Leipzig, 1874, S. 311; К. К г о m a n, Unsere Naturerkenntnis (Copenhagen, 1883); E. Diihring, Logik und Wissenschaftstheorie (Leipzig, 1878). S. 280. Критику такого рода доказательств см. в: Ф. Ф р а н к, Философия науки, M., 1960, стр. 205—207; F. Poske, Der empirische Ursprung und die Allgemeingultigkeit des Beharrungsgesetzes, «Vierteljahrschrift fur wissenschaftliche Philosophie», 8, 385—404 (1884); P. Johannes-s о n, Das Beharrungsgesetz (Berlin, 1896); W. W u n d t, Die Physikalischen Axiome und ihre Beziehung zum Causalprincip (Erlangen, 1866), S. 40; H. S t r e і n і t z, Die physikalischen Grundlagen der Mechanik (Leipzig, 1883), S. 53; K. L a s s w і t z, Atomistik und Kriticismus (Braunschweig, 1878), S. 78.
8 Л. Эйлер, Основы динамики точки, стр. 116—117.
«Теорема. Сила инерции каждого тела пропорциональна количеству Mamepuu1 из которой оно состоит.
Доказательство. Сила инерции есть присущее каждому телу стремление оставаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Она определяется той силой, которая необходима, чтобы вывести тело из его состояния. Различные же тела в одинаковой мере выводятся из своего состояния силами, которые пропорциональны количествам материи, заключающимся в этих телах. А так как силы инерции этих тел пропорциональны этим силам, то, следовательно, они пропорциональны и количествам материи».
95 равно как и в его «Теории движения твердых тел» (1760), приобретает все большее значение. Так, в пояснении 2 к определению массы (определение 15) 9 Эйлер утверждает, что материя (масса) тела измеряется не его объемом, но силой, необходимой для того, чтобы привести тело в данное движение (ускорение). Здесь, следовательно, впервые имеет место выражение хорошо известной формулы: «Сила равна массе, умноженной на ускорение», и это выражение служит точным определением понятия массы.
