Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
Логические и методологические аспекты маховского определения были в дальнейшем разработаны в особенности логическими позитивистами, такими, как Рудольф Kap-нап 37 и Филипп Франк 38. Карнап показал, каким образом отношение равенства масс (соответствующее равным ускорениям) является транзитивным и симметричным отношением, а неравенство масс — транзитивным и асимметричным отношением, находясь, таким образом, в соответствии с правилом, которое он назвал топологическим определением и которое позволяет однозначно связать численное значение с обсуждаемым свойством.
Некоторые теоретики выбирали различные подходы к точному операциональному определению массы. Следуя Эйлеру в его концепции массы как отношения силы к ускорению, они не возражали против использования силы как физически содержательного понятия. Одно из наиболее подробных изложений этого направления было представлено Максвеллом в его книге «Материя и движение» 39. Для определения равных масс Максвелл допускает «что возможно сделать так, чтобы сила, с которой одно тело действует на другое, была одинаковой величины в различных случаях». Так, если одна и та же резиновая тесьма или, например, одна и та же упругая пружина, растянутая на одну и ту же длину, сообщает в конце единицы времени одну и ту же скорость двум телам, то
36 Alexander Ziwe t, Theoretical mechanics, (New York, 1906).
37 Rudolf Carna p, Physikalische Begriffsbildung (Karlsruhe, 1926), S. 42—43.
38 ф франк, Философия науки, M., 1960, стр. 198—204, 245-246.
39 Д. К. M а к с в е л л, Материя и движение, M., 1924, стр. 29.
109 каССы этих тёл по определению равны. Существует единственное определение равных масс, которое может быть допущено в динамике, и оно применимо ко всем материальным телам, из чего бы они ни были сделаны40. Посредством метода сравнения, основанного на аддитивности массы, и посредством калибровки, массы различных тел могут быть сравнимы. Устанавливая определенную единицу массы, можно получить шкалу для измерения масс. Для метода Максвелла характерно то, что в нем уже предполагается понятие силы для определения понятия массы. Мы уже видели, что определение Маха как раз стремится избежать этого шага.
Горячим сторонником этой идеи предшествования силы в определении массы был А. Гёфлер. В комментариях к «Метафизическим основаниям естествознания» Канта и в статье, опубликованной Венским философским обществом 41, Гёфлер опирается в определении понятия массы и ее измерении на определение понятия силы или напряжения: «Масса в один грамм представляет собой тело, которое под действием силы в одну дину приобретает ускорение в один см/сек2» 42. Гёфлер обосновывает это определение массы следующим замечанием: «Величина „дина" как единица силы логически предшествует понятию „один грамм массы"» 43.
Гёфлер, полагавший, что психологически-дидактическое рассмотрение подкрепляет его идею, был не одинок в своей позиции. За несколько лет до него К. Энгель-мейер 44 опубликовал во «Французском и иностранном
40 Там же, стр. 30.
41 Alois Hofler, Studien zur gegenwartigen Philosophie der Mechanik, «Veroffentlichungen der philosophischen Gesellscnaft an der Universitat zu Wien», Bd. 3b, 1900.
42Alois Hofler, Hrsg., Kants Metaphysische Anfangsgrunde der Naturwissenschaft (Leipzig), 1900, S. 76.
43 Alois Hof ler, «Einige Bemerkungen uber das C.G.S.System im Unterricht, «Zeitschrift fur den physikalischen und chemische]
sensorielle des notions mecaniques, «Revue philosophique de Ia France et de Tetranger», 39, 511—517 (1895): «Les etudes psycho-physiologiques demontraient que notre experience de chaque jour nous ргёраге mieux a comprendre la notion de la force que celle de Ia masse. Pour ma part je его is qu'il en est ainsi. La masse alors rentre-rait parmi les autres grandeurs derivees» (p. 517).
Sur Torigine
ПО философском обозрении» интересное исследование относительно сенсорного происхождения научных понятий, применяемых в механике. В этом исследовании он подчеркивает, «что наш повседневный опыт способствует лучшему восприятию понятия силы, чем понятия массы... Масса, таким образом, должна взять на себя роль производного понятия». Вместо конвенциональной системы CGS, которую вслед за Гауссом называют «абсолютной системой» 45, Энгельмейер предлагает «дидактическую систему», основанную на длине (L) времени (T) и силе (F) как основных размерностях. При этом масса оказывается производной величиной с размерностью FT2L'1.
В целях исторической точности и полноты необходимо упомянуть и о третьем направлении в определении понятия массы. Речь идет о методе, ссылка на который уже была сделана в связи с различными интерпретациями ньютоновского определения массы. Он основан на чисто умозрительном допущении, что последние частицы всех веществ, в сущности, одни и те же. Согласно этому допущению, масса тела определяется просто как число материальных точек. «Энциклопедия Джонсона» 46 и «Большая энциклопедия» 47 определяет массу как «число одинаковых частиц».
Впервые подобное определение массы было выдвинуто Генрихом Герцем в его «Принципах механики»: «Число материальных частиц в любой части пространства, сравниваемое с числом материальных частиц, находящихся в некоторой выбранной части пространства в определенное время, называется массой, содержащейся в первой части пространства» 48. Герц, однако, уточняет свое определение следующим замечанием: «Число материальных
