Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
их преломления в линзе. В принципе, при этом достаточно найти пересечение
каких-либо двух из этих лучей. Например, если известны положения линзы и
ее фокусов, то изображение точки будет в месте пересечения любой пары из
трех лучей: луч 1 параллелен главной оптической оси, поэтому,
преломившись в линзе, он пройдет через фокус за линзой, если линза
собирающая (рис. 15.24), или будет отклоняться от главной оптической оси
так, как будто он выходит из фокуса перед лин-
518
зой, если линза рассеивающая (рис. 15.25); луч 2 проходит через центр
линзы, где обе поверхности, по существу, параллельны, поэтому этот луч
выйдет из линзы под первоначальным углом; луч 3 в случае собирающей линзы
идет через фокус, расположенный по ту же сторону от линзы, что и точка,
поэтому в результате преломления линзой он оказывается параллельным
главной оптической оси; в случае, когда линза рассеивающая, луч 3
распространяется в направления фокуса, расположенного за линзой, и также
после преломления становится параллельным главной оптической оси. Если
любые два из этих лучей пересекаются в некоторой точке, то изображение
будет действительным, если же пересекаются их продолжения, то изображение
будет мнимым. Как видим из рис. 15.24 и рис. 15.25, действительное
изображение может быть получено только собирающей линзой, если предмет
находится за фокусом, при этом изображение перевернутое. Если же предмет
расположен между фокусом и линзой или линза рассеивающая, то изображение
будет мнимым и прямым.
Геометрические построения часто оказываются полезными, и мы воспользуемся
ими для иллюстрации правильности вывода уравнения линзы и найдем ее
увеличение. Рассмотрим предмет АА' и его изображение ВВ\ например, в
рассеивающей линзе (рис. 15.26). Треугольники AFBB' и AFCP, ААРА' и АВРВ'
подобны, поэтому
ВВ' F-f ВВ' f
CP F ' АА' d'
Левые части этих равенств одинаковы, так как СР = АА'. Приравнивая их
правые части, поделив на/и переставив члены, получим соотношение
519
А
Рис. 15.26
I /
d f F ' 'V____^
которое представляет собой уравнение (15.12) для рассеивающей линзы, если
учесть правила знаков:
- фокусное расстояние F положительно для собирающих линз и
отрицательно для рассеивающих;
- расстояние d до предмета положительно, если предмет действительный,
и отрицательно в противном случае;
- расстояние до изображения / положительно, если предмет и
изображение находятся по разные стороны от линзы (действительное
изображение), и отрицательно, если предмет и изображение находятся по
одну сторону от линзы (изображение мнимое).
Так же легко из рисунка можно найти увеличение линзы, т.е. отношение
высоты изображения И к высоте предмета И:
U _ ВВ' _ f h АА' d '
Оптические приборы и системы
Рассмотрим всем хорошо из-
оболочка вестнУю оптическую систему - человеческий глаз. Глаз (рис.
15.27) представляет собой замкнутый зрительный объем, в который свет
попадает через хрусталик. У глаза имеется
Г=^- = -
(15.13)
роговица
радужная
оболочка'
зрачок
хрусталик
нерв
циллиарная мышца Рис. 15.27
диафрагма, называемая радужной оболочкой, которая автоматически
регулирует количество попадающего в глаз света. Отверстие в радужной
оболочке, через которое проходит свет, называется зрачком, а задняя
поверхность глаза, играющая роль светочувствительной пленки, называется
сетчатой оболочкой. Кроме этого у глаза имеются другие специфические
детали, например, обеспечивающие его механическую защиту от внешней
среды.
Линза глаза (хрусталик) слабо преломляет световые лучи. Преломление в
основном происходит на передней поверхности роговицы, которая служит
также предохранительным покрытием.
Рис. 15.28 Хрусталик обеспечивает точную
фокусировку глаза на различные расстояния. Эта фокусировка достигается
сокращением циллиарных мышц, в результате которого происходит изменение
кривизны хрусталика и, следовательно, его фокусного расстояния. При
фокусировке на дальний объект мышцы расслабляются и хрусталик становится
тонким (рис. 15.28, а). При фокусировке на близкий 520
изображение
изображение
глаз
глаз
Рис. 15.29
объект мышцы напрягаются, вызывая утолщение хрусталика в центре (рис.
15.28, б) и, следовательно, фокусное расстояние сокращается. Подобная
юстировка называется аккомодацией глаза (т.е. это способность глаза
создавать отчетливые изображения предметов, находящихся на разных
расстояниях). Для более детального рассмотрения предмета мы подносим его
ближе к глазам, чтобы увеличить угол зрения. Например, небольшой предмет
с расстояния 30 см кажется вдвое больше, чем с расстояния 60 см (рис.
15.29). Однако наши глаза способны аккомодироваться лишь до определенного
предела. Расстояние, на котором глаз может обеспечить четкую фокусировку
при максимальном угле зрения без чрезмерного напряжения мышц, называется
расстоянием наилучшего зрения, а максимальное расстояние - пределом
зрения и отвечает случаю полного расслабления мышц глаза. Для нормального
