Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
глаза расстояние наилучшего зрения d0 составляет в среднем около 25 см, а
предел зрения очень велик, и мы будем считать его бесконечным. С
возрастом человека способность глаз к аккомодации снижается, и расстояние
наилучшего зрения возрастает.
Два наиболее распространенных дефекта зрения - это близорукость и
дальнозоркость. Близорукостью страдает глаз, который может фокусироваться
только на близких предметах, а удаленные предметы видит расплывчато. У
такого глаза изображения удаленных предметов фокусируются перед
сетчаткой. Для коррекции близорукости применяют рассеивающие линзы,
которые заставляют параллельные лучи (т.е. лучи от удаленных объектов)
расходиться и фокусироваться на сетчатке (рис. 15.30, а). Дальнозоркостью
страдает глаз, который не может фокусироваться на близких объектах. Для
устранения дефекта зрения здесь используют собирающие линзы (рис. 15.30,
6).
Наиболее простым оптическим устройством, позволяющим получить увеличенное
изображение предмета, служит лупа, представляющая собой обыкновенную
собирающую линзу.
Лупа позволяет видеть предмет под большим углом (рис. 15.31). При этом
предмет помещают в фокальной плоскости линзы или поблизости от нее.
Мнимое изображение предмета, создаваемое собирающей линзой, должно
находиться от глаза на расстоянии не менее 25 см, чтобы глаз мог
сфокусироваться на нем. Угловым увеличением, а часто просто уве-
близорукий глаз а)
Рис.
дальнозорким глаз
5)
15.30
521
изображение
Г=-
Рис. 15.31
личением, Г лупы называется отношение углов, под которыми виден предмет
при использовании линзы и при рассмотрении его невооруженным глазом с
расстояния наилучшего зрения d0:
ег
0 '
Это соотношение можно выразить через фокусное расстояние F линзы. Если
изображение находится на расстоянии d0 от глаза, то расстояние до
предмета d можно определить из формулы линзы
I_J_ = I
d d0 F '
где знак "минус" перед вторым слагаемым соответствует мнимому
изображению. Тогда _ ,
Л
а = ¦
ло
F+d,
¦о
Если высота предмета столь мала, что углы 0 и 0' приближенно равны
соответственно их синусам и тангенсам, то
<у __h _{F+dQ)h ~ d~ Fd0 Следовательно, увеличение лупы 0' F + do
0 = 4.
Г 0
1 w
~ ~F '
(15.14)
Формула (15.14) соответствует аккомодации глаза на расстояние наилучшего
зрения. Если при использовании лупы мышцы глаз полностью расслаблены, то
изображение будет находиться на бесконечности, а объект расположен в
фокусе (d = F). В этом случае 0' = h/F и
0' da
= (15.15)
Из сравнения выражений (15.14) и (15.15) видно, что несколько лучшего
увеличения можно достичь, когда глаз фокусируется в точку на расстоянии
наилучшего зрения, однако в этом случае приходится напрягать мышцы глаза.
При необходимости подробно рассмотреть предметы, находящиеся на очень
большом удалении, применяют телескопы.
Существует несколько типов астрономических телескопов. Обычный телескоп,
часто называемый кемеровским, имеет две собирающие линзы,
522
объектив
А
окуляр
ь
Рис. 15.32
расположенные на противоположных концах длинной трубы (рис. 15.32).
Линза, обращенная к рассматриваемому объекту, называется объективом; она
создает действительное изображение ВВ' предмета в своей фокальной
плоскости F0 (или вблизи нее, если объект оказывается не бесконечно
удаленным). Хотя изображение ВВ' меньше самого объекта, оно расположено
очень близко ко второй линзе, называемой окуляром и действующей как лупа.
Это означает, что окуляр увеличивает создаваемое объективом изображение,
в результате чего возникает второе, сильно увеличенное изображение СС,'
которое будет мнимым. Если мышцы глаза наблюдателя расслаблены, то окуляр
регулируется (говорят юстируется) так, чтобы изображение СС' оказалось на
бесконечности. В этом случае действительное изображение ВВ' будет
находиться в фокальной точке окуляра Fe и в случае бесконечно удаленного
предмета расстояние между линзами должно быть равно F0 + Fe.
Чтобы определить полное увеличение кеплеровского телескопа, заметим, что
угол, под которым объект виден невооруженным глазом, совпадает с углом 0,
под которым объект виден из объектива телескопа. Из
где h - высота изображения ВВ' (здесь предполагается, что угол 9 мал, и
поэтому tg 0 я 0). Луч, проведенный на рис. 15.32 самой жирной линией, до
попадания в окуляр параллелен главной оптической оси и, следовательно,
проходит через фокус F'e. Таким образом,
и полное увеличение кеплеровского телескопа
Очевидно, что для получения большего увеличения телескопа в качестве
объектива следует выбирать более длиннофокусную линзу, а в качестве
окуляра - более короткофокусную.
Зрительная труба в отличие от своего астрономического аналога -телескопа
- должна давать прямое изображение. На рис. 15.33 изображены две
конструктивные схемы зрительных труб. На рис. 15.33, а показана
(15.16)
523
Ч'
объектив
окуляр
окуляр
объектив полевая линза
а) б)
Рис. 15.33
схема зрительной трубы (телескопа) Галилея. В качестве окуляра здесь
