Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
максимально возможный КПД тепловой машины, работающей в том же диапазоне
температур.
§11. Уравнение теплового баланса. Изменение агрегатного состояния
вещества. Влажность
Плавление твердого тела, затвердевание или испарение жидкости,
конденсация пара в жидкость относятся к явлениям, которые в физике
называются фазовыми переходами. Состояния вещества, между которыми
осуществляется фазовый переход, называются его фазами. Так, например,
лед, вода и пар - фазы воды.
Переход из одной фазы в другую всегда происходит (при заданном давлении)
при строго определенной температуре. Лед, например, начинает плавиться
(при атмосферном давлении) при 0°С и при дальнейшем нагревании
температура остается постоянной и равной температуре плав-
329
ния, пока весь лед не превратится в воду. Такое поведение льда при
плавлении является частным случаем общего правила: при температуре
фазового перехода обе фазы находятся в состоянии теплового равновесия, и
при отсутствии подвода внешнего тепла они могут существовать
неограниченно долго. При температурах же выше или ниже точки перехода
может существовать только одна из двух фаз.
При изменении давления меняется и температура фазового перехода. Эту
зависимость можно изобразить графически в виде кривой на так называемой
фазовой диаграмме, на осях которой откладываются давление р и ------->
температура Т. На рис. 11.1 представок------------------------------
---------------лена кривая испарения, дающая зна-
Рис 111 чения давления и температуры, при
которых жидкость и ее пар могут существовать в равновесии друг с дру-
гом. Справа от кривой вещество может находиться только в газообразном
состоянии, а слева - только в жидком.
Переход вещества из одной фазы 1 в другую 2 всегда связан с выделением
или поглощением некоторого количества тепла Qx_2 - так называемой скрытой
теплоты, или теплоты перехода. В случае перехода твердого тела в жидкость
говорят о теплоте плавления, в случае перехода жидкости в газ - о теплоте
парообразования. Ясно, что
01-2 =-02-1. (Н-D
т.е. если при некотором фазовом переходе теплота поглощается (при
плавлении твердого тела и при испарении жидкости) Qь2 > 0, то обратный
переход сопровождается выделением такого же количества тепла
02-1 = - Q\-2 (при затвердевании жидкости и при конденсации пара).
Теплота перехода, отнесенная к единице массы вещества, называется
удельной теплотой перехода. Так, для плавления т [кг] вещества требуется
количество тепла
Ql-2 = bm, (11.2)
где X - удельная теплота плавления, а для испарения т [кг] жидкости -
Qx-г^гт, (11.3)
где г - удельная теплота парообразования.
Представим теперь, что в какой-либо теплоизолированный сосуд поместили
несколько тел с различными температурами, например жидкость, кусок льда,
металлическое тело и т.д. Между телами происходит теплообмен, в
результате которого более нагретые тела охлаждаются, а менее нагретые -
нагреваются. При этом лед может частично или полностью растаять, а
жидкость замерзнуть. Эти процессы могут происходить до тех пор, пока в
системе не установится тепловое равновесие, когда температуры всех тел
выровняются и все фазовые переходы прекратятся. Поскольку наша система
теплоизолирована, алгебраическая сумма всех ко-330
личеств теплоты (поглощенных и выделенных) в системе должна равняться
нулю:
^QH = о- (П.4)
и
Напомним, что при нагревании (охлаждении) т [кг] вещества от температуры
Г, до температуры Т2 поглощается (выделяется) тепло
0,_2 = m с (Т2 - Г,), (11.5)
где с-удельная теплоемкость вещества.
Уравнение (11.4) называется уравнением теплового баланса.
Если сосуд не теплоизолирован, то уравнение (11.4) нужно записать в виде
*QH = Q, 01-6)
где Q - количество тепла, полученное (отданное) системой. Например,
тепло может подводиться к системе за счет сгорания топлива; при полном
сгорании топлива массой т [кг] выделяется энергия
Q = qm, (11.7)
где q - удельная теплота сгорания.
Рассмотрим теперь более подробно фазовый переход: жидкость - пар. Возьмем
герметичный сосуд, частично заполненный жидкостью, и допустим, что
первоначально над жидкостью воздух был удален. В этом случае наиболее
быстрые молекулы будут испаряться в пространство над жидкостью (процесс
парообразования), а так как они движутся вблизи жидкости, то некоторые из
них будут сталкиваться с ней и возвращаться в жидкое состояние (процесс
конденсации). Число молекул пара возрастает до тех пор, пока не будут
достигнуты такие условия, когда число покидающих жидкость молекул за
определенный промежуток времени не станет равным числу возвращающихся в
нее. Между жидкостью и паром
установится подвижное равновесие и оно будет существовать до тех пор,
пока не изменится температура или объем системы. Пар, находящийся в
равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным, а о его давлении
говорят как об упругости насыщенного пара.
Давление насыщенного пара не зависит от объема пространства над
жидкостью. Если увеличить объем сосуда, то плотность пара уменьшится. При
