Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Q1 = с3 т3 (/3 - 6), а вода и калориметр получат такое же тепло
Q2 = с, т, (6 - /,) + сг тг (6 - <,), в результате чего в системе
установится температура 9.
Записав уравнение теплового баланса Qt = Q2 в виде
с3 т3 (Л, - 6) = (с, т, + с2 тг) (6 - (,), найдем удельную теплоемкость
материала бруска:
(С, /И, H-CjBIjXe-г,) ..............
с, =---------------------* 1756 Дж/(кг К).
т3 03 - 6)
(с. т, + с, ни) (0 - Г.)
• Ответ: с, ^1756 Дж/(кгК).
т3 (Г3 - 6)
336
11.2. Для измерения температуры воды в нее погрузили термометр, который
показал температуру /, = 32,4°С. Какова действительная температура воды,
если теплоемкость термометра С = 1,9 Дж/К и перед погружением в воду он
показывал температуру /2 = 17,8°С? Масса воды т = 66 г, удельная
теплоемкость с = 4200 Дж/(кгК).
113. В алюминиевом калориметре массой М=500 г находится т} =250 г воды
при температуре = 19°С. Если в калориметр опустить металлический цилиндр
массой тг = 180 г, состоящий из двух частей -алюминиевой и медной, то
температура воды поднимется до 9 = 27°С. Определить массу алюминия тА и
меди тм в цилиндре, если его начальная температура t2 = 127°С. Удельные
теплоемкости алюминия, меди и воды равны с, = 900 Дж/(кг К), с2 = 400
Дж/(кг К) и с3 = 4200 Дж/(кг К) соответственно.
11.4. В калориметр, заполненный V =¦ 2 л воды при температуре /, = 25°С,
опустили лед, находящийся при t2 = -10°С, и алюминиевый брусок массой т3
= 100 г, нагретый до /3 = 200°С. Какую массу льда опустили в калориметр,
если брусок остыл до температуры 0 = 20°С? Плотность воды р = 103 кг/м3.
Удельные теплоемкости воды, льда и алюминия равны С] = 4200 Дж/(кг-К), с2
= 2100 Дж/(кг-К) и с3 = 900 Дж/(кг-К) соответственно. Удельная теплота
плавления льда X = 0,33 МДж/кг. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
• Решение. Будем считать систему "вода - лед - брусок"
теплоизолированной, полагая, что внутренняя энергия системы остается
неизменной.
Поскольку конечная температура системы равна 0 = 20°С, то, очевидно, в
калориметре при установившейся температуре будут находиться вода и брусок
(т.е. весь лед растает).
При тепловом взаимодействии "горячие" тела - вода и брусок - остынут до
температуры 0, отдав более холодному телу - льду - количества теплоты
??в = ci mi ('i " 0) = ci Р v (', - 0)' 0бр = сз тз ('з - е>
соответственно. В результате внутренняя энергия более горячих тел
уменьшится на величину
Q\ = Qt + ??бр = с, Р ~ в) + съ тъ (<з - 6).
Эта энергия перейдет ко льду; часть на нагревание льда от температуры (2
до температуры плавления 1ПЛ = 0°С:
??л = с2 тг ('пл ' 1гУ-
часть на плавление льда:
^ПЛ =
и часть на нагревание образовавшейся воды от гпл до конечной температуры
системы 0.
<2п = с\ тг (6 - 'пл)
Следовательно, в результате теплообмена лед получит количество тепла
Ql~Qn + Qnn + Qh = т2 tc2 ((пл ~ <2) + X. + ct (0 -
Записав уравнение теплового баланса Qt = Q2 в виде
Р У сх (<, - 0) + т3 с3 (ty - 0) = т2 [с2 (гПЛ -12) + X + с, (0 - /пл)],
найдем массу льда:
р Кс1(<|-0) + т3Сз(<з-0)
т ------------------------------as 134 г
с2 (fnn ~ *2) + ^ + ci ((r) - *пл)
р^с1(;|-0) + тзСзЙ-е)
• Ответ: т, =----------------------------- * 134 г.
(^пл ~ ^ + Х + Су (0 - ?пл)
337
11.5. Какая масса льда нужна, чтобы охладить воду в ванной от температуры
/, = 17°С до t2 = 7°С? Объем воды V = 100 л, удельная теплоемкость с =
4200 Дж/(кгК), плотность р=103 кг/м3. Температура льда Ц - 0°С, удельная
теплота плавления X = 0,33 МДж/кг.
11.6. В медный теплоизолированный сосуд, нагретый до температуры tx =
350°С, положили т2 = 600 г льда при температуре t2 = -10°С. В результате
в сосуде оказалось т3 = 550 г льда, смешанного с водой. Найти массу
сосуда. Удельная теплоемкость меди с, = 420 Дж/(кг К), льда -с2 = 2100
Дж/(кг К), удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг.
11.7. В теплоизолированный сосуд, содержащий F, = 0,5 л воды при
температуре = 6°С, поместили ти, = 900 г льда при температуре fл = -
25°С. После достижения теплового равновесия половину воды из этого сосуда
перелили в другой такой же сосуд, содержащий V2 = 2 л воды при
температуре t2 = 18°С, добавив в него т2 = 0,45 кг льда при температуре
г* = 0°С. Найти температуру, которая установится во втором сосуде.
Плотность воды р = 10 кг/м , удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг
К), льда - сп = 2100 Дж/(кг К), удельная теплота плавления льда X = 0,33
МДж/кг. Теплоемкости сосудов не учитывать.
• Решение. Чтобы определить установившуюся температуру во втором
сосуде, необходимо знать, какие вещества и при каких температурах будут в
этот сосуд помещены. Для этого найдем массу вода Дт, которую перелили из
первого сосуда во второй, и ее температуру I.
Так как в первом сосуде первоначально находилась вода массой mB , = pV]
при температуре f, = 6°С и лед массой /я, при температуре <л = - 25°С, то
непосредственно не видно, что будет в сосуде (вода, лед или обе фазы
одновременно) при установившейся температуре t. Для понимания
