Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Теплоемкостью калориметра пренебречь.
• Решение. Исходя из условия задачи непосредственно не видио, будет
ли при установившейся температуре в сосуде находиться вода в одной или
двух фазах и в каких именно. Дня ясности понимания процессов,
происходящих в калориметре, и составления уравнения теплового баланса
(считая, что система "лед - вода - пар" теплоизолирована) проведем
предварительный числовой анализ.
1. Количество теплоты, которое необходимо льду для нагревания от
температуры tn до температуры плавления гпл = 0°С и его плавления,
??л = сл тл ('пл -'л) + х тл * Ьв-Ю5 Дж. (1)
2. Количество теплоты, которое может отдать пар, если он весь
сконденсируется,
??n = rmn*5,61510s Дж. (2)
Поскольку Qn > Qn, то это означает, что весь лед расплавится и при
установившейся температуре в системе может находиться только вода и пар
или только вода.
3. Поскольку конечная температура системы не задана, определим, какое
наибольшее количество теплоты может поглотить вода (это будет в том
случае, если вода и растаявший лед нагреются до температуры 1П = 100°С):
??в = съ (тв + тл) ('п ~ 'пл> * 3>15'1 °5 Д*- (3>
Из выражений (I) и (3) определим количество теплоты, необходимое для
плавления
льда и нагревания всей воды в системе то температуры 1П:
Qn + 2.* 4,910s Дж. (4)
Сравнивая (Q" + QJ с Q", можно сделать вывод о направлении процесса:
поскольку
(Qn + ??") < QU' 10 конечная температура смеси будет равна tn - 100°С и
сконденсируется только часть пара массой Ат, которую найдем из уравнения
теплового баланса:
rAm = Qa + Qb.
340
Отсюда находим _ _
Уп + "в - --
Дот =--------* 0,22 кг.
г
Следовательно, в калориметре будет масса воды
т = тв + тл + Дот " 0,97 кг.
• Ответ: т * 0,97 кг.
11.14. В теплоизолированный сосуд поместили от, =2 кг воды при
температуре /, = 5°С и от2 = 5 кг льда при температуре t2 = - 40°С. Какая
температура установится в сосуде? Плотность воды рв = 103 кг/м3, льда -рл
= 900 кг/м3. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг-К), льда -сл =
2100 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг.
Теплоемкостью сосуда пренебречь.
11.15. В калориметр, содержащий от, = 50 г водяных паров при
температуре /, = 100°С, поместили кусок льда массой т2 = 100 г при
температуре t2 = - 5°С. Какая температура установится в калориметре?
Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг К), льда - сл = 2100 Дж/(кг
К), удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг, удельная теплота
парообразования воды г - 2,26 МДж/кг. Теплоемкостью калориметра
пренебречь.
11.16. Какое количество природного газа надо сжечь, чтобы от = 4 кг
льда, взятого при температуре tn = - 20°С, превратить в пар с
температурой /п= 100°С? КПД нагревателя т] =60%. Удельная теплоемкость
воды св = 4200 Дж/(кг К), льда - сл = 2100 Дж/(кг-К), удельная теплота
плавления льда X = 0,33 МДж/кг, удельная теплота парообразования воды г =
2,26 МДж/кг, удельная теплота сгорания газа q = 34 МДж/кг.
• Решение. При сжигании М [кг] природного газа в виде тепла будет
выделена энергия
Q = q М,
из которой часть
Q'= сп т ('пл - 'л) + т + съ т ('п ~ W + г т уйдет на нагревание льда до
температуры плавления (ПЛ = 0°С, его плавление, нагревание образовавшейся
воды до температуры парообразования <п = 100°С и испарение воды, а
оставшуюся часть - (Q - QX - составят потери.
КПД любого нагревательного прибора равен отношению суммарного количества
теплоты, израсходованной на поставленные цели, к количеству затраченной
энергии. Следова-
теЛЬН°' О' т [сл ('пл - 'л) + ^ + ('п - 'пл) + 'I
Л=-*-, или Л =-------------------------^--------------
Отсюда находим
., т [сп Опл - + ^ + СВ 0п ~ *пл) + г] л ,
М=-------------------------------------* 0,6 кг.
Л9
m [СЛ ('пл - 'л) + ^ + СВ - W +
• Ответ: м = ------------------------------------ 0,6 кг.
Л Я
11.17. Для нафевания на спиртовке М = 300 г воды в железном сосуде
теплоемкостью С = 42 Дж/К от /, = 18°С до t2 = 68°С было израсходовано от
= 7 г спирта. Найти КПД спиртовки. Удельная теплоемкость воды с = 4200
Дж/(кг К), удельная теплота сгорания спирта q = 29,3 МДж/кг.
341
11.18. На сколько километров пути хватит одной заправки автомобиля
(объем бака V= 40 л) при средней скорости движения и = 60 км/ч, если КПД
двигателя равен г| = 50%, а развиваемая автомобилем мощность N=40 кВт?
Плотность бензина р = 700 кг/м3, удельная теплота сгорания 9 = 46,1
МДж/кг.
11.19. В электрический чайник мощностью N = 1 кВт налили У = 2 л воды
при температуре t = 18°С и включили в сеть. Через какое время вся вода
испарится, если КПД чайника 1] = 50%? Плотность воды р = 103 кг/м3,
удельная теплоемкость с = 4200 Дж/(кг К), удельная теплота
парообразования г = 2,26 МДж/кг.
• Решение. КПД чайника можно представить как отношение суммарного
количества теплоты, которое идет на нагревание воды до температуры
кипения /к= 100°С
Q\ = с т ('к ~ О
и парообразование
Q2 = г т,
к количеству энергии, получаемой нагревателем чайника от сети,
