Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
происходящих в сосуде процессов проведем предварительные расчеты.
Определим, какое количество тепла необходимо льду для нагревания до
температуры плавления (пл = 0°С:
0 = 47,25 кДж.
Вода при этом должна остыть до такой же температуры, отдав тепло (2^= св
тв 1 ('г - О = св Р Fi ('i - 'пл) = 12-6 "Д*-
Поскольку > Q^1, то это означает, что лед, получив тепло Q^r за счет
остывания воды, не нагреется до tт.
Найдем количество тепла Q^pKCT, которое может быть передано льду при
замерзании воды:
^ист = тв,Х= р Fj X = 165 кДж.
Сравнивая <?JJarp с (Q^ + ^>ИСТ), видим, что ??Jjarp < ((??" + ^рнст).
Следовательно, для нагревания льда до температуры tm вода в первом сосуде
должна остыть и часть ее превратится в лед при гпл.
Записав уравнение теплового баланса в виде
fiTp = GSer + X.
найдем массу тв, замерзшей воды: ___
"п _ Оъ п, ml. =-------------*0,1 кг.
В1 х
Следовательно, во второй сосуд перелили
Дот = (mB , -т^{) = 'Л (р У, - тв',) * 0,2 кг воды при температуре t =
0°С.
338
Рассмотрим теперь содержимое второго сосуда: в нем находится вода массой
тв2 = рУ2 при температуре t2 = 18°С, вода массой Дт при температуре t =
О°С и лед массой т2 при температуре t"= О°С.
Так как лед находится при температуре плавления tПЛ = 0°С, то, чтобы
его рас-
плавить, необходимо сообщить ему количество тепла
С%атя = т2\ = 148,5 кДж.
Это тепло может быть получено за счет остывания воды массой тв 2 до
температуры
'пл = 0°С:
??Г = Св ШВ 2 (!2 - 'пл> = св р К2('2"'пл)= 151-2 КДж-
Так как ^[лавл < (??ст, то весь лед во втором сосуде растает, а
образовавшаяся вода нагреется до температуры 8, которую найдем, записав
уравнение теплового бвланса в виде $?(tm) + св т2 (в-1пл) + св&п,(В~1) =
сврУг0г-В).
Отсюда получим "
6= Л 1 -----*0,11°С.
с" (т, + Дл" + р УЛ
• Ответ: 0 * 0,11 °С.
11.8. Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится К,
= 5 л воды при температуре f, = 60°С, во втором V2 = 1 л воды при
температуре t2 = 20°С. Вначале часть воды перелили из первого сосуда во
второй. Затем, после установления во втором сосуде теплового равновесия,
из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах
стали равны первоначальным. После этого температура в первом сосуде стала
равна г* = 59°С. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй?
11.9. Два одинаковых цилиндрических калориметра высотой А = 75 см
заполнены на треть своих объемов. Первый - льдом, второй - водой при
температуре t= 10°С. Воду из второго калориметра перелили в первый. После
того как температура в первом калориметре установилась, уровень
заполнения его увеличился на ДА = 0,5 см. Найти начальную температуру
льда в первом калориметре. Плотность воды рв = 103 кг/м3, льда -рл = 900
кг/м3. Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг К), льда -сл = 2100
Дж/(кг К), удельная теплота плавления льда к = 0,33 МДж/кг.
11.10. В теплоизолированном сосуде находится вода при температуре f =
0°C. Из сосуда откачивают воздух, в результате чего вода замерзает за
счет охлаждения ее при испарении. Какая часть воды при этом испарилась?
Удельная теплота плавления льда X = 0,33 МДж/кг, удельная теплота
парообразования воды при t = 0°С равна г - 2,54 МДж/кг.
• Решение. При испарении воды вылетают наиболее быстрые молекулы,
вследствие чего суммарная энергия оставшихся молекул уменьшается и
температура воды понижается. Если теплообмен с окружающей средой
отсутствует, то, откачивая пары воды, энергию молекул, оставшихся в
сосуде, можно уменьшить настолько, что они образуют твердую фазу воды -
лед.
Для образования пара массой тп необходима энергия
Qi=rm",
которая будет получена за счет образования льда массой тл:
Q2 = т"\ = (т- тп) к, где т - первоначальная масса воды в сосуде.
339
На основании уравнения теплового баланса
Q, = С?2- и(tm) гтп = (т-тп)Х получим _
- = -* 0,115.
. Ответ: - = - "0,115. "*
т г + Х
11.11. Какое минимальное количество теплоты необходимо сообщить от =
2 кг льда, взятого при температуре /j = - 10°С, чтобы превратить его в
пар при температуре t2 = 100°С? Удельная теплоемкость воды св = 4200
Дж/(кгК), льда - сл = 2100 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления льда X =
0,33 МДж/кг, удельная теплота парообразования воды г = 2,26 МДж/кг.
11.12. Из колбы, в которой находилось т = 800 г воды при t = 0°С,
откачивают воздух и водяные пары, благодаря чему вода в колбе замерзает.
Определить массу образовавшегося льда. Удельная теплота парообразования
воды при t = 0°С равна г = 2,54 МДж/кг, удельная теплота плавления льда X
= 0,33 МДж/кг.
11.13. В калориметр поместили тп = 500 г льда при температуре /л = -
15°С, тг = 250 г воды прн температуре /В = 0°С и тп = 250 г пара при
температуре /п = 100°С. Какая масса воды окажется в калориметре после
установления теплового равновесия. Удельная теплоемкость воды св = 4200
Дж/(кг-К), льда - сл = 2100 Дж/(кг-К), удельная теплота плавления льда Л.
= 0,33 МДж/кг, удельная теплота парообразования воды г = 2,26 МДж/кг.
