В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
объем, занимаемый газом.
10.12. В закрытом сосуде находится v = 3 моля гелия при температуре t
= 27°С. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу
сообщить количество теплоты Q-Ъ Дж?
10.13. Температура аргона, содержащегося в сосуде объемом У= Юл, при
изохорическом процессе уменьшилась в п = 2,5 раза. Определить изменение
внутренней энергии газа, если начальное давление в сосуде было равно р0=
105 Па.
10.14. Баллон содержит v = 4 моля одноатомного идеального газа при
температуре Т = 300 К. При нагревании баллона средняя квадратичная
скорость молекул газа увеличилась в п~ 1,3 раза. Какое количество теплоты
сообщили газу?
10.15. Однн киломоль гелия расширяется изобарически. Температура газа
при этом увеличивается на At = 20°С. Определить изменение внутренней
энергии газа, совершенную газом работу и количество теплоты, сообщенной
газу.
• Решение. При изобарическом нагревании гелия часть теплоты,
сообщенной газу, идет на увеличение его внутренней энергии, а часть - на
совершение работы при расширении газа.
Если v молей гелия нагреть на Д Т градусов, то внутренняя энергия газа
увеличиться на
AU = v Cv ДГ,
где Cv - молярная теплоемкость гелия при постоянном объеме, в случае
одноатомного газа равная Су = 3/i R Т. Следовательно,
ДС/ = 3/4 vЛ ДГ"2,5-Ю5 Дж.
Работа, совершаемая газом при изобарическом процессе,
А=р(У2-У1),
где У], У2- объемы, занимаемые гелием в начальном и конечном состояниях.
Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона, записанным для двух
состояний газа pVx=\RT\, py2 = vRT2, выражение для работы запишем в виде
А = vR (Тг - Г,) = v R ДГ* 1,7-105 Дж.
77
Количество теплоты, сообщенной газу, найдем, используя уравнение первого
начала термодинамики:
е = Д1/+Л = "/4уЛД7-"4,2.105Дж.
. Ответ: Ш= 3Л v R ДГ " 2.5-103 Дж, А = v R ДГ " 1.7-105 Дж, Q = 5Л v R
ДГ " 4.2105 Дж.
10.16. Сколько процентов от сообщенного идеальному одноатомному газу
тепла идет на работу при изобарическом расширении?
10.17. В эластичный сосуд помещено v молей гелия. Газ нагревают от
температуры до температуры t2. Найти работу, совершенную газом, и
изменение его внутренней энергии. Натяжением материала сосуда пренебречь.
10.18. В процессе изобарического расширения одноатомного идеального
газа было затрачено Q= 1200 Дж тепла. Определить работу А, совершенную
газом, и теплоемкость Ср одного киломоля газа в этом процессе.
10.19. Азот массой т = 280 г нагревают при постоянном давлении,
сообщив газу 0 = 600 Дж тепла. Найти изменение температуры азота, если
его удельная теплоемкость при постоянном объеме равна cv = 745 Дж/кг-К.
Молярная масса азота ц = 28-10"3 кг/моль.
10.20. Кислород изобарически сжали до объема в п = 5 раз меньше
первоначального. Определить работу, совершенную над газом, если масса
кислорода от = 160 г, молярная масса ц = 32-10"3 кг/моль, а начальная
температура t = 27°С.
10.21. Неон массой от = 1,5 кг сжимают при постоянном давлении /> =
2-105 Па, совершая работу А - 105 Дж. Определить конечный объем,
занимаемый газом, если его начальная температура Тх = 300 К. Молярная
масса неона ц = 2010'3 кг/моль.
10.22. Для того, чтобы изобарически уменьшить объем гелия была
совершена работа А = 20 кДж. При этом температура газа уменьшилась в п =
3 раза. Найти начальный объем гелия, если давление равно р = 105 Па.
10.23. v = 5 молей аргона расширяются при постоянном давлении так,
что объем газа увеличивается в п = 5 раз, а изменение внутренней энергии
равно AU = 60 кДж. Определить начальную температуру аргона.
10.24. Найти работу, совершаемую двумя молями идеального одноатомного
газа при изобарическом расширении, если концентрация молекул газа в
конечном состоянии вдвое меньше, чем в начальном при температуре Г, = 300
К.
10.25. В цилиндре под поршнем массой от = 50 кг с площадью основания
S = 50 см2 находится воздух при температуре Г, = 300 К. Подвижный
поршень первоначально расположен на высоте И = 50 см от основания
цилиндра. Какую работу совершит газ при расширении, если его нагреть на
АТ = 30 К? Атмосферное давление pQ = 105 Па.
78
• Решение. Как было показано в задаче №9.159, процесс нагревания
пра, заключенного
под подвижным поршнем, будет протекать изобарически. Работа газа при
изобарическом
процессе
A=p(V2-Vl).
Давление газа р складывается из атмосферного давления р0 и
дополнительного давления, обусловленного силой тяжести поршня:
p=p0 + mg/S. (1)
Из закона Гей-Люссака для изобарического процесса
К,/Г, = V2/T2
и условий задачи
К, =hS, ДГ=Г2-Г,
следует:
А =р 4г- h S. (2)
м
Подставляя в (2) вместо давления р выражение (1), получаем ^ = {po +
^}f^S"49,S Дж.
• Ответ: А = (р0 + h S " 49,5 Дж.
10.26. т = 10 г водорода находятся в цилиндре, закрытом тяжелым
поршнем. Температуру газа увеличивают на Д/ = 100°С. Какую работу
совершит газ при расширении? Молярная масса водорода ц = 210'3 кг/моль.
10.27. Какое количество водорода находится под поршнем в
цилиндрическом сосуде, если при нагревании его от Г, до Т2 при постоянном
