Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 36

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 178 >> Следующая

установятся в сосудах при их соединении? Теплообменом с окружающей средой
и стенками сосуда пренебречь.
• Решение. Запишем уравнения состояния одного и другого газа до
соединения сосудов:
pxVx=vxRTx, (1)
p2V2 = v2RT2 (2)
и уравнение состояния смеси:
Р(К, + К2) = (у,+у2)Л Т, (3)
где р,Т- давление и температура, которые установятся в сосудах при их
соединении. Откуда получим
ч RT
р = (у, + v2) -+ . (4)
Так как система теплоизолирована, то внутренняя энергия смеси газов будет
равна сумме внутренних энергий компонентоь:
их + и2 = и. (5)
С учетом того, что оба газа одноатомные (Cv 1 = Cv 2), можно записать:
86
Vj Су RTi +v2 Су R T2 - (vj + V2) Cy R T. (6)
Следовательно, используя уравнения (l)-(2), получим
P\ Vl+PiV2=p(Vl + V1), (7)
откуда находим давление, которое установится в сосудах:
Р1 V\ +Р2 Уг Р~ vi + v2
Тогда из (4) с учетом полученного выражения для давления н уравнений (1)-
(2): Т=Т т Pi F> +Р2 v2 1 2рх VlT2+p2V2Ti '
Pl Vi +p2 V2 " Pi Vi +p2 V2
• Omeem\ p = ----- \T=TXT', -_ .
F| + V2 pi V, T2 +p2 V2 Г,
10.64. Найти внутреннюю энергию смеси газов, состоящей из т j = 20 г
гелия и т 2 = 10 г неона при температуре Т= 300 К. Молярная масса гелия ц
, = 410"3 кг/моль, неона - ц 2 = 20-10"3 кг/моль.
10.65. Сосуд содержит ml= 42 г криптона и т2 = 20 г аргона. Найти
изменение ннутренней энергии смеси при ее нагревании на At = 50°С.
Молярная масса криптона ц, = 84-10"3 кг/моль, аргона - И2 = 4-Ю"2
кг/моль.
10.66. Сосуд постоянного объема заполнен смесью газов, состоящей из
неона, масса которого т1= 4 г, и аргона, масса которого т2 = 1 г. Считая
газы идеальными, определить удельную теплоемкость этой смеси газов.
Молярная масса неона ц, = 2-10'2 кг/моль, аргона - = 4-10"2 кг/моль.
10.67. В вертикальном открытом сверху цилиндре под поршнем находится
смесь трех газов, содержащая по одному молю каждого компонента. Смесь
нагревают, и поршень перемещается на Ah = 0,1 м. Какую работу совершила
смесь газов? Начальный объем под поршнем V- 100 л, температура Т = 400 К.
Площадь поперечного сечения поршня 5= 100 см2. Трения нет.
10.68. В двух одинаковых теплоизолированных сосудах, соединенных
тонкой трубкой с краном, находятся одноатомные газы при одинаковых
температурах Т0 = 300 К, но разных давлениях. В момент, когда после
открытия крана давления сраннялись, температура газа в одном из сосудов
стала равна Г, = 350 К. Найти температуру газа в этот момент во втором
сосуде.
10.69. В длинном вертикальном открытом
сверху цилиндрическом теплоизолированном сосуде на высоте h от дна на
нити висит поршень массой т, под которым находится моль одноатомного газа
при давлении окружающего пространства и температуре Т0 (рис. 10.14).
Какое количество тепла нужно сообщить газу, чтобы поршень поднялся до
высоты 2/г? Трения нет. Рис. 10.14
87
• Решение. Так как первоначально давление под поршнем равно давлению
окружающего пространства (т.е. давлению газа над поршнем), то это
означает, что нить ие натянута и поршень на газ ие давит. Поэтому, для
того, чтобы поршень поднялся на высоту 2А, газ сначала необходимо нагреть
до температуры Т2, сообщив некоторое количество тепла Qi при постоянном
объеме
Qx = hUx = vCw(T2-T0), а затем - до температуры Г3 при постоянном
давлении (напомним, что расширение газа под незакрепленным поршнем при
отсутствии трения происходит изобарически): e2 = At/2+^2 = vCp(r3-7'2),
где Cv = 3Л R, Ср = 5ЛЯ - молярные теплоемкости одноатомного газа при
постоянном объеме и постоянном давлении соответственно.
Следовательно,
Q = Ql + Ql = ^ v R (Т2 - То) + 5/2 V R (Г3 - Гг).
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для трех состояний газа: p0hS = v
RT0, phS = vRT2, p2hS = \RT-i, где ро - атмосферное давление, p=p0 + m
g/S - давление под поршнем при расширении газа, S - поперечное сечение
поршня. Откуда получим
Г2=Г0{1+-^|}, г3 = 2Г0{1+^|}, а количество тепла, сообщенного газу:
S^VR{T0{,+^}-T0} + ^R{2T0{l+^T0{^^}} =
, 4т g v R Тп ,
= A v R Т0 +-- u =5/2vRT0 + 4mgh.
РоЬ
• Ответ: Q = 5Л v R Tq + 4т g h.
10.70. В вертикальном открытом сверху цилиндрическом
теплоизолированном сосуде сечением 5= 120 см2 под невесомым поршнем
находится одноатомный газ при давлении окружающего пространства р0 = 105
Па и температуре Т0 = 300 К. Сосуд внутри разделен на две равные части
горизонтальной перегородкой с небольшим отверстием. После того как на
поршень положили груз массой m = 0,36 кг, он переместился до перегородки.
Найти установившуюся температуру газа.
10.71. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем имеется
v = 1 моль идеального одноатомного газа. Вначале поршень удерживают и газ
занимает объем V0 = 10 л при температуре Т0 = 300 К. Затем поршень
освободили, и после нескольких колебаний он пришел в состояние покоя.
Пренебрегая трением, найти температуру и объем газа в новом положении.
Масса поршня М= 10 кг, площадь 5= 10 см 2. Атмосферное давление р0 = 1
атм.
10.72. В длинном горизонтальном цилиндрическом теплоизолированном
Предыдущая << 1 .. 30 31 32 33 34 35 < 36 > 37 38 39 40 41 42 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed