В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
1 кг при температуре Т = 300 К, была пробита метеоритом. Сечение
отверстия 5= 10 мм2. Через какое время нз оболочки вытечет а = 50% газа,
если скорость истечения гелия через пробоину постоянна равна и = 5 м/с, а
объем оболочки меняется так, что плотность газа остается все время
постоянной? Молярная масса гелия |а. = 4-10'3 кг/моль, атмосферное
давление р0 = 105Па. Температуру гелия считать постоянной. Натяжением
материала оболочки пренебречь.
28
• Решение. Так как плотность газа внутри метеозонда остается
постоянной, то за время t через пробоину вытечет масса
твьгг=Р5'и' гелия, которая по условии задачи равна:
/Иииг ОС 7Я.
Следовательно,
о . * ат
am = oSvt, или t ------.
pSv
Записав уравнение Менделеева-Клапейрона в виде
p = ^RT,
V-
получим
PU . атЛ Г "
р = или t =--------я 17,3 часа.
RT H/?So
_ а т R Т ,
• Ответ -. t =-----" 17,3 часа.
9.107. "Свисток" тепловоза выпускает пар, имеющий температуру Т = 500
К, со скоростью и = 5 м/с. Определить массу пара, выпускаемого в
атмосферу за t = 1 мин, если поперечное сечение отверстия в "свистке"
равно 5= 1 см2, а давление пара р = 3 атм. Молярная масса пара ц = 18-
10'3 кг/моль.
9.108. По цилиндрической дымовой трубе поднимаются топочные газы. В
нижней части трубы их температура равна Г, = 1073 К, а скорость -и = 6
м/с. Определить их скорость в верхней части трубы, где они остывают до
температуры Т2 = 423 К. Изменением давления в трубе пренебречь.
9.109. По трубе сечением S = 5-10-4 м2 течет углекислый газ под
давлением р = 3,92-105 Па при температуре Г =280 К. Найти среднюю
скорость протекания газа по трубе, если через поперечное сечение за t =
10 минут проходит m = 20 кг газа. Молярная масса углекислого газа ц = 44-
10'3 кг/моль.
9.110. Аэростат о&ьемом V= 300 м3 заполнен водородом при температуре
t = 20°С и давлении р = 95 кПа. Сколько времени производилось наполнение,
если в аэростат каждую секунду поступало Ат = 2,5 г водорода? Молярная
масса водорода ц = 2-10'3 кг/моль.
9.111. Сколько ходов должен сделать поршень компрессора, чтобы
увеличить давление в баллоне о&ьемом V от атмосферного р0 до р, если
объем рабочего цилиндра компрессора равен К0? Забор воздуха производится
из атмосферы. Изменение температуры не учитывать.
• Решение. После п ходов поршня компрессора нз атмосферы будет
"забран" объем воздуха V" - п Уд при давлении р0. Эта масса воздуха будет
введена в объем баллона, создав в нем парциальное давление р'п. Так как
по условию задачи изменением температуры следует пренебречь, то
справедлив закон Бойля-Марнотта:
P'nV = P0nV0¦
Откуда имеем
29
Давление в баллоне через л ходов станет равным
Следовательно, для достижения необходимого давление рп=р поршень
компрессора должен сделать
9.112. В камеру футбольного мяча объемом У =2,5 л накачивают воздух
насосом, забирающим при каждом качании V0 = 0,15 л атмосферного воздуха
при давлении р0= 105 Па. Каково будет давление в камере мяча после и = 50
качаний, если камера вначале была пустой? Изменением температуры
пренебречь.
9.113. На сколько изменится давление в резервуаре пневматического
тормоза трамвайного вагона после п = 250 качаний насоса, если объем
резервуара равен V= 30 л, а насос за одно качание подает У0 = 600 см3
воздуха при нормальном атмосферном давлении р0= 105 Па? Изменением
температуры пренебречь.
9.114. Автомобильную камеру емкостью V = 10 л нужно накачать до
давления р = 2 атм. Найти, сколько качаний следует сделать насосом,
забирающим при каждом качании V0 = 500 см3 воздуха из атмосферы, если
камера вначале была заполнена воздухом при нормальном атмосферном
давлении р0 = 105 Па. Изменением температуры пренебречь.
9.115. Давление воздуха в резервуаре компрессора равно атмосферному
давлению (р0= Ю5 Па). Объем цилиндра компрессора в ?=40 раз меньше объема
резервуара. Сколько качаний должен сделать поршень компрессора, чтобы
давление в резервуаре стало р = 4 атм? Изменением температуры пренебречь.
9.116. Сколько ходов должен сделать поршневой насос с объемом
рабочего цилиндра V0, чтобы откачать воздух из баллона емкостью V от
давления р0 до давления р! Изменением температуры пренебречь.
• Решение. Если в начале первого рабочего хода воздух в баллоне
занимал объем V прн давлении р0, то к концу первого хода та же масса
воздуха займет объем (V + V0) прн давлении р\. Так как температура
воздуха не меняется, то по закону Бойля-Мариотта получим
ходов.
• Ответ : п = -
Ро У=Р1 (У+ г").
Откуда
V
30
В начале второго хода поршня объем и давление воздуха в баллоне равны
соответственно V и р\, а в конце хода ~(V+ V0) и р2- Поэтому
Продолжая аналогичные рассуждения, находим, что к концу п -го рабочего
хода давление в баллоне станет равным
Следовательно, число ходов насоса для достижения требуемого давления рп=р
будет равным
9.117. После одного хода откачивающего поршневого насоса, объем
рабочей камеры которого в два раза меньше объема откачиваемого сосуда,
давление воздуха в сосуде упало дор= 16 кПа. Определить начальное
