В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
давление газа в сосуде. Температуру считать постоянной.
9.118. Поршневым воздушным насосом откачивают воздух из сосуда. За
один ход поршня откачивается а = 1/10 объема воздуха в сосуде. Во сколько
раз уменьшится давление воздуха в сосуде после двух ходов поршня?
Температуру считать неизменной.
9.119. Давление воздуха в сосуде было равно р0= 105 Па. После трех
ходов откачивающего поршневого насоса давление воздуха упало до р = 2
кПа. Определить отношение объема сосуда к объему цилиндра поршневого
насоса. Температуру считать постоянной.
9.120. После п = 6 ходов поршня откачивающего насоса давление в
сосуде стало равным р = 35 мм рт.ст. Каким было первоначальное давление
газа в сосуде, если объем сосуда равен V = 300 см3, а объем цилиндра
насоса V0 = 200 см3? Температуру считать постоянной.
9.121. Сначала давление в сосуде увеличили в а = 8 раз, а затем
выпустили Р = 0,25 массы газа, находящегося в сосуде. Во сколько раз
изменилась концентрация молекул газа, если температура не изменилась?
• Решение. Газ последовательно участвует в двух процессах. Рассмотрим
первый процесс процесс изотермического сжатия газа. Так как в этом
процессе масса газа и температура не меняются, то, очевидно, увеличение
давления происходит за счет уменьшения объема, занимаемого газом, от Vt
до Из закона Бойля-Марнотта
Pi Y=P2(Y+vo)
или
lg (р/ро) ig (Р</Р)
lg[V/(V+V0)] lg [(К+ Va)/V]
• Ответ: п =
lg (Р(/Р)
Ig KV+ V0)/V]
Р\ v\ =Рг v2
находим
31
а=Р2=Ц а Pl Vt
Второй процесс - уменьшение массы газа в сосуде.
Первоначально в сосуде находилось N\ = N2 = vi NA = v2 NA молекул, а
осталось = v3 Na молекул, ще vi, v2> v3 - число молей газа; NA - число
Авогадро.
По условию задачи
v3 m3 т2- Ат v2 т2 т2 где Ат - масса выпущенного газа.
По определению концентрации: *1
1
'Уг
Откуда
Следовательно,
Hi.
"1
У\ У2
"2
-щ-
v2 '
П2
П\
- = а(1-р) = 6. п, v г
л, п2
• Ответ: концентрация увеличилась в а (1 - (3) = 6 раз.
9.122. Идеальный газ, занимающий объем Vx при давлении рх и
температуре Г, = 300 К, расширился изотермически до объема V2 = 2 л.
Затем давление газа было уменьшено изохорически в два раза. Далее газ
расширился при постоянном давлении до объема V4 = 4 л. Определить
температуру Тл газа в конечном состоянии.
• Решение. Так как газ последовательно проходит несколько состояний,
участвуя в трех различных процессах, то для удобства решения задачи
изобразим на рисунке графики процессов, например, в переменных р - V (см.
рнс. 9.6).
Запишем уравнения изотермического, изохорического и изобарического
процессов, сошасно обозначениям, принятым на рисунке:
- изотермический процесс:
- изохорический процесс:
Pi Уг =Р2 Уъ
Ръ
Рг
Тг
У2,
Тг 14
Решая полученную систему уравнений с учетом, что Т2 = Т] и Pj/Рг = нечную
температуру газа:
• изобарический процесс:
Y±
'т.
2, найдем ко-
32
Г4=Гз1гГ2йЫ7',?=300 К-
1 v.
• Ответ: Т+ = - Tt -тт = 300 К.
2 у 2
9.123. Идеальный газ сначала изотермически сжимают в "= 4 раза, а
затем изобарически расширяют в m = 2 раза. Построить этот процесс на р-Т
и V-Т-диаграммах.
9.124. Давление идеального газа сначала изохорически уменьшают в п =
4 раза, а затем изотермически увеличивают в m = 2 раза. Построить этот
процесс на р-Т и V-Т- диаграммах.
9.125. Начальное состояние идеального газа определяется объемом
температурой Т0 и давлением р0. Газ подвергли сначала изобарическому
расширению до объема F,, после чего нагрели при постоянном объеме до
давления р2. Чему равна температура Т2 газа в конечном состоянии?
9.126. Идеальный газ сначала изохорически нагрели до абсолютной
температуры в два раза больше первоначальной, а затем изобарически
температуру увеличили еще в два раза. Во сколько раз конечный объем газа
больше первоначального?
9.127. Идеальный газ, находящийся при температуре = 127°С и давлении
Ру = 4-105 Па, занимает первоначально объем Vx = 2 л. Этот газ
изотермически сжимают, затем изохорически охлаждают до температуры t3 = -
73°С и далее изотермически доводят его объем до V4 = 1 л. Определить
установившееся давление рЛ газа.
9.128. Во сколько раз изменится среднее расстояние между молекулами
идеального газа, если выпустить из сосуда а = 1/4 часть газа при
постоянных температуре и объеме, а затем в сосуде увеличить температуру в
р = 6 раз, поддерживая давление постоянным?
9.129. Приближенно воздух можно считать смесью азота (at = 80% по
массе) и кислорода (с^ = 20% по массе). Найти молярную массу воздуха.
Молярная масса азота щ = 28-10'3 кг/моль, кислорода - ^ = 32-10'3
кг/моль.
• Решение. Число молекул в некотором объеме смеси двух газов равно
JV=JV,+JV2.
Количество молекул Л^, N2 каждого из газов, содержащихся в выбранном
объеме, можно выразить через их массы mh и молярные массы jj. ,,
mi тг
- Nb N2 = -fNA.
Hi ^2
Следовательно,
т mt ^т2
Ивозд- I1! Иг Откуда получим молярную массу воздуха:
33
(дВозд =----fiLte- =-------------" 28,7-10"3 кг/моль.
щ ц2 + т2 Hi ai Ц2 + a2 Hi
