В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
^ср.кв. = 420 м/с.
9.34. В баллоне емкостью V= 50 л находится v = 0,12 кмоля водорода при
давлении р = 6 МПа. Определить среднюю квадратичную скорость движения
молекул газа. Молярная масса водорода ц = 2-10'3 кг/моль.
9.35. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при
температуре Г=296 К равна ucpKB = 480 м/с. Сколько молекул содержится в т
= 10 г этого газа?
9.36. Найти концентрацию молекул водорода при давлении р= 105 Па, если
средняя квадратичная скорость его молекул равна иср кв = 1000 м/с.
Молярная масса водорода ц = 2-10'3 кг/моль.
9.37. Определить среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа,
если в т = 5 г газа при нормальных условиях (/ = 0°С, р0= 105 Па)
содержится N = 9,7-1022 молекул.
9.38. Выразить среднюю квадратичную скорость молекул газа иср кв через
давление газа р и его плотность р.
9.39. При давлении р= 105 Па плотность воздуха равиа р= 1,29 кг/м3. Найти
среднюю квадратичную скорость его молекул.
9.40. Баллон массой т= 1 кг, объемом V= 1 л заполнен азотом так, что при
температуре t = 20°С давление в баллоне р= 1 атм. С какой скоростью стал
бы двигаться баллон, если бы удалось упорядочить хаотическое тепловое
движение так, что все молекулы азота двигались бы в одну сторону.
Молярная масса азота ц = 28-10'3 кг/моль.
9.41. Альпинист при каждом вдохе поглощает т = 5-10'3 кг воздуха. Какой
объем воздуха должен вдыхать альпинист в горах, где давление воздуха
составляет р = 8-104 Па при температуре t = - 13°С? Сколько молекул он
вдыхает за один раз? Какова их концентрация? Молярная масса воздуха ц =
29-10"3 кг/моль.
• Решение. Так как для нормального дыхания альпинист при каждом вдохе
должен поглощать одинаковое количество молекул воздуха, то из уравнения
Менделеева-Клапейрона
19
pV^RT
I*
получим
у_ ШЕЛ и 4>7.ю'3 м3.
цр
Число молекул воздуха, содержащихся в этом объеме, равно N=vNa = -
^sl.tM-W23 молекул,
а их концентрация
п = ~г = " 2,2-1025 м'3,
Где учтено, что R = к NA.
• Ответ: У= (tm) я 4.710'3 м3, N = - WA" 1,04-Ю23 молекул, л = -
^="2,21025 м"3.
Ц Р Ц кТ
v 9.42. На рис. 9.4 точки 1 и 2 изобра-
.2 жают термодинамическое состояние одной
и той же массы газа. В каком из указанных • 1 состояний больше
давление, объем и тем-
т пература газа?
9.43. Может ли человек поднять груз, равный массе ноздуха, заключенного в
зале размерами 20*305 м3? Воздух находится при нормальных условиях (t0 =
0°С, р0= 105 Па). Молярная масса воздуха ц = 29-10'3 кг/моль.
9.44. Идеальный газ в количестве v = 0,15 кмоль при давлении р = 900 мм
рт.ст. имеет температуру t = 40°С. Определить объем, занимаемый газом.
9.45. Какое количество молей идеального газа находится в объеме V= 1 л
при температуре Т = 120 К и давлении р = 2 МПа?
9.46. Сколько молекул воздуха будет находиться в сосуде объемом V = 1 см3
при температуре t = 10°С, если давление воздуха в сосуде р = 4 мкПа?
9.47. Полученный в лабораторных условиях глубокий вакуум достигает
величины р= 1,31-Ю-6 Па. Сколько молекул при этом находится в объеме V =
1 м3? Температура газа t = 20°С.
9.48. Определить температуру N= 1,8-Ю24 молекул идеального газа,
находящегося в сосуде емкостью V= 15 л при давлении р = 0,5 МПа.
9.49. При каком давлении находится идеальный газ в баллоне емкостью V= 10
см3, если при температуре t = 300°С в баллоне находится N = 3-1020
молекул?
9.50. Определить плотность идеального газа, если концентрация его молекул
при некоторых условиях равна л = 5 1 024м'3, а молярная масса (I = 40-10-
3 кг/моль.
9.51. Температура идеального газа плотностью р = 0,54 кг/м3 при давлении
р = 3-105 Па равна Т= 273 К. Найти массу его молекулы.
20
9.52. Определить плотность кислорода при температуре t = 47°С и давлении
р = 0,831-105 Н/м2. Молярная масса кислорода ц = 32-10'3 кг/моль.
9.53. На высоте h = 10 км давление воздуха равно р - 3,04-104 Па, а
температура - t = - 43°С. Найти плотность воздуха на этой высоте.
Молярная масса воздуха ц = 29-10'3 кг/моль.
9.54. До какой температуры надо нагреть кислород, чтобы его плотность
стала равной плотности водорода при том же давлении и температуре Г =200
К? Молярная масса кислорода ^ = 32-10"3 кг/моль, водорода -И2 = 2-10"3
кг/моль.
9.55. Вода полностью заполняет сосуд при температуре t = 27°С. Чему стало
бы равио давление внутри сосуда, если бы исчезли силы взаимодействия
между молекулами воды? Молярная масса воды ц= 18-10'3 кг/моль, плотность
воды р = 103 кг/м3.
9.56. В сосуде находится v = 1 моль некоторого газа. Из опытов найдено
р/Т =371 Па/К. Определить концентрацию молекул и объем сосуда.
9.57. Для некоторого идеального газа из опытов найдено р/Т = 371 Па/К.
Найти массу молекулы, если плотность газа р = 0,18 кг/м3.
9.58. Один литр газа при температуре t = 0°С и давлении р= 1 атм имеет
массу m = 0,0894 г. Какой это газ?
• Решение. Единственной специфической характеристикой конкретного
газа в молекулярно-кинетической теории является его молярная масса. Из
уравнения Менделеева-Клапейрона, записанного для газа при заданных
