В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Г2 - Г, = Д Т
получим
Г,(1+а)-Г,=ДГ,
или
Г, = - = 300 К.
АТ а
• Ответ: Т\= - = 300 К. а
9.74. При изобарическом нагревании идеального газа его объем увеличился в
п = 4 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость' его
молекул?
9.75. В вентиляционную трубу жилого дома поступает наружный воздух при
температуре tx=- 10°С. Какой объем займет каждый кубический метр
наружного воздуха, когда он поступит в комнату и нагреется до t2 = 20°С?
Давление воздуха постоянно.
9.76. При сгорании топлива в цилиндре дизельного двигателя во время
предварительного расширения объем газа увеличился в п = 2,2 раза при
постоянном давлении. Определить изменение температуры газа, если
начальная температура Т = 1650 К.
9.77. До какой температуры следует изобарически нагреть газ, чтобы его
плотность уменьшилась в п = 2 раза по сравнению с плотностью при t0 =
0°С?
9.78. Воздушный шар внесли с улицы, где температура воздуха была fj = -
13°С, в комнату с температурой t2 = 17°С. На сколько процентов увеличился
объем шара? Натяжением резины пренебречь.
24
9.79. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему
горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку,
отделяет объем шара от внешнего пространства. Площадь поперечного сечения
трубки 5= 0,1 см2. При температуре Тх = 273 К капелька находилась на
расстоянии /] = 30 см от поверхности шара, при Т2 = 278 К - на /2 = 50
см. Найти объем шара.
9.80. Тонкостенный полый шар объемом V = 5 см3 имеет небольшое несквозное
отверстие. Шар нагревают до температуры ?, = 400°С и опускают отверстием
на поверхность ртути. Какая масса ртути войдет в шар при его охлаждении
до температуры t2 = 16°С? Плотность ртути р= 13,6-103 кг/м3. Расширением
шара пренебречь.
9.81. Баллон, содержащий mi = 1,45 кг азота, при испытании лопнул при
температуре /, = 427°С. Какую массу кислорода т2 можно хранить в таком же
баллоне при температуре t2 - 17°С, имея четырехкратный запас прочности
(т.е. давление в баллоне не должно превышать одной четвертой значения
давления, при котором баллон разрушается)? Молярная масса азота щ = 0,028
кг/моль, кислорода - = 0,032 кг/моль.
9.82. Посередине запаянной сверху тонкой баро- ~
метрической трубки имеется столбик воздуха, а у за- /о
паянного конца - столбик жидкости (рис. 9.5). При _________ _ _
температуре t0 = 0°С длина столбика воздуха равна Е- :::-
10 = 10 см. Какой станет длина столбика воздуха при -~ _ I::.
t = 20°С? Рис. 9.5
9.83. Баллон содержит сжатый идеальный газ при температуре tx = 27°С и
давлении р, = 0,2 МПа. Каким будет давление р2 в баллоне, когда из него
будет выпущено а = 0,7 массы газа, а температура понизится до t2 = 0°С?
• Решение. Так как масса газа в сосуде изменилась, непосредственно
использовать закон Шарля дня изохорического процесса нельзя. Запишем
уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний
газа:
Откуда получим
где т2 - масса газа, оставшегося в сосуде:
т1 - т\ ~ о- т\ = (1 - а) Щ-Следовательно, давление в баллоне станет
равно
• Ответ-. р2=рх{ 1 - а) Т2/Тх а 5,46-104 Па.
25
9.84. В баллоне емкостью V = 0,5 м3 находится идеальный газ при
температуре t = 27°С. Вследствие утечки давление снизилось на Ар = 103
Па. Какое количество молекул вышло из баллона, если температура газа не
изменилась?
9.85. В закрытом сосуде находится идеальный газ под давлением р0 = 0,5
МПа. Какое давление установится в сосуде, если после открытия крана а =
4/5 массы газа выйдет из сосуда? Температура газа не менялась.
9.86. Из баллона выпустили Ат = 2 г идеального газа, в результате чего
давление уменьшилось на п - 10%. Определить объем баллона, если в начале
плотность газа была равна р = 2-1 O'4 г/см3. Температура газа не
менялась.
9.87. В баллоне объемом V= 10 л содержится водород при температуре t =
20°С и давлении р- 10 атм. Какое количество водорода было выпущено из
баллона, если при полном сгорании оставшегося образовалось т = 50 г воды?
Молярная масса водорода и кислорода равны ij.^2-10'3 кг/моль и Рз = 32-
10'3 кг/моль соответственно.
9.88. Какую часть газа выпустили из баллона, если давление в нем упало
втрое, а абсолютная температура вдвое по отношению к первоначальным
значениям?
9.89. В баллоне объемом V= 10 л находится гелий под давлением р, = 106 Па
и при температуре Ц = 27°С. После того, как из баллона было взято Ат = 10
г гелия, температура в баллоне понизилась до t2= 17°С. Определить
давление р2 гелия, оставшегося в баллоне. Молярная масса гелия ц = 4-10'3
кг/моль.
9.90. Стеклянная колба с воздухом при давлении окружающего пространства
р0 = 105 Па закрыта пробкой и взвешена при температуре tx = 15°С. Вынув
пробку, колбу нагрели до t2 = 80°С. При последующем взвешивании колба
оказалась на Ат = 0,25 г легче. Чему равен объем колбы V? Молярная масса
воздуха ц = 29-10'3 кг/моль.
• Решение. Первоначально в колбе находился воздух массой т1 при
температуре lt и давлении окружающего пространства. После открывания
