В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
параметрах состояния р, V и Г,
pV= - RT,
Ц
получим
m R Т
ц pv '
Подставляя числовые значения, найдем молярную массу газа:
Единственный газ, который может иметь такую молярную массу - это водород
Н2.
• Ответ: водород Н2.
9.59. Газ плотностью р = 5,95 кг/м3 находится при температуре t = 0°С.
Найти давление газа, если масса молекулы равна т0 = 7,3-10'26 кг. Какой
это газ?
9.60. Масса т = 716 г пара органического соединения углерода ^С, водорода
[Н и кислорода 'g О с формулой (С3НйО)п занимает при температуре t =
200°С и давлении р = 105 Па объем V = 242,6 см3. Найти число п.
9.61. При температуре t = 27°С и давлении р = 4,155-105 Па плотность газа
равна р = 2,833 кг/м3. Известно, что молекулы этого газа представляют
собой соединение азота 14N с водородом ]Н. Определить молекулярную
формулу этого соединения.
21
9.62. Газ массой т = 15 г, молекулы которого состоят из атомов водорода и
углерода, содержит N = 5,64-1023 молекул. Определить массу атомов
углерода и водорода, входящих в состав этого газа.
9.63. Сосуд объемом F, = 4 л, заполненный идеальным газом при давлении рх
= 1,2-105 Па, соединяют с пустым сосудом объемом V2 = 2 л. Определить
установившееся давление газа, считая его температуру неизменной.
• Решение. Соединение сосудов приведет к расширению газа,
содержащегося в объеме V\, до объема (Vt + У2). При этом установится
новое давлениер2. Так как процесс протекал изотермически, то из закона
Бойля-Мариотта получим
Pi vi =Рг(Уi + vi>-
Следовательно,
р2 = Р' V' = 8-104 Па.
12 v, + v2
Р1 У\ А
• Ответ: р2 =-------= 8-10 Па.
V1 + V2
9.64. Стеклянная лампа наполнена азотом при давлении рх = 600 мм рт.ст.
Емкость лампы V = 500 см3. Какая масса воды войдет в лампу, если в ней
сделать небольшое отверстие под водой при давлении р2 = 760 мм рт.ст.?
Плотность воды р = 103 кг/м3. Температуру азота считать постоянной.
9.65. При нагревании идеального газа на АТ = 3 К при постоянном объеме
его давление увеличилось на а = 1% от первоначального давления.
Определить начальную температуру газа.
• Решение. Изохорическое нагревание газа постоянной массы подчиняется
закону Шарля:
Р±_Р2
ТХ~Т2
Так как первоначальное давление рх газа увеличилось на а процентов (т.е.
на Ар = арь ще а = 0,01), то конечное давление
P2=Pl + Ар = 0 +")Pi-Следовательно, температура Т2 в
Тг Рг 1 - = - = 1 +а
Т\ Pi
раз стала больше начальной Ту.
Используя данные условия задачи
Т2 - Г, = Д Т
получим
Т\ (1 + а) - Ту = АТ,
или
Г, = - = 300 К.
АТ а
• Ответ: Т\ - - = 300 К.
а
22
9.66. На сколько изменилось давление воздуха в шине автомобиля при
повышении температуры на АТ = 30 К, если первоначально при Г, = 270 К
давление было равно рх = 1,8 атм? Изменением объема шины пренебречь.
9.67. Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа в закрытом
сосуде увеличилась в п= 1,5 раза. На сколько процентов увеличилось
давление газа?
• Решение. Так как средняя квадратичная скорость молекул газа связана
с его температурой соотношением
л/ЗДГ °ср.кв. - ' >
Г*
то ее увеличение, очевидно, было обусловлено нагреванием газа.
Записав закон Шарля для двух состояний газа
Pl__P2 7\ - Т2 '
получим
h
P2-PlTl-
Следовательно, при нагревании давление газа увеличилось на
т)¦ юо%=^ ¦ 100% = Tl ~T' ¦ 100%=)-^- 1) ¦ 100%
Pi Pl Тх I Г, J
процентов.
Согласно условию задачи
\13 R Тх Л/ 3 RT2 иср.кв. 2 \Г^2
^ср.кв. 1 " ' " иср.кв.2-^ и ~ т '
Ц иср.кв. 1 1
Поэтому
л = { °2Р KB'2 - 1} • 100% = (л2 - 1)100% = 125%.
°ср.кв. 1
• Ответ: на л = (л2 - 1)100% = 125%.
9.68. В закрытом сосуде находится идеальный газ. Во сколько раз нужно
увеличить температуру газа, чтобы средняя квадратичная скорость молекул
увеличилась в п = 1,2 раза?
9.69. Идеальный газ нагревают в закрытом сосуде так, что средняя
квадратичная скорость его молекул увеличивается вдвое. Во сколько раз
увеличивается давление газа р?
9.70. В закрытом сосуде находится идеальный газ. На сколько процентов
изменится его давление, если средняя квадратичная скорость его молекул
увеличится на 20%?
9.71. Давление идеального газа после его нагревания в закрытом сосуде
увеличилось в п= 16 раз. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная
скорость его молекул?
23
9.72. Во сколько раз возрастет средняя квадратичная скорость теплового
движения молекул газа, помещенного в закрытый сосуд, движущийся со
скоростью и = 2иср кв , при его резкой остановке? Во сколько раз
изменится температура газа? Массой оболочки сосуда пренебречь.
9.73. При повышении температуры на ДГ= 3 К объем газа увеличился на а =
1%. Какова была первоначальная температура, если процесс протекал
изобарически?
• Решение. Изобарическое нагревание газа постоянной массы подчиняется
закону Гей-Люссака:
YlJi г, г2-
Так как начальный объем F, газа увеличился на а процентов (т.е. на А К =
a Vt, где а = 0,01), то конечный объем
V2 = Vl+AV=(l+a)Vl.
Следовательно, температура Т2 в
раз стала больше начальной Т\.
Используя данные условия задачи
