В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
полной мощности источника, которая тратится бесполезно на выделение тепла
внутри источника).
Для замкнутой цепи отношение полезной мощности NR к полной N называют
коэффициентом полезного действия {к.п.д.) источника'.
N-o R
'-F-ТГг- (1337)
Очевидно, что к.п.д. источника может быть определен как
Qr
r\ = *f- (13-38)
Рассмотрим более подробно, как зависит полезная мощность и к.п.д.
источника от внутреннего сопротивления г источника и внешнего
сопротивления R цепи.
Полная мощность N (13.34) с учетом закона Ома (13.19) может быть записана
в виде
* *
R + r
Откуда следует, что полная мощность источника достигает максимального
значения при R = 0, т.е. при коротком замыкании источника. Полезная
мощность и к.п.д. источника при этом становятся равными нулю (см. формулы
(13.36), (13.37)).
Полезная мощность в зависимости от тока изменяется по параболическому
закону, в чем легко убедиться, если представить NR в виде
NK = N-Nr = I#~I2r.
Для нахождения значения максимальной полезной мощности исследуем
зависимость NR на экстремум:
dNR S g2
сц = 2 Imr = 0, /т= 2^, Nrmax = ^ •
Очевидно, что ток в цепи будет равен /т = g/2r, если внешнее
сопротивление R равно внутреннему сопротивлению источника г (см. формулу
(13.19)).
265
К.п.д. источника
n=-
1
R + г 1 + r/R
увеличивается при возростании сопротивления внешней цепи и при токе,
соответствующем максимальной полезной мощности, равен t|m = V5.
Зависимости N, NK, ц от величины внешнего сопротивления представлены на
рис. 13.15. Как видим, условия получения максимальной полезной мощности и
максимального к.п.д. источника несовместимы: когда NK достигает
наибольшего значения, к.п.д. равен r|m = Когда же к.п.д. близок к
единице, мощность NK мала по сравнению с максимальной мощностью, которую
мог бы развить данный источник.
Как следует из зависимости NK от R, любую полезную мощность N0 (меньшую
максимальной) можно получить при двух разных сопротивлениях R, и R2
внешней цепи. Очевидно, что для получения заданной полезной мощности
следует выбирать большее внешнее сопротивление, так как к.п.д. источника
при этом выше.
Для получения большого к.п.д. источника должно выполняться условие 1 +
r/R я 1, т.е. внешнее сопротивление должно быть R " г. Если же R " г, то
практически вся мощность будет выделяться в источнике, что может привести
к его перегреву и выходу из строя.
Электролиз
Рассмотрим некоторые особенности электрического тока в проводящих
жидкостях - электролитах. В общем случае электролитами называют растворы
и расплавы солей, щелочей и кислот, способные проводить ток. В этих
средах носителями тока являются положительно и отрицательно заряженные
ионы, которые образуются в результате электролитической диссоциации -
процесса распада электролита на ионы при растворении, никак не связанного
с наличием тока.
Прохождение постоянного тока в электролитах всегда сопровождается
выделением на электродах химических составных частей электролита. Этот
процесс называется электролизом.
Рассмотрим два электрода, поме-Рис 1316 щенные в электролит (рис.
13.16). По-
266
ложительно и отрицительно заряженные ионы под действием электрического
поля будут двигаться в противоположные стороны: положительные ионы (их
называют катионами) к отрицательному электроду - катоду, а отрицательно
заряженные (анионы) - к положительному электроду - аноду. Достигая анода,
отрицательный ион передает свой заряд электроду, отчего один или
несколько электронов (в зависимости от величины заряда иона) проходят
по внешней
цепи, и ион превращается в нейтральный атом или молекулу,
выделяющуюся
на аноде. Положительный ион, напротив, заимствует от катода один или
несколько электронов и, нейтрализуясь, выделяется на катоде. Эти процессы
были впервые изучены Фарадеем, который экспериментально установил, что
масса т вещества, выделившегося на каком-либо электроде, пропорциональна
заряду Aq, прошедшему через электролит:
m = kAq, или m = kIAl, (13.39)
где к - электрохимический эквивалент вещества.
Фарадей обратил внимание, что электрохимические эквиваленты различных
веществ всегда пропорциональны атомной массе А и обратно пропорциональны
валентности п, и установил зависимость к от отношения А/п (в химии
отношение А/п называют химическим эквивалентом):
к = (13.40)
где атомная масса А вещества выражена в [кг/моль], а коэффициент
пропорциональности F = 9,6494-104 Кл/моль называется постоянной Фарадея.
Выражения (13.39) и (13.40) часто называют первым и вторым законами
Фарадея для электролиза.
Рекомендации по решению задач
Задачи, в которых неизвестная величина (сила тока, плотность тока,
средняя скорость упорядоченного движения носителей тока и т.п.) может
быть найдена на основании определений, решаются по формулам (13.1)-(13.5)
и никаких особых трудностей не вызывают.
Большая часть задач связана с расчетом параметров сопротивлений
проводников и образованных нз них цепей. Если в условии задачи указано,
